江西省九江第一中学2026-2027学年上学期期中七年级数学试卷

初一数学 （命题人：冷咏梅审题人：杨文涛) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.-2026的相反数是（) A.一2026 1 B.2026 c+6 D.-2026 2.在Al世界里.Token是Al用来“数文字”的最小单位，可以把它理解成Al世界的“数字”李老师使 用Al整理错题和制作讲义用了2400000个token,数据2400000用科学记数法表示为（) A.24×105 8.2.4×105 c.0.24×107 D.2.4×106 3.下面四个图形中，经过折叠能围成左图所示的几何图形的是（) △O▣ A B 4.下列运算中，结果正确的是() A.-m2n-7m2n=-8m2n B.-2(x-3y)=-2x+3y C.4a3-a2=3a D.5y-3y=2 5.下列说法：①若1x|=1,则x=1;②单项式-3a2b与5ab2是同类项：③多项式2m2+m+1是 二次三项式，④5是单项式；⑤多项式7x2y-xy-4的常数项为4；其中正确的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.在数学中，有一个著名的“冰雪猜想”（又称Col1atz猜想），它定义了一种运算：对于正整数n,如 果n是偶数，则将它变为号：如果n是奇数，则将它变为3n+1:如此重复运算，最终都会得到1.定 义从正整数n开始到第一次得到1的运算次数叫做n的“冰霍步数”.例如：从5开始，运算过程为： 5→16→8→4→2+1，共进行了5次运算，则5的“冰霍步数”为5那么以下四个数中，“冰 雹步数”最大的是() A.3 B.6 C.13 D.20 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若一个棱柱有14个顶点，且所有侧楼长的和为28cm,则每一条侧棱校长为 cm. 8。单项式-4心的系数为 第1页共4页 9.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第n个图形中“○”有」 个. 8 8 0008000 00000000- 第1个 第2个 第3个 第4个 10.若3m2-2m-4=0,则2m-3m2-8的值为 11.关于x,y多项式3(x2+kXy2)-(x2-4xy2)+7化简后不含三次项，则k= 12.在数轴点A表示的数为-子，点B表示的数为5，动点P在数轴上运动，当点A、B、P 其中一点到另外两点的距离相等时，则点P表示的数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.计算：(1) (G-方+)×(-24) ②-32×(-)+-2+23 14.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，k是单项式-9×2y的次数，求代数式 k3-(a+b+3mn)的值 15.如图，把棱长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体， 从正面看 从左面看 正面 (1)请在方格纸中画出这个几何体从正面、左面两个方向看到的形状图； (2)如果保持这个几何体从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体. 16.某服装店购进一批保暖内衣，进价为每套80元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售 活动，卖出时以每套100元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如图所示： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 每套价格相对 +5 +2 +1 0 -2 标准价格（元） 售出套数（套） 10 15 20 32 (1)该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？ (2)该服装店出售这批保暖内衣的总利润是多少元？（利润=售价一进价） 第2页共4页 17.先化简、再求值：(-4×y2+2y2-8)-(侵y2-4)+1,其中×=2，y=1. 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，点A、B、C分别表示有理数a、b、c; C 1 B 0 6 (1)判断下列各式的符号：a+b0;c-b0;c-a_0.（填>，<或=). (2)化简：31c-a-【a+bl+lc-bl 19.如图，是一所住宅的建筑面积平面图（图中长度单位：m) (1)求这所住宅的建筑面积（用含x,y式子表示)； (1)若某市今年11月份的房价均价约1.5万元/m2,求当×=6. y=4时，住户买此房产的总均价为多少万元？ 20、鱼骨分析法，指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育将其划分为问题型、 原因型及对策型鱼骨分析等几类.如图所示的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨，每条大骨带有2 条中骨.把主骨、大骨、中骨统称“骨头”. 大 中骨 主骨 (1)如果有张“鱼骨图”只有1条大骨，那么共有_条“骨头”；如果有2条大骨，那么共有 条“骨头”；如果有3条大骨，那么共有条“骨头”. (2)如果有张“鱼骨图”有m条大骨，“骨头”总数为 条（用含m的代数式表示). (3)如果有张“鱼骨图”有n条中骨，“骨头”总数为 条（用含n的代数式表示）. 第3页共4页 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分) 21.乐乐在完成一道运算题：“已知两个多项式A和B,计算3A一B的值”时，不小心将 3A-B看成3A+B,结果为4m2-5m+3,已知A=m2-2m+1. (1)求多项式B. (2)求原题中3A-B的正确结果. (3)若关于x、y的多项式(m+2)xmly-y2+9是三次三项式，求m的值并求此时3A-B的值. 22.定义：对于一个两位数m,如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两 位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新两位数，先将这个 新数与原数求和，再将和除以11，所得的商记为S().例如：m=18,对调个位和十位数字得到 新数为81，新数与原数求和：18+81=99，和99除以11商为9.所以S(18)=9 (1)下列两位数：50、29,88中，“相异数”为一计算S(42)=一 (2)若一个“相异数”m的十位数字是a,个位数字是(2a+1).且S(m)=10,求“相异数”m的值. (3)小红发现若S()=8,则“相异数”n个位数字与十位数字之和一定为8.请你判断小红是否正确？ 若正确，说明理由：若不正确、请举出反例 六、解答题（本题共12分) 23.如图数轴上有点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且Ia+101+(c-30)2=0,a与 b互为相反数数轴上动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动，设 运动时间为t秒（t>0). A B C (1)点A表示的有理数为点C表示的有理数为点P表示的有理数为 (用含t的 式子表示)： (2)当t为何值时，P、B两点之间的距离为10个单位长度？ (3)若点A、点B、点C、与点P同时在数轴上运动，点A以每秒1个单位速度向左运动点B、点C 分别以每秒3个单位和每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m,使得mAP+9BP- CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值：若不存在，说明理由. 第4页共4页