浙江丽水市2026-2027学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

机密★启用前 2026年11月高三教学质量检测试卷 数学试题卷 1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4.非选择题的答聚须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确 定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.若复数：满足z+以=3+V5i,则2+2- 2 A.1 B.2 C.3 D.4 2.己知集合A={-2,-1,0,l,2,B={x|y=√x2-2,x∈，则CB= A.2} B.{L,0,-1} C.{-2,2} D.{-2,-1,0,} 3.己知等差数列{an}的公差为3，前n项和为Sm,且a1,a2,a6成等比数列，则S6= A.45 B.51 C.60 D.102 4.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，分别为2个完全相同的红色球和2个有标号A、B的绿色球， 从袋中不放回地依次随机摸出球直至摸出有标号A的球，则该试验的样本空间所包含的基本事件的个数为 A.2 B.6 C.9 D.16 5.记定义域为R的奇函数fx)的导函数为f(x),且∫(x)<fx).若a=f(0),b=ef(2),c=ey(I),则 A.c>b>a B.b>a>c C.axb>c D.a>c>b 6.已知a,6是非零向量，若对任意的实数，有6+aPb+5d, 则一定有 2 A.laka+bl B.1bka-61 c.Ia以a+bl D.1b以a-b1 7、已知点F是椭圆+大 +京=1(a>b>0)的右焦点，过F且垂直于长轴的一条直线交椭圆于小、B两点， 若以AB为直径的圆过坐标原点，则该椭圆的离心率为 A.② B.3 c.5-1 D.5- 2 2 2 2 8.己知直三棱柱ABC-A1B1C中，AB=2,且其各顶点都在同一球面上，若该球表面积为16元，则△ABC 和矩形ABB1A外接圆半径之和的最大值为 D.4 A.22 B.3 C.10 丽水市高三数学试题卷第1页共4页 扫描全能王 装3亿人都在用的自箱AP 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.将函数)=V5c©(2x+p)-<的图像向右平移名个单位长度，得到函数g的图像，且g)的 6 图像关于直线x=7对称，则 12 A.p-g B.g0)=5 C.方程f(x)=g(x)在区间[0,2上有5个根 D.函数hx)=f(x)+g(x)在区间 2. 内单调递增 10.己知过点P-1,0),斜率为k的直线1与抛物线C:y2=2p(p>0)相切，切点Q的纵坐标为p,过点P 的另一直线交抛物线于A,B两点，则 A.p=1 B.k=1 C.kQ+k80=2 D.xA+xB>2 11.己知函数f(x)=4x+ax3+2x2+bx+1有四个零点x1,x2,x3,x4,且x1≥x2≥x32x4,则 A.若a=12,则x1+2+x3+x4=-3 B.存在a,b,使x1,2,x3,x4均为负数 C.若fx)的图像存在对称轴，则ab的最小值为48 D.a2+4b的最小值为192 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在(2+宁+2j小：-2)的展开式中，常数项为上 13.已知O为坐标原点，过直线x+y-6=0上一点P作圆x2+y2=4的切线，切点分别为A,B,则四边 形PAOB面积取得最小值时，|OP|=▲，过A、O、B三点的圆的方程为▲一· 14.将6张标有1~6的卡牌洗乱并叠成一堆，然后甲，乙两人轮流进行以下操作：观看等同于牌堆顶第 一张牌的数字张牌，将其以任意顺序放回牌堆顶，若第一张牌的数字未改变，则对方获胜.若甲先进行操 作，则甲有必胜策略的概率为▲一。 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 如图，四边形ABCD为正方形，PD∥QA,QA⊥平面ABCD,PD=2AQ =2AB, (1)证明：平面PQC⊥平面DCQ: (2)求二面角Q-BP-C的余弦值. 丽水市高三数学试题卷第2页共4页 CS扫描全能王 高装3亿人都在用的扫维AP 16.(15分) 为保障食品安全，某地食品监管部门对辖区内甲、乙两家生产冰糖的企业进行检查，分别从这两家企 业生产的某种同类产品中随机抽取了100件1kg冰糖作为样本，并以防腐剂二氧化硫的残余量(mgkg, 采用分光光度法检测)作为质量指标值.己知该量对应的产品等级如下： 二氧化硫残余量(mg/kg) [15.20) [20,25) [25,30) [30.,35) [35,40) [40,45] 等级 次品 二等品 一等品 二等品 三等品 次品 根据分组，统计得到了如下的甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表. 顿卡 组距 0.080 质量指标值 频数 [15.20) 2 [20.25) 18 [25.30) 48 0.042 [30,35) 包 0.028 [35.40) 6 8慨 [40.45] 合计 100 15202530354045质量指标值 (1)假设数据在组内均匀分布，求a和甲企业质量指标值的第一四分位数： (2)设p1,P2分别为甲、乙企业销售的冰糖为次品的概率估计值. ()试从两个不同的方面对甲、乙两企业冰糖质量的优劣情况作出判断，并说明理由： (ⅱ)某顾客分件购买了乙企业销售的5千克冰糖，记X为这5千克冰糖中次品的件数，假设X~ B(5,p2),求D). 17.(15分) 记△BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知anA=2 sin2 A+sin2 B+sin2 C=1. 2 (1)判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若△ABC的外接圆半径R=3,求△ABC在AB、AC边上的高线CD、BE长度之和. 丽水市高三数学试题卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫摇ApP 18.(17分) 己知抛物线C:x2=2Py(p>O)的焦点为F,点A,B在C上，且点A在B下方.直线AB与C的准线 交于M,且MF的最小值为1. (1)求C的方程： (2)若A为BM的中点，设∠MFB=O. cOs9=-,探究E4FB与MF FA+MF FB的大小关系，并说 (i)若c00=,求点4的横坐标 19.(17分) 已知a∈R,设函数f(x)=(x+a)}'e-ar. (1)若a=0,求∫x)的单调递增区间： (2)若a>0,方程fx)=b有唯一实根，求证：b<a2: (3)若方程∫x)=0有唯一实根x,求x的取值范围. 丽水市高三数学试题卷第4页共4页 CS扫描全能王 高乘3记人都在用的日播A如P