北京市朝阳外国语学校2026-2027学年度第一学期初三数学期中数学阶段检测(无答案)

北京市朝阳外国语学校2026－2027学年度第一学期

初三数学阶段检测

班级______姓名______学号______

一、选择题（共8题，共16分，每小题2分）

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是（    ）

A.  B.

C.  D.

3.如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和24m长的围栏围成一个面积为的矩形场地．设矩形的宽为，根据题意可列方程（    ）

A.  B.

C.  D.

4.如图所示，在的网格中，均在格点上，则点是（    ）

A.的外心 B.的外心 C.的外心 D.的外心

5.已知是方程的两个实数根，则（    ）

A.1 B.10 C.－1 D.－10

6.已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

7.雪花也称银粟，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一种美丽的结晶．美术课要求绘制雪花，小华利用数学知识作出如下操作：建立如图所示的平面直角坐标系，绘制菱形，且顶点的坐标为，点在第一象限，，将菱形绕原点沿顺时针方向旋转，每次旋转，旋转第一次得到四边形（点与点重合），则旋转第2026次得到的点的坐标（    ）

A. B. C. D.

8.如图，为矩形（边分别在轴的正半轴上）对角线上的点，且．经过点的反比例函数的图象分别与相交于点，连接．若的面积是12，则的面积为（    ）

A.12 B.13 C. D.

二、填空题（共8题，共16分，每小题2分）

9.二次函数的顶点坐标为______．

10.在平面直角坐标系中，已知，若点在第二象限，则点关于原点对称的点的坐标为______．

11.用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于”，应先假设______．

12.在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，则函数值，

的大小关系为______（用＜连接）．

13.如图，是的直径，是上一点，为延长线上一点，连接与交于点，且，若，则的度数是______．

14.在实数范围内定义一种运算“＠”，其规则为，例如，．根据这个规则，方程的根为______．

15.如图，点是抛物线的顶点．下列结论（1）；（2）；（3）；（4）对任意实数总成立；（5）若点在抛物线上，则，正确的是______．

16.定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图像的“阶好点”．例如点是函数图像的“1阶好点”；点是函数图像的“2阶好点”，若关于的二次函数图像的“3阶好点”一定存在，则的取值范围为______．

三、解答题（共12题，共68分，第17—22题，每题5分，第23—26题，每题6分，第27—28题，每题7分）

17.解方程：

（1）； （2）．

18.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．