黑龙江哈尔滨市德强中学校2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

德强学校2026—2027上学期9月调研 七年级数学 （分值：120分 总时间：120分钟） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．哪哪为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒元记作元，那么“元”表示哪哪（ ） A．积攒元 B．积攒元 C．消费元 D．消费元 2．的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．用四舍五入法将精确到十分位，得到的是（ ） A． B． C． D． 5．在整式，，，，中，单项式的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列各式中，是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．有理数与在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 3．下列各项中，能用表示的是（ ） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．长方形的周长： D．整个图形的面积： 9．如图，每一个图形都是由一些小△组成的，从第个图形开始，小△的个数分别是、、，…，那么第个图形的小△共有（ ）个． A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的个数：（ ） ①单项式与多项式统称为整式；②符号相反的两个数互为相反数；③是最小的整数；④没有系数；⑤两个负数比较大小，绝对值小的反而大； A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共30分） 11．淮海战役期间有名群众支援前线，用科学记数法表示为________． 12．用代数式表示：的倍与的和是________； 13．若单项式与是同类项，则________． 14．若，则的值为________． 15．已知，则________． 16．德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数转换为十进制数是________． 17．定义一种新运算“”，规定有理数（、为有理数），如：，根据该运算计算________． 18．根据如图所示的程序计算的值，若输入的值是－，则输出的值为________． 19．在一条可以折叠的数轴上，点和点表示的数分别是和，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在数轴上，且，则点表示的数是________． 20．已知两个非零有理数，满足，则的值为________． 三．解答题（21—25题每题各8分，26—27题各10分） 21．计算： （1） （2）． 22．先化简，再求值：，其中，． 23．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，求代数式的值． 24．出租车司机小何某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？ （2）若汽车的耗油量为，这天上午小何接送乘客，共耗油多少升？ 25．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“数对”，记为，如：数对，都是“数对”． （1）数对，中是“数对”的是________； （2）若是“数对”，求的值： （3）若是“数对”，求的值． 26．远刚超市以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃．若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 箱数 （1）这箱樱桃质量相差最大是多少千克？ （2）这箱樱桃的总质量是多少千克？ （3）远刚超市要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，在实际销售过程中，超市预计樱桃最终会有的损耗，还要有元的运输费，若超市仍想获利，那么在销售过程中樱桃的单价应定为每千克多少元？ （成本樱桃的进价运输费） 27．华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”． 【知识储备】 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为． 【初步运用】 如图，数轴上有、、三点，每相邻两点之间的距离为个单位长度，点、表示的数分别为、，点表示的数为，且满足． （1）请直接写出、两点之间的距离________； 【深入探究】 （2）动点从出发，以个单位/秒的速度沿数轴向终点运动，同时动点从出发，以个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，当、相距个单位时，求点表示的数． （3）在（2）的条件下，当点出发秒后，动点从出发，以个单位/秒的速度向数轴负方向运动，、两点之间为“变速区”，规则为从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点运动到点期间速度变为原来的倍，之后立刻恢复原速．当点停止运动时，点也停止运动，设点运动时间为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离？ 学科网（北京）股份有限公司 $