北京一零一中学石大附属学校（北京市第一〇一中学未来科学城学校）2026-2027学年度第一学期九年级数学期中试题(无答案)
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北京101中石大附属学校初三年级数学学科期中试题
2026.11
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．如果
，那么下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．抛物线
的顶点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．把抛物线
向左平移1个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，DE是
的中位线，DC与BE交于点O．则
与
的面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．关于二次函数
的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上 B．最高点是
C．对称轴是直线
D．当
时，y随x的增大而减小
6．在
中，
，
于点D，
，
，则CD的长为（ ）
A．1.5 B．
C．1 D．
7．已知点
，
都在反比例函数
的图象上，若
，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或 D．
8．抛物线
的部分图像如图所示，对称轴为直线
，直线
与抛物线都经过点
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．下列说法：①
；②
；③若
与
是抛物线上的两个点，
；④方程
的两根为
，
；⑤当时，函数
有最大值，其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）
9．若
，则
______．
10．如图，F是的边AB上的一点，连接CF，要使
，还需要添加一个条件是______（写出一个即可）．
11．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点
的抛物线的表达式______．
12．如图，抛物线的对称轴为
，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为
，则点Q的坐标为______．
13．如图，点A、B在双曲线
上，过点A作
轴于点C，过点B作
轴于点D，连接OA、OB，设
的面积为
，设
的面积为
．则______（填“>，<，或=”）．
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14．如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端，小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则树高度是______m．
15．如图，在矩形ABCD中，若
，
，
，则AE的长为______．
16．平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
与直线l：
如图所示，有下面四个推断：
①二次函数有最大值；
②抛物线C关于直线
对称；
③关于x的方程
的两个实数根为
，
；
④若过动点
垂直于x轴的直线与抛物线C和直线l分别交于点
和
，则当时，m的取值范围是
．
其中所有正确推断的序号是______．
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