6.1函数的概念（同步练习） 2026--2027学年苏科版九年级数学下册

苏科版九年级数学下 6.1函数的概念（同步练习）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，属于二次函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．若是二次函数，则的值为(     )

A． B． C． D．

3．已知二次函数，则其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（     ）．

A．1，，5 B．1，3，5 C．5，3，1 D．5，，1

4．下列变量具有二次函数关系的是（     ）

A．圆的周长与半径 B．正三角形的周长与边长

C．正方形的面积与边长 D．路程一定，速度与时间

5．合肥市某高新企业10月份的工业产值为亿元，平均每月产值的增长率为，则该企业12月份的产值关于的函数表达式是（     ）

A． B．

C． D．

6．若函数是关于的二次函数，则a的值不可能是（     ）

A． B．2 C．1 D．或0

7．已知二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

8．在中，边的长为边上的高比长的2倍多1，则的面积与之间的函数解析式为（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．二次函数的二次项系数是______．

10．已知是二次函数，则_______．

11．若函数是二次函数，则___________________．

12．将二次函数 化为一般形式为___________，其中二次项系数为___________，一次项系数为___________，常数项为___________．

13．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为_________．

14．某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高总产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种1棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．假设果园增种棵橙子树，橙子的总产量为个，那么与之间的函数表达式为__________________．

15．我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．设邀请x支球队参加比赛，共安排y场比赛，则y与x的函数关系式为_________．

16．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整商品售价，每涨价1元，每星期要少卖出10件．设每件商品涨价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的函数解析式为________________

三、解答题

17．已知函数（为常数）是二次函数，求的值．

 

 

 

18．已知长方体的高是，底面是边长为的正方形，它的表面积是，体积是．

(1)分别写出S与x，V与x之间的关系式；

(2)对于（1）中的两个函数，S和V分别是关于x的二次函数吗？

 

 

 

19．已知是关于的函数．

(1)若这个函数是反比例函数，求的值；

(2)若这个函数是二次函数，求的值．

 

20．某蔬菜种植基地计划在一边靠墙（墙足够长，可使用），另外三边用栅栏围成一个矩形蔬菜大棚．已知栅栏的总长为40米，设垂直于墙的一边长为x米，矩形大棚的面积为S平方米．

(1)求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)当x取何值时，矩形大棚的面积最大？最大面积是多少平方米？

 

 

 

 

21．某粮店经销一种玉米胚芽油，进价为每桶30元．当售价为每桶40元时，每天可售出60桶；市场调查表明，售价每上涨1元，每天的销售量就减少2桶．

(1)设每桶售价上涨元，用含的代数式表示该粮店每天的销售利润（元）；

(2)若粮店要求每天的销售利润达到750元，且要尽量让利给顾客，求每桶售价应定为多少元．

 

 

 

 

 

22．如图所示，已知在中，，，，点Q从点A开始沿边向点B以的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以的速度移动，当P运动到C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)填空：______，______．（用含t的代数式表示）；

(2)如果Q、P分别从A、B两点出发．的面积为s．

①用含t的代数式表示的面积s．

②求几秒后，的面积等于？

(3)点P、Q运动几秒后，的面积最大？最大值为多少？