精品解析：陕西省安康市汉阴县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期期中调研检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. “染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故选：D． 3. 在一次考试中，小明的分数是分，比全班平均分高出5分，记作分，小红的分数记作分，小红实际分数是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查用正负数来表示具有意义相反的量，掌握定义是解决问题的关键．根据小明分数与平均分的关系，先求出平均分，再根据小红的记分计算实际分数即可． 【详解】解：小明分数分，比平均分高5分， 故平均分为：（分）， 小红的分数记作分，表示比平均分低3分， 因此实际分数为：（分）． 故选：A． 4. 小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据苹果和香蕉的单价及购买重量，直接计算总花费． 【详解】解：∵苹果每斤元，斤苹果花费元，香蕉每斤元，斤香蕉花费元， ∴总花费为元， 故选：D． 5. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. 21 B. 35 C. 7 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出算式进行计算，再判断即可． 本题主要考查代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 6. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（ ） A. 11 B. －11 C. 7 D. －7 【答案】A 【解析】 【分析】根据，可以求得所求式子的值； 【详解】∵， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算下的新定义运算，准确计算是解题的关键． 7. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则的值为（ ） A. B. 3或7 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、数轴、有理数的加法，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．先根据绝对值的性质可得，再根据数轴的性质可得，则可得或，代入计算即可得． 【详解】解：∵，， ∴， ∵在数轴上表示的点在表示的点的左侧， ∴， ∴或， ∴或． 故选：B． 8. 如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B之间的距离与点A，C之间的距离相等，则下列算式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．利用数轴知识解答即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ，，，， 选项错误，不符合题意，选项正确，符合题意． 故选：． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 【答案】3.14 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14. 【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 10. 一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则这袋面包_________（填“符合”或“不符合”）质量要求． 【答案】符合 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加减法的应用，熟练掌握正负数的应用是解题关键．先求出面包合格质量的范围是之间（含和），再根据即可得． 【详解】解：∵，， ∴面包合格质量的范围是之间（含和）， ∵， ∴这袋面包符合质量要求． 故答案为：符合． 11. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，则中午的气温是___． 【答案】-5 【解析】 【分析】根据中午的气温比早晨上升了16℃，可知中午的气温=早晨的气温+16℃． 【详解】解：中午的气温是：-21+16=-5℃． 故答案为：-5． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 12. 若，则代数式的值为_____． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，将所求式子变形为，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 13. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________ 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是利用“负负得正”的规则，选择绝对值大的负数与正数组合以得到最大积． 根据有理数乘法的符号规则，优先选取绝对值大的两个负数和一个正数，计算其乘积得到最大值． 【详解】解：要使抽取的3张卡片数字积最大，需利用“负负得正”的规则，优先选择绝对值大的负数与正数组合： 从卡片、、、、中，选择、、，其积为： ． 故答案为：120． 14. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，在我国古代数学史上经常研究这个图．数学上的“九宫图”是一个：的表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个三阶幻方，则的值为_________ 4 x y 1 3 -2 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．设第一行第三列上的数为，根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等可得，，，解方程分别求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：如图，设第一行第三列上的数为， 4 x m y 1 3 -2 由题意得：，解得， ，解得， ， 则，解得， 所以， 故答案为：． 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先计算乘方，绝对值，计算乘法和除法，最后加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 16. 当，，时，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是将已知字母的值代入代数式，按照运算顺序计算． 把、、代入代数式，先计算乘方与乘法，再计算减法得出结果． 【详解】解： 17. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来． ，，，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先利用相反数的概念，绝对值的定义化简，，，然后在数轴上正确表示所给有理数，再利用数轴上右边的数大于左边的数比较大小即可． 【详解】解：，，， 在数轴上表示如图所示： 根据数轴上右边的数大于左边的数可得：． 18. 受降雨及季节变化影响，长江水位会不断发生变化．某水利部门对每天水位的情况进行跟踪监测，以31米为标准，超过标准水位的部分记为“”，不足标准水位的部分记为“”．水利部门记录了九月期间七天水位的实际情况如下： 日期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 水位（米） 根据水利部门一周的水位监测结果，求长江这一周水位的平均高度． 【答案】31.07米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用与平均数的计算，解题的关键是利用正负数表示的水位差求出总水位差，再结合标准水位计算平均高度． 先计算七天水位差的总和，再求出水位差的平均值，最后加上标准水位31米，得到这一周水位的平均高度． 【详解】解： （米）， 答：长江这一周水位的平均高度为31.07米 19. 小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的关系如下表： 完成录入的时间（分） 75 60 50 30 … 录入文字的速度（字/分） 40 50 60 100 … （1）这篇社会调查报告共有多少字？ （2）用t表示完成录入的时间，用v表示录入文字的速度，用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ 【答案】（1）3000字 （2）t与v成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的实际应用，解题的关键是利用“工作总量 = 工作时间 × 工作效率”确定调查报告的总字数，进而分析变量间的比例关系． （1）根据“总字数 = 时间 × 速度”，任选一组时间和速度数据计算总字数； （2）结合总字数，用含的代数式表示，再根据反比例关系的定义判断与的比例关系． 【小问1详解】 解：， 这篇社会调查报告共有3000字 【小问2详解】 ， ， t与v成反比例关系 20. 已知与互为相反数，与互为倒数，是位于数轴正半轴上且到原点距离为2的数，是最小的正整数．求的值． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，得到，，，，再根据有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意得，，，，， ． 所以的值是4． 21. 有袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值（单位：） 袋数/袋 （1）这袋大米中，不足标准质量的大米有多少袋？ （2）与标准质量比较，这袋大米总计超过或不足多少千克？ 【答案】（1）袋； （2）超过标准质量千克． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用． 利与标准质量的差值是负数的都是不足标准质量的，把表中记作负数的袋数相加即可得到结果； 根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得． 【小问1详解】 解：与标准质量的差值是负数的都是不足标准质量的， 不足标准质量的大米的袋数为(袋)， 答：这袋大米中，不足标准质量的大米有袋； 【小问2详解】 解： (千克)， 答：这袋大米总计超过标准质量千克． 22. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品，下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 列式，并计算： （1）－3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ 【答案】（1）7；（2）206． 【解析】 【分析】（1）根据和排列顺序列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得； （2）根据5和排列顺序列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得． 【详解】（1）， ， ， ， ； （2）， ， ， ， ， ； 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的应用，理解题意，正确列出各运算式是解题关键． 23. 某公园出售一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票每张60元，持票者进入公园时需再购买2元/次的门票． （1）某游客一年中进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为_________元；如果购买年票，则一年的费用为_________元；（用含n的代数式表示） （2）假如某游客一年中进入该公园20次，则该游客选择哪种购票方式比较优惠？请通过计算说明理由． 【答案】（1）， （2）买年票比较优惠，理由： 当不购买年票时，所需费用为（元）； 当购买年票时，所需费用为（元）． ， ∴该游客选择购买年票比较优惠． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及方案选择问题，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）一次性使用门票，每张10元，根据总价=单价×数量即可求出不购买年票的费用为；购买“个人年票”除了要交60元，每次进入公园还要购买2元，因此一年费用为； （2）根据（1）分别计算出一年进入公园20次，每种购买方式的费用，即可得出最有优惠的购买方式． 【小问1详解】 解：∵一次性使用门票，每张10元，一年中进入该公园共有n次， ∴不购买年票，则一年的费用为元； ∵购买“个人年票”除了要交60元，每次进入公园还要购买2元，一年中进入该公园共有n次， ∴购买年票，则一年的费用为元． 故答案为：，． 【小问2详解】 略 24. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上结束营救时到达地，约定向东为正，向西为负，当天的营救路程记录如下（单位：）： ． （1）通过计算说明：地在地的什么方向，与地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，这一天该冲锋舟在营救过程中共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地的东边，与A地相距千米 （2）升 【解析】 【分析】本题考查的是正数与负数，有理数加法的应用，有理数乘法运算的应用，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． ()把题目中所给数值相加，若结果为正数则地在地的东方，若结果为负数，则地在地的西方； ()先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量． 【小问1详解】 解：∵， ∴地在地的东边，与地相距千米． 【小问2详解】 （千米）， （升）， 答：这一天该冲锋舟营救过程中共耗油升． 25. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，第1个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，第3个图形有枚棋子，…按照这样的规律摆下去，观察图形回答下列问题： （1）第个图形要用_______枚棋子； （2）用含的代数式表示摆第个图形所用棋子的枚数； （3）摆第个图形要用多少枚棋子？ 【答案】（1） （2）枚 （3）枚 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． （1）观察图形，后一个图形的棋子数比前一个多枚，据此求解即可； （2）由（1）的规律即可求解； （3）把代入（2）所得式子计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵第1个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，第3个图形有枚棋子， ∴后一个图形均比前一个多枚棋子， ∴第个图形有枚棋子， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵第1个图形所用棋子的枚数为（枚）， 第2个图形所用棋子的枚数为枚）， 第3个图形所用棋子的枚数为（枚）， …… ∴第个图形所用棋子的枚数为枚． 【小问3详解】 解：将代入中， 即（枚）． 答：第个图形所用棋子的枚数为枚． 26. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为2，点表示的数为，则点之间的距离为． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是． （1）点到原点的距离是______，两点之间的距离是______； （2）已知点和点之间的距离是2，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点表示的数是多少？ （3）已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“”表示向左运动2个单位长度，“”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第1次 第2次 第3次 第4次 【答案】（1）3，9 （2） （3）第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，理解数轴上两点间距离公式是解题的关键． （1）两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，由此计算即可； （2）先求出点B表示的数，再根据点P的运动方向及速度即可求解； （3）先求出点D表示的数，再计算出每次运动后点Q表示的数，进而计算出点与点的距离，即可求解． 【小问1详解】 解：点到原点的距离是，两点之间的距离是， 故答案为：3，9； 【小问2详解】 解：因为点和点之间的距离是2，所以点表示的数是． 5秒后点向左运动了个单位长度，， 所以点表示的数是； 【小问3详解】 解：因为点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度， 所以点表示的数是． 第1次运动后点表示的数， 此时点与点的距离：； 第2次运动后点表示的数是，此时点与点的距离：； 第3次运动后点表示的数是，此时点与点的距离：； 第4次运动后点表示的数是，此时点与点的距离：． ， 所以在第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中调研检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. “染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在一次考试中，小明的分数是分，比全班平均分高出5分，记作分，小红的分数记作分，小红实际分数是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. 21 B. 35 C. 7 D. 16 6. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（ ） A. 11 B. －11 C. 7 D. －7 7. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则的值为（ ） A. B. 3或7 C. D. 8. 如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B之间的距离与点A，C之间的距离相等，则下列算式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 10. 一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则这袋面包_________（填“符合”或“不符合”）质量要求． 11. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，则中午的气温是___． 12. 若，则代数式的值为_____． 13. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________ 14. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，在我国古代数学史上经常研究这个图．数学上的“九宫图”是一个：的表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个三阶幻方，则的值为_________ 4 x y 1 3 -2 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 当，，时，求代数式的值． 17. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来． ，，，． 18. 受降雨及季节变化影响，长江水位会不断发生变化．某水利部门对每天水位的情况进行跟踪监测，以31米为标准，超过标准水位的部分记为“”，不足标准水位的部分记为“”．水利部门记录了九月期间七天水位的实际情况如下： 日期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 水位（米） 根据水利部门一周的水位监测结果，求长江这一周水位的平均高度． 19. 小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的关系如下表： 完成录入的时间（分） 75 60 50 30 … 录入文字的速度（字/分） 40 50 60 100 … （1）这篇社会调查报告共有多少字？ （2）用t表示完成录入的时间，用v表示录入文字的速度，用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ 20. 已知与互为相反数，与互为倒数，是位于数轴正半轴上且到原点距离为2的数，是最小的正整数．求的值． 21. 有袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值（单位：） 袋数/袋 （1）这袋大米中，不足标准质量的大米有多少袋？ （2）与标准质量比较，这袋大米总计超过或不足多少千克？ 22. 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品，下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 列式，并计算： （1）－3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ 23. 某公园出售一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票每张60元，持票者进入公园时需再购买2元/次的门票． （1）某游客一年中进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为_________元；如果购买年票，则一年的费用为_________元；（用含n的代数式表示） （2）假如某游客一年中进入该公园20次，则该游客选择哪种购票方式比较优惠？请通过计算说明理由． 24. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上结束营救时到达地，约定向东为正，向西为负，当天的营救路程记录如下（单位：）： ． （1）通过计算说明：地在地的什么方向，与地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，这一天该冲锋舟在营救过程中共耗油多少升？ 25. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，第1个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，第3个图形有枚棋子，…按照这样的规律摆下去，观察图形回答下列问题： （1）第个图形要用_______枚棋子； （2）用含的代数式表示摆第个图形所用棋子的枚数； （3）摆第个图形要用多少枚棋子？ 26. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为2，点表示的数为，则点之间的距离为． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是． （1）点到原点的距离是______，两点之间的距离是______； （2）已知点和点之间的距离是2，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点表示的数是多少？ （3）已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“”表示向左运动2个单位长度，“”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第1次 第2次 第3次 第4次 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $