重庆市第二外国语学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年秋季学期半期考试九年级数学试题

（全卷共三大题    满分：150分    考试时间：120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．如图是社团小组运用打印技术制作的模型，它的俯视图是（     ）

A． B． C． D．

2．下列方程是关于的一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

3．下列现象中，不属于中心投影的是（     ）

A．路灯下人的影子  B．电影院银幕上的影子

C．阳光下窗框的影子  D．台灯下书本的影子

4．四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若四边形和四边形的周长比为．则的值是（     ）

A． B． C． D．

5．将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，直线，分别交直线，于点，，和点，，，若，，则的长是（     ）

A． B． C． D．

7．抛物线的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一条，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（     ）

A．重合四边形一定是平行四边形

B．当两张纸片宽度相等时，重合四边形是菱形

C．当两张纸片等宽且互相垂直放置时，重合四边形是正方形

D．若重合四边形是矩形，则两张纸片的宽度一定相等

9．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴的正半轴交于点，对称轴是直线，其顶点在第二象限，给出以下结论：①；②；③；④对于任意的实数，当时，；其中正确的结论个数是（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．关于的一元二次方程，下列说法正确的个数是（     ）

①若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

②若是一元二次方程的根，则；

③若，且，则方程的两实数根一定互为相反数；

④若实数，分别满足方程，，且，那么．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．已知，则__________．

12．如图是小南设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得，，，那么该古城墙的高度是__________．

13．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有39次摸到红球，则可