江苏南京市鼓楼区2026–2027学年 九年级上学期期中数学试卷（11.10）
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注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．已知
为方程
的根，则
的值是
A．
B．
C．
D．
2．已知
的半径是
，且
，则点
A．在外 B．在上
C．在内 D．不能确定
3．圆的内接四边形
中，
可以是
A．
B．
C．
D．
4．某农场的粮食产量在两年内从
增加到
，设平均每年增产的百分率是
，则可列方程
A．
B．
C．
D．
5．如图，在中，
的度数为
，则圆周角
，
，
的度数之和为
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A． B．
C．
D．
6．如图，简易密度计竖直漂浮在液体中，密度计标有刻度的圆柱体区浸入部分的高
（单位：
）与液体密度
（单位：
）满足关系式
（，
为常数，
，
，
）．下列说法：
①随的增大而增大； ②随的增大而减小；
③密度计刻度上疏下密； ④密度计刻度上密下疏．
其中，正确的是：
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．方程
的解是 ▲ ．
8．正八边形的每一个外角的度数是 ▲ 
．
9．圆锥的底面圆的半径为
，母线长为
，则圆锥的侧面积是 ▲ ．
10．已知反比例函数
的图象经过点
，点
，则
▲ ．
11．若关于的方程
的两个根分别是
，
，且
，则
▲ ．
12．在一次聚会上，每两人都握了一次手，一共握手
次．设有人参加聚会，可列方程 ▲ ．
13．如图，
为的直径，
是直径上一点，弦
过点．若
，
，则
的度数是 ▲ ．
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14．若关于的方程
（，为常数）的两根分别是
，
，则方程
的两根分别是 ▲ ．
15．如图，
型玻璃刮由横向胶条和纵向手柄
垂直连接而成，
是的中点，
，
，在平面内将玻璃刮绕点
旋转一周，则胶条扫过区域的面积是 ▲ 
．
16．如图，是半圆的直径，
，点在直径上运动，
交半圆于点
，则
的最大值是 ▲ ．
三．解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列方程：
（1）
； （2）
．
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