广东肇庆市高要区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期期中教育质量监测 九年级数学科试卷 命制时间：10月20日 审核时间：10月22日 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下面四个近年来热门的AI相关的图标，其中是中心对称图形的是( A B D 2.已知P点(2，一4)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k的值是() A.6 B.—6 C.8 D.-8 3.抛物线y=（x一3)+4的顶点坐标是() A.(3,4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,—4) 4.将抛物线y=2x向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线为() A.y=2（x+2)2-3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x+2)2+3 D.y=2(x-2)2-3 5.一元二次方程x2一4x一1=0配方后可化为() A.(x-2)2=5B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=3 6.一元二次方程x2+2x+5=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 7.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°得到△ADE, 若∠ABC=65°，则∠ADE的度数是() A.40° B.65° C.75° D.105° 1 8.函数y=十b(0)与y=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象 可能是() 9.根据表格中的对应值，判断关于x的方程a2+bx+c=0的一个解x的取值范围是() A.x<3 B.x<4 3 5 C.3<x<4 D.4<x<5 ax2+bx+c 0.5 -0.5 -1 10.抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： 从表中信息可知，下列说法中正确的是( -2 -1 0 1 2 0 -3 -4 -3 A.抛物线的对称轴是y轴 B.抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0) C.函数y=ax2+bx+c的最小值为5 D.当x>2时，y随x的增大而减小 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系内一点P(一4,3)关于原点对称的点的坐标是 12.已知x1,x是方程x2-5x+6=0的两个实数根，则x+2-xx2的值为 13.已知反比例函数y= m-1 的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则m的 取值范围是 14.如图，在等边△ABC中，AB=2,点D是BC的中点，将△ABD 绕点A逆时针旋转后得到△ACE,则线段DE的长为 15.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角 的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如 果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度h(单位：m) 与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系 h=20t-52,测小球从飞出到落地需要 2 三、解答题（一）：（每小题8分，共24分） 16.解方程：(1)2x2-8x=0 (2)x2-4x—5-0 17.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(一2,1)， B(-4,5),C(-5,2). (1)画出△ABC关于原点0成中心对称的△AB,C1: (2)写出B、C的顶点坐标： 18.某工程队修一段公路，每天修路x米，所需天数为y天，y是x的反比例函数，其 图象经过点P(120,25),如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若该工程队计划在20天内修完这段公路，则每天至少要 修多少米？ ● 四、解答题（二)：（每小题9分，共27分） 19.已知关于x的一元二次方程x2一（2k一1)x一3k2+k=0. (1)求证：方程有两个实数根： (2)若1，是方程的两个实数根，且X+立=-2，求k的值. X12 20.用一根长为6m的铝合金型材制作一个“日”字形窗户的框架ABCD(如图)，恰好用 完整条铝合金型材。设AD长为xm,窗户的面积为ym。 B (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当AD长为多少米时，窗户的面积最大？最大面积是多少？ 3 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b与反比例函数y=”的图象交于A、B 两点，且点A的坐标为(-2，n),点B的坐标为(4，-2) (1)求出一次函数和反比例函数的表达式： (2)观察图象，请直接写出：+b>”时的取值范围； C 五、解答题（三)：（每小题12分，共24分） 22.某商店销售一种商品，9月份销售200件，11月份销售288件，且9月份到11月份 销售量的月增长率相同. (1)求该商品销售量的月增长率； (2)已知该商品的进价为40元/件，当售价为60元/件时，月销售量为300件：售价每 上涨1元，月销售量就减少10件.为使月销售利润达到6160元，且尽可能让顾客得到 实惠，该商品每件的售价应涨价多少元？ 23.如图，抛物线y=x2一2x一3与x轴交于A、B两点. (1)求抛物线的对称轴及顶点的坐标： (2)设抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△6， 并求出此时P点的坐标. 4