广东省珠海市第九中学2026-2027学年第一学期八年级期中考试数学试题

2026-2027学年第一学期八年级期中考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是( B. D 2.下列图形中有稳定性的是（ A.三角形 B.正方形 C.五边形 D.平行四边形 3.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（) A B.B 4.下列长度的三条线段中，能围成三，形的是( A.5cm,6cm,12cm B.3cm,4cm,5cm C.4cm,6cm,10cm D.3cm,4cm,8cm 5.如果一个三角彩的一个外角等于和它相邻的内角，那么这个三，形是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.若等腰三角形有-一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是() A.70 B.45° C.35 D.509 7.如图，△ABC≌△EBD,AB=4cm,BD=7cm,则E的长度为() A.4cm B.3cm C.2cm D.3.5cm 8.如图，△ABC和△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E,点B,F,C,D在同一条直线 上，再增加一个条件：不能判定△ABC≌△EDF的是（) A.AB=ED B.AC=EF C.BF=DC D.AC∥EF B 第7题图 第8题图 第1页（共4页） 9.如图，先将正方形ABCD沿MN对折，再把点B折叠到MN上，折痕为AE,点B在MW 上的对称点为H,沿AH和DH剪下△ADH,则下列选项正确的是() A.AH=DH=ADB.AH=DH≠ADC.AH=AD≠DH D.DH=AD≠AH 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF,AC=AG, 连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF,则下列结论： ①BG=CF;②BG⊥CF;③∠EAF=∠ABC;其中正确的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 M H CNEB 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.等腰三角形两边长分别为8和2，则第三边是 12.如图，己知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=I35°，∠A=75°，州∠B的为度. 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D,若SAABD=20cm2,AB=10cm, 则CD为cm. 14.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△BC=4cm2, 则阴影部分三角形的面积为 cm2. 15.如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC=6,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、 AB于E、F两点，点M为线段EF上-动点，点D为BC的巾点，连接CM、DM.在点 M的运动过程中，△CDM的周长存在最小值为 C D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（每小题8分，共24分） 16.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F,己知∠BAD =40°，求∠BFD的度数. 第2页（共4页） I7.如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G, 求证：GE=GF. 18.如图，已知AD⊥BC于点D,点E在AB上，CE交AD于点F,△ABD≌△CFD: (1)若BC=12,AD=8,求BD的长 (2)试判断AB和CF的位置关系，并说明理由. 四、解答题（每小题9分，共27分） 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C; (2)写出点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2C2的坐标； (不用作图) (3)求出△ABC的而积. 20.如图，在△ABC中，∠ACB>∠B,AD平分∠BAC,P为线段AD上的任意一点，EP⊥ AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°，∠ACB=75°，求∠E的度数： P (2)猜想∠B,∠ACB,∠E的数量关系，并证明. D 21.如图，在△MBC中，边AB的垂直半分线分别交BC,AB于点E,M,边AC的垂直平分 线分别交BC,AC于点F,N,BE+FC=7. (1)直接写出AE+AF的长为一； (2)求证△BCG为等腰三角形； (3)若∠ABC+∠ACB=45°，AF=4,求△AEF的面积. 第3页（共4页）》 五、解答题（每小题12分，共24分） 22.【阅读材料】定义：如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，等边△ABD在AB 的左侧，连接CD,AF平分∠CAD交CD于点F.则称等腰Rt△ABC和△ACD互为“伴 侣三角形”，∠AEB称为“伴侣角” (1)【解决问题】图2中，等边△ABD在AB的右侧，其它条件不变，若等腰Rt△ABC 和△ACD互为“伴侣三角形”，求“伴侣角”∠AEB的度数： (2)【拓展延伸】在(I)的条件下，AH LBC于点H,如图3，探究AF、EF、EH之间 的数量关系，并加以证明 B 图1 图2 图3 23.【问题提出】 如图I,在等腰△ABC中，AB=BC,D在BC边上（端点除外），AD=DE,且∠ABC= ∠ADE=a,连接CE,探究∠BCE与a的数量关系. 【问题探究】 (1)先将问题特殊化，如图2，当α=60°时，∠BCE= 。;(提示：在AB上 截取AF,使AF=CD,连接DF) (2)再探究一般情形，如图1，求∠BCE与的数量关系： 【问题拓展】 将图1特殊化，如图3，当a=90°时，连接BE,M是AC的中点，N是BE的中点.判定 以D,M,N为顶点的三角形的形状，并证明你的结论. D 图1 图2 图3 第4页（共4页）