重庆市铜梁区巴川初级中学校　2026-2027学年九年级上期期中考试数学试题(无答案)

铜梁巴中2027届九上数学半期试题

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.3的倒数是（   ）

A.-3   B.    C.    D.3

2.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊盐”“清明”“大雪”，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.   C.   D.

3.二次函数图象的顶点坐标是（   ）

A.    B.    C.    D.

4.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（   ）

A.图象必经过点（2，1）       B.图象在第一、三象限内

C.在图象的每个象限内，y随x的增大而增大   D.若，则

5.下列说法正确的是（   ）

A.圆中最长的弦只有一条   B.半圆不是弧

C.长度相等的两段弧是等弧   D.圆上各点到圆心的距离相等

6.二次函数与x轴的交点个数有（   ）个.

A.0   B.1   C.2   D.无法判断

7.用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑨个图案中，菱形的个数是（   ）

A.20   B.21   C.23   D.26

8.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程（   ）

A.    B.

C.     D.

9.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F在CD上，，点E为AD上的动点，连接BE，将沿BE翻折，得到，连接、，当时，AE的长为（   ）

A.    B.    C.    D.

10.已知整式，其中n，为正整数，为自然数，且.下列说法中：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有6个；

③满足条件的所有二次多项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个.

其中正确的个数是（   ）

A.0   B.1   C.2   D.3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则_____.

12.已知，且m为整数，则m的值为_____.

13.已知点（-2，4）在反比例函数的图象上，当时，y的取值范围是_______.

14.如图，在中，直径AB经过CD中点E，已知CD长度为8，BE长度为2，半径是______.

15.若m、n是一元二次方程的两个实数根，多项式的值是_______.

16.若一个各数位互不相同且都不为0的四位数满足千位与个位之和能被3整除，其差等于百位和十位之和，那么我们称这个数为“春函数”.例如：四位数6123，∵，6-3=1+2，∴6123是“春函数”.若，则符合条件的“春函数”是______；若一个“春函数”，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数，记，若能被3整除，则满足条件的最大的“春函数”M是______.

三、解答题（本大题共9个小题，第17题，第18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

17.解方程：（1）；（2）

18.如图，在平面直角坐标系中，小正方形边长均为1个单位长度，和的顶点均在格点（网格线的交点）上.

（1）若和关于点P中心对称，则点P的坐标为_________.

（2）作关于点O的中心对称图形.

（3）在（2）的条件下，若为边上的一点，N为点M的对称点，直接写出点N的坐标.