天津市部分区2026-2027学年度第一学期八年级期中练习

2026—2027学年度第一学期期中练习 八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中） 1．已知三角形三边的长分别是，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，可以看作轴对称图形的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在中，若，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是（ ） A． B． C． D．或 6．下列条件中，不能判定与全等的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．已知等腰三角形一个角的度数是，则另外两个角的度数是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如图，点，，在同一直线上，且，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，，于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点，，作直线，分别与边，相交于点，，若，的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 12．如图，中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点，有下列结论： ①；②；③；④． 其中，正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 13．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是___________（填“真”或“假”）命题． 14．如图，在中，，，则的大小是___________（度）． 15．如图，中，，分别为，的中点，且的面积为，则图中阴影部分面积为___________． 16．如图，在和中，点，，，在同一直线上，点为边的中点，，，，若，则的长为___________． 17．如图，平分，是上一点，，垂足为，是上一点，连接，已知，，则的长为___________． 18．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．计算：（本小题8分） 如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点，已知，，求，的度数． 20．（本小题8分） 如图，，，，在同一直线上，，，．求证：． 21．（本小题10分） 如图，在平面直角坐标系中，，． （1）作出关于轴对称的图形，并写出各顶点的坐标； （2）求的面积． 22．（本小题10分） 如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．（本小题10分） 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，与相交于点，的周长为． （1）求的长； （2）试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 24．（本题10分） 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，且． 求证：（1）； （2）． 25．（本题10分） 如图，已知，，交于点，交于点． （1）如图①，若，求证：，； （2）如图②，若，求的大小（用含的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $20262027学年度第一学期期中练习 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。请把每小题的答案填在下表中) 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案 A B A B C B B A D D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 13.假； 14.40; 15.1; 16.6: 17.2; 18.（-6,3) 三、解答题（本大题共7小题，共66分。） 19.(本小题8分) 解：AD⊥BC, .ADB=90°. .1分 H ∴.∠BAD=90°-∠B=90°-48°=42°. .3分 .∴.∠CAD=∠BAC-∠BAD=30°. ..5分6 D .CE⊥AB, ∴.∠AEC=90°」 .6分 由三角形的外角性质得，∠DHE=∠BAD+∠AEH=42°+90°=132° 8分 20.(本小题8分) 证明：，AD=BE, ∴.AD+BD=BE+BD. 即AB=ED. .3分 .AC=EF,BC=DF, B .△ACB≌△EFD(SSS). ∴.∠C=∠F. 8分 八年级数学期中练习参考答案第1页（共4页） 21.（本小题10分) 解：（1)如图所示，△ABC即为所求； ...3分 C A(4,6),B(1,2),C(3,1) 54$21O 3456 …6分 (2)由题意得： 8Ac-3x5-x1x2-x1x5-x4x3= ..10分 2 2 22.(本小题10分) (1)证明：'AD是BC边上的中线， .'BD=CD. 1分 ‘BEI/CF, .∠DBE=∠DCF. …2分 又'∠BDE=∠CDF, 3分 '.△BDE≌△CDF(ASA). 5分 (2)解：‘AE=13,AF=7, .EF=AE-AF=13-7=6. .7分 .'△BDE≌△CDF, .DE=DF, 8分 .DE+DF=EF=6, 9分 ..DE=DF=3. ...10分 23.(本小题10分) 解：（1).垂直平分AB, .'DB=DA. 同理EA=EC, ……2分 ..BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=20........................4 八年级数学期中练习参考答案第2页（共4页) (2)点0在边BC的垂直平分线上....5分 理由：连接AO,BO,CO. ,l与L2是AB,AC的垂直平分线， ..A0=BO,CO=A0. …8分 .∴.OB=OC. ...9分 ,点O在边BC的垂直平分线上. .10分 24.(本小题10分) 证明：(1)，'AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°， ..DC-DE. …2分 在Rt△FCD和Rt△BED中 DF =DB, DC=DE, .Rt△FCD≌Rt△BED(HL)..…..4分 .'.CF=EB …….5分 「AD=AD, (2)在Rt△ACD和Rt△AED中， DC=DE, '.Rt△ACD≌Rt△AED(HL). 7分 ∴.AC=AE. 8分 ..AB=AE+BE-AC+BE-AF+CF+BE. 又，CF=BE, ∴.AB=AF+2BE. ..10分 25.(本小题10分) 解：（1)证明 ,'∠ACD=∠BCE=90°， '.∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE. 即∠ACE=∠DCB, ...3分 八年级数学期中练习参考答案第3页（共4页) 在△ACE和△DCB中 AC=DC, ∠ACE=∠DCB, CE=CB, .∴.△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE=BD」 4分。 .'△ACE≌△DCB, .∴.∠CAE=∠CDB, D 在△ACF和△DGF中， .:∠CAE+∠AFC+∠ACD=180°， ∠CDB+∠DFG+∠DGF=180°， 图① 又.∠AFC=∠DFG, .∠DGF=∠ACD .∠DGF=∠ACD=90°. ∴.AE⊥BD. .8分 (2)同(1)可得，△ACE≌△DCB. D ∴.∠CDB=∠CAE. G ·AFC=∠DFG, B ∴.∠AGD=∠ACD=m°. 图② ∴.∠AGB=180°-∠AGD=(180-m)°. .10分 八年级数学期中练习参考答案第4页（共4页)