精品解析：陕西安康市汉阴县初级中学教共体 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026－2027学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. ﹣的倒数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数意义求解即可. 【详解】解：﹣的倒数是：﹣． 故选B． 【点睛】考核知识点：倒数.理解定义是关键. 2. “数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入5元记作元，那么转出7元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵转入5元记作元，转入与转出是相反意义的量， ∴转出用负数表示，即转出7元记作元． 3. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．熟记相关结论即可． 【详解】解：∵， 故选：B． 4. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，下午又下降了，则下午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：依题意，． 5. 代数式表示的意义是（ ） A. 的3倍与2的和 B. 与2的和的3次方 C. 与2的和的3倍 D. 的平方与3的积 【答案】C 【解析】 【详解】解：代数式：先计算与的和，再将所得的和乘，即表示与的和的倍． 6. 在式子①，②，③，④，⑤中，下列结论正确的是（ ） A. ①③是单项式 B. ②⑤是多项式 C. ②④⑤都是多项式 D. 都是整式 【答案】B 【解析】 【详解】解：单项式有①；多项式有②，⑤； 整式有①，②，⑤； 故A，C，D错误；B正确． 7. 下列各式运用运算律错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：选项A、B、C的变形均正确； 选项D中，展开后应为，等式右边第二项未乘，变形错误． 8. 如图，点A、B表示的数分别为a、b．下列式子中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴的应用，掌握好数轴的概念是关键． 根据点在数轴上的位置判断字母的范围，并判断选项即可． 【详解】解：由数轴可得，，， 对于A，，故A错误； 对于B，由，可得，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，由，可得，故D错误． 故选：C． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵的千分位数字为8，， ∴向百分位进1，百分位上的2变为3， ∴精确到百分位的结果为． 10. 下列各式：，其中符合代数式书写规范的有______个． 【答案】2 【解析】 【分析】代数式书写的核心要求为：数与字母相乘时数字写在字母前方，数字因数为时省略数字1，带分数与字母相乘时需化为假分数，除法运算以分数线替代除号．依据代数式书写规范，对题干列出的6个代数式逐一校验，统计符合规范的式子总数． 【详解】解：逐个判断如下： ：数字因数为，应省略数字1，规范写法为，不符合要求． ：带分数与字母相乘需化为假分数，规范写法为，不符合要求． ：除法运算以分数线形式呈现，书写符合规范． ：数字因数应写在字母前方且省略乘号，规范写法为，不符合要求． ：除法运算需以分数线形式呈现，规范写法为，不符合要求． ：多项式书写符合规范． 综上，符合书写规范的式子共2个． 11. 单项式可以解释为：正方形的边长为，则正方形的周长为，请你再给单项式赋一个实际意义：_____. 【答案】一本笔记本元，买了4本，共需元（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据单项式的意义解析即可． 【详解】略 12. 已知，则代数式的值是______． 【答案】4 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 13. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________． 【答案】1.5 【解析】 【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0， 继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=>0， 输出， 所以输出的结果为． 14. 如图，用☆摆图案．第①个图案有1个☆，第②个图案有4个☆，第③个图案有7个☆，第④个图案有10个☆····按照这样的规律继续摆下去，则第⑩个图案中☆的个数为______． 【答案】28 【解析】 【分析】利用归纳法得出规律，进而求解出第⑩个图案中☆的个数． 【详解】解：根据图案可知规律如下： 图1，； 图2，； 图3，； 图4，； … 图n，； 所以第个图案需☆的个数为． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 把下面的有理数填入相应的集合内： ． 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 分数集合：{ …} 【答案】正有理数集合：； 负有理数集合：； 分数集合：． 【解析】 【分析】整数和分数统称为有理数，正数大于零，负数小于零，根据正有理数、负有理数、分数的定义进行解答即可． 【详解】略 16. 化简下列各数：；； 【答案】；； 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则作答即可． 【详解】解：； ； ． 17. 用代数式表示： （1）的3倍与的差的平方． （2）如图，阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，用代数式表示出“的3倍与的差的平方”即可． （2）用长方形的面积减去圆的面积即可． 【小问1详解】 解：的3倍与的差的平方，可表示为：； 【小问2详解】 解：由图可知长方形的长为a，宽为，则面积为， 圆的半径为b，则圆的面积为， 所以，阴影部分的面积是． 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列． ． 【答案】如图所示：， 【解析】 【详解】略 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先化简运算符号再计算即可； （2）先确定积的符号，将带分数化成假分数，将除法转化成乘法再计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算乘方，把带分数化成假分数，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】解：原式． 21. 七年级选取了部分同学参加广播体操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与站的排数如下表所示： 每排的人数 5 … 排数 5 4 … （1）参加广播体操表演的同学共有______人． （2）若用表示排数，用表示每排的人数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 【答案】（1）； （2），与成反比例关系 【解析】 【分析】（1）用每排的人数乘以排数求解即可； （2）根据总人数=每排的人数×排数列式即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意得，（人）， ∴参加广播体操表演的同学共100名． 【小问2详解】 解：∵总人数=每排的人数×排数， ∴． ∴与的积是定值， ∴与成反比例关系． 22. 已知的相反数是，且的绝对值是与的和是．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意求出，，，再代入求值即可． 【详解】解：因为的相反数是3，所以． 因为，且的绝对值是6，所以． 因为与的和是，所以， 解得． 所以． 23. 已知关于的多项式的次数是5（为整数），且单项式的次数与该多项式相同． （1）求的值； （2）求多项式各项系数及常数项的和． 【答案】（1）． （2）各项系数及常数项依次为1，，1，，各项系数及常数项的和为 【解析】 【分析】（1）根据多项式的次数和单项式的次数的概念求出与的值即可； （2）根据多项式的概念判断常数项与各项系数再计算即可． 【小问1详解】 解：因为关于的多项式的次数是5， 所以，解得． 因为单项式的次数与该多项式相同， 所以，代入，解得； 【小问2详解】 解：由（1）知， 所以多项式为， 所以各项系数及常数项依次为1，，1，， 所以各项系数及常数项的和为． 24. 秦腔起源于陕西，是西北地区传统非遗戏曲，也是梆子腔戏曲的鼻祖．某戏剧院准备采购套秦腔表演戏服和套水袖，采购的戏服原价每套元，水袖原价每套元．现有两商家分别推出如下优惠方案： 商家：买一套戏服赠送一套水袖； 商家：戏服和水袖全部按原价的八折优惠． （1）在商家购买，分别需要花费多少元？（用含的式子表示） （2）若，通过计算说明在哪个商家购买更合算？ 【答案】（1） 在商家购买需花费元，在商家购买需花费元 （2）在商家购买更合算 【解析】 【分析】（1）根据优惠方案分别计算在两个商家购买需要花费的费用即可； （2）当时，分别代入计算进行比较即可． 【小问1详解】 解：在商家购买需花费：（元）； 在商家购买需花费：（元）； 【小问2详解】 解：当时， 在商家购买需花费：（元）． 在商家购买需花费：（元）． 因为，所以在商家购买更合算． 25. 某校举办了“瓶瓶皆有用，回收我先行”环保活动，各班收集的塑料瓶均以个为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班的塑料瓶收集情况如下表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得四班收集的塑料瓶最少，且收集塑料瓶最多和最少的班级的个数相差个． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）/个 0 （1）请你计算七年级六班同学收集塑料瓶的个数； （2）若七年级计划总共收集塑料瓶个，他们达到预期目标了吗？请说明理由； （3）若七年级六个班将本次活动收集的塑料瓶集中卖出，个（包括个）以内的塑料瓶每个元，超出个部分的塑料瓶每个元，求塑料瓶全部卖出的总钱数． 【答案】（1）个 （2）他们达到预期目标了． 理由：，故他们达到预期目标了； （3）塑料瓶全部卖出的总钱数为元 【解析】 【分析】（1）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题． （2）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题． （3）根据正负数表示的意义、有理数的乘法运算法则解决此题． 【小问1详解】 解：经分析，六班收集塑料瓶的个数最多，超出标准个数为（个）， 故六班收集塑料瓶的个数为（个）； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：塑料瓶全部卖出的总钱数为（元）． 故塑料瓶全部卖出的总钱数为元． 26. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为1，点表示的数为，则点之间的距离为． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是． 第1次 第2次 第3次 第4次 （1）点到原点的距离是______，，两点之间的距离是______； （2）已知点和点之间的距离是3，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，6秒后，点表示的数是多少？ （3）已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点的运动情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“－2”表示向左运动2个单位长度，“＋4”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？ 【答案】（1）， （2）点表示的数是； （3）在第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是 【解析】 【分析】（1）两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，由此计算即可； （2）先求出点B表示的数，再根据点P的运动方向及速度即可求解； （3）先求出点D表示的数，再计算出每次运动后点Q表示的数，进而计算出点与点的距离，即可求解． 【小问1详解】 解：点到原点的距离是， ，两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：由题意得：点表示的数是， 点的运动路程为：个单位长度， 运动后点表示的数为． 【小问3详解】 解：由题意得：点表示的数是：． 第1次运动后点表示的数是：， 此时点与点的距离为：； 第2次运动后点表示的数是：， 此时点与点的距离为：； 第3次运动后点表示的数是：， 此时点与点的距离为：； 第4次运动后点表示的数是：， 此时点与点的距离为：； 因为，所以在第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. ﹣的倒数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. “数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入5元记作元，那么转出7元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，下午又下降了，则下午的气温是（ ） A. B. C. D. 5. 代数式表示的意义是（ ） A. 的3倍与2的和 B. 与2的和的3次方 C. 与2的和的3倍 D. 的平方与3的积 6. 在式子①，②，③，④，⑤中，下列结论正确的是（ ） A. ①③是单项式 B. ②⑤是多项式 C. ②④⑤都是多项式 D. 都是整式 7. 下列各式运用运算律错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A、B表示的数分别为a、b．下列式子中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果是______． 10. 下列各式：，其中符合代数式书写规范的有______个． 11. 单项式可以解释为：正方形的边长为，则正方形的周长为，请你再给单项式赋一个实际意义：_____. 12. 已知，则代数式的值是______． 13. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________． 14. 如图，用☆摆图案．第①个图案有1个☆，第②个图案有4个☆，第③个图案有7个☆，第④个图案有10个☆····按照这样的规律继续摆下去，则第⑩个图案中☆的个数为______． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 把下面的有理数填入相应的集合内： ． 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 分数集合：{ …} 16. 化简下列各数：；； 17. 用代数式表示： （1）的3倍与的差的平方． （2）如图，阴影部分的面积是多少？ 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列． ． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算：． 21. 七年级选取了部分同学参加广播体操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与站的排数如下表所示： 每排的人数 5 … 排数 5 4 … （1）参加广播体操表演的同学共有______人． （2）若用表示排数，用表示每排的人数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 22. 已知的相反数是，且的绝对值是与的和是．求的值． 23. 已知关于的多项式的次数是5（为整数），且单项式的次数与该多项式相同． （1）求的值； （2）求多项式各项系数及常数项的和． 24. 秦腔起源于陕西，是西北地区传统非遗戏曲，也是梆子腔戏曲的鼻祖．某戏剧院准备采购套秦腔表演戏服和套水袖，采购的戏服原价每套元，水袖原价每套元．现有两商家分别推出如下优惠方案： 商家：买一套戏服赠送一套水袖； 商家：戏服和水袖全部按原价的八折优惠． （1）在商家购买，分别需要花费多少元？（用含的式子表示） （2）若，通过计算说明在哪个商家购买更合算？ 25. 某校举办了“瓶瓶皆有用，回收我先行”环保活动，各班收集的塑料瓶均以个为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班的塑料瓶收集情况如下表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得四班收集的塑料瓶最少，且收集塑料瓶最多和最少的班级的个数相差个． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）/个 0 （1）请你计算七年级六班同学收集塑料瓶的个数； （2）若七年级计划总共收集塑料瓶个，他们达到预期目标了吗？请说明理由； （3）若七年级六个班将本次活动收集的塑料瓶集中卖出，个（包括个）以内的塑料瓶每个元，超出个部分的塑料瓶每个元，求塑料瓶全部卖出的总钱数． 26. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为1，点表示的数为，则点之间的距离为． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是． 第1次 第2次 第3次 第4次 （1）点到原点的距离是______，，两点之间的距离是______； （2）已知点和点之间的距离是3，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，6秒后，点表示的数是多少？ （3）已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点的运动情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“－2”表示向左运动2个单位长度，“＋4”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $