黑龙江省哈尔滨市德强学校2026-2027学年上学期七年级学情自测数学试题10.30

初二上数学思维练习（五） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（) A.少赚3% B.亏损5% C.盈利3% D.亏损3% 2.下列变形正确的是（) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么a=b cC C.若a2=b2,则a=b D.若a=b,则。2+1e+ a b 3,如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的 角度看，最接近标准的是() +0.7 -0.6 +2.5 4.若a-1与b+2互为相反数，则(a+b)26的值为（) A.1 B.-1 C.0 D.-2 5.某中学举行“强国有我”知识竞赛，规则如下：每位选手共需答题25道，每答对一道题得4分，不答或 答错一题扣2分，若小华同学最终成绩88分，小华答对()题， A.20 B.21 C.22 D.23 6.将一种商品按进价提高30%后标价，然后以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是 多少元？设这种商品每件的进价是x元，则所列方程为() A.30%(1+90%)x=34 B.x-90%(1+30%)x=34 C.90%1+30%)x-x=34 D.(1+30%)x-90%r=34 7.甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完 成.若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，则完成该工程还需要() A.3天 B.5天 C.8天 D.10天 8.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b,4,某同学将刻度尺如 图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.6cm,点C对齐刻度4.8cm.则 数轴上点B所对应的数b为() B B -5 60 T 0123456 图1 图2 A.-3.2 B.-3 C.-2 D.1.6 9.某车间有126名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮 配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能刚好配套？设每天加工大齿轮的工人有x人，则x的值为 () A.30 B.96 C.70 D.56 10.按如图所示的规律拼图案，拼第1个图案需要3根小木条，拼第2个图案需要6根小木条，拼第3个图 案需要10根小木条，拼第4个图案需要15根小木条.…按照这一规律，则拼第8个图案需要()根小木条. ② ② ③ A.43 B.44 C.45 D.46 二、填空题（每题3分，共30分） 11.2026年春节假期，全国国内出游约308000000人次，将308000000用科学记数法表示 2.比较大水：(》一十 (销><”或 13.如果关于x、y的单项式xmy与-x“y的和是一个单项式，那么n+m= 14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x·-1,则输出的结果是 输入x ×6 -(-2) 输出 是 否 15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4h:从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5h.已知水流速 度是2km/h,则船在静水中的平均速度是 km/h. 16.下列整式-xy,"m”,2+y2-山，-5，x,2-y中有a个单项式，b个多项式，则b= 17.己知代数式3x2-4x的值为9，则8x-6x2+6的值为 18.某高校若千个大学生共同买一台电脑.如果每人出600元，还差700元：如果每人出700元，还差200 元，则共同购买电脑的大学生有人。 19.A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是-1、4，若3AC=2BC,则点C表示的数是 20.下列说法：①任何一个数都有相反数：②绝对值等于它本身的数是正数：③0的任何正整数次幂都是0： @单项式-名的系数是号，次数是3：⑤当a≠0时，以总是大于0，上面说法中正确的有 （填 2 序号) 三、解答题 21（本题10分)计算： (1)(-12)-(-20)+(-8)-15: (2)-20+(-14)-(-18)-13 3)(-1°+16÷(-2°--3到 ④-3+12x64(-: 22(本题10分)解方程： (1)x+2(x-3)=3: (2)5x-2(x-1)=x-2 2.21. 23(本题7分)先化简，再求值：3(a2-2ab)-[a2-3b+3(b+b小，其中a=-2,b= 24(本题6分)定义：若一元一次方程m=b的解可化为x=a- 2,则称该方程为“紫堡方程”. 2a (1)以下方程中是“紫堡方程”的是一： ①2x=1: ②3x=1. 2若方程牛++m=子化简后是“紫堡方程，求m的值， 21 88 25（本题7分)小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.（π取3） 14b 4b 图1 图2 (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的面积. (2)当a=3米，b=0.25米时，求图1窗户能射进阳光的面积是多少？ 26(本题10分)某粮库本周内面粉的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 +30 -15 -30 +20 -10 +40 -25 (1)本周日粮库管理员盘点时发现粮库中面粉的存量还剩70吨，那么上周日盘点时，粮库中面粉的存量有 多少吨？ (②)已知粮食进库、出库的装卸费均由粮库支付，装卸费的收费标准为每吨6元，那么这一周共需支付装卸 费多少元？ (3)在(2)的条件下，运进的面粉为采购所得，采购价格为1800元/吨，运出的面粉为对外销售，销售单价 为2100元吨，则本周该粮库共获得实际净利润为多少元？（实际净利润=销售总价一采购总价一装卸总费 用) 27(本题10分)根据所学数轴知识，解答下面的问题： ()【知识再现】在数轴上有三个点A,B,C,如图(1)所示. (图1) ①点A,B之间的距离是 ②将点B沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时该点表示的数是 (2)【知识迁移】如图(2)，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合， 右端与数轴上的点B重合. 06 A B30→ (图2) ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将 木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，则这根木棒 的长为cm. ②图(2)中点A所表示的数是，点B所表示的数是一 (3)【知识应用】如图(3)，由(2)的启发，请借助“数轴“这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生.你若是我现在这么大， 我就119岁啦”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到 点A,此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为-37 根据琪琪的想法，解答下列问题： A (图3) ①若把点A移动到点B,此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为 ②求奶奶现在多少岁了？