《分数乘整数》教学设计 2026-2027学年人教版六年级上册数学

第二单元 分数乘法

《分数乘整数》

《分数乘整数》是人教版六年级上册第二单元《分数乘法》的起始课，对应课标第三学段 “数与代数” 领域要求：理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能进行简单分数乘法运算，在数形结合、运算推导中发展运算能力、几何直观与推理意识。学生已经学习了整数乘法意义、分数的意义、分数加减法等知识，本课在此基础上，依托 “求几个相同分数的和” 拓展乘法意义，实现整数乘法向分数乘法延伸，为后续分数乘分数、分数混合运算、分数实际问题学习奠定基础。

本课是分数乘法单元的知识起点，遵循 “情境建模→借助图形理解算理→算法对比优化→归纳计算法则” 的编排梯度，承担重构乘法意义、探究分数乘整数计算方法、掌握先约分简便运算技巧的功能。教材以生活化的纸花制作情境引出数学问题，依托长方形方格涂色模型开展直观探究，引导学生经历 “相同分数连加推导乘法算式→数形结合理解运算道理→对比两种约分方式优化算法” 的探究过程，借助例题对比归纳 “分数乘整数，分子与整数相乘作分子，分母不变，可以先约分再计算” 的计算法则。配套 “做一做” 及时巩固新知，依托生活问题强化模型应用，帮助学生建立运算表象，积累分数运算探究经验，提升运算能力。

1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数计算方法，能正确计算。

2.通过画图、小组讨论，自主探究计算规律，提升推理与合作能力。

3.感受分数乘法在生活中的应用，体会简便计算的优势。

重点：掌握分数乘整数的计算法则，能先约分简便计算，解决简单实际问题。

难点：借助数形结合理解分数乘整数算理，理解 “分母不变，分子与整数相乘” 的本质。

                  情境导入

（ppt播放小朋友用废纸做手工动画视频）

师：同学们，大家平时手工课有没有动手做过小兔子、贺卡、收纳盒这类纸手工？谁愿意分享做手工时用到的材料？

生1：我做小兔子会裁剪彩色卡纸，还要用到胶水。

生2：我会收集快递回收废纸做手工，既省钱又环保。

师：大家都特别心灵手巧，还有很强的环保意识！如果我们统一制作同款纸书签，做1个书签需要回收纸，要算出做5个、8个书签一共需要多少废纸，大家想想，如果只用加法计算会怎么样？

生1：要重复写好几个相同的分数相加，算式写起来很长，特别麻烦。

生2：相加的数字多，很容易算错，计算速度也很慢。

师：大家都发现了连加计算的麻烦之处！之前我们只会用整数连加计算相同数量的总和，可当每份数量是分数时，反复相加繁琐又容易出错。今天这节课，我们一起来学习分数乘整数的计算方法，快速算出多个相同分数相加的总和，轻松解决批量手工制作的用纸计算难题。

设计意图：以手工制作动画为情境，结合学生手工课经验抛出分数连加繁琐的计算难题，衔接整数连加旧知，引出分数乘整数新课，为画图推导算理、探究简便算法做好铺垫。

效果评价：手工动画贴近学生生活，有效激发学生寻求简便算法的探究兴趣；互动发言唤醒旧知，让学生产生主动学习分数乘法的需求，顺利完成新课导入。

 

                  探究新知

活动一：做纸花，学分数乘整数

课件出示环保小组回收包装纸做纸花情境题，布置任务：根据“1朵纸花需要张纸”，分别计算做2朵、8朵纸花需要的纸张总数。

师：先仔细读题，谁能说一说从题目里读懂了哪些数学信息？

生1：把1张包装纸平均分成8份，做1朵纸花要用其中3份，也就是张纸。

师：提取信息完整准确！题目要算做2朵花的用纸总量，该怎样列式解决这个问题呢？

生2：做2朵花就是2个相加，可以用乘法×2计算。

师：说得很好，分数乘整数的意义和整数乘法一致，都是求几个相同加数和的简便运算。接下来同桌两人互相讨论3分钟，试着推导×2的计算过程，结束后分享思路。

（学生同桌交流推导，教师巡视指导，倾听学生不同计算思路）

师：时间到，大家可以借助涂色方格图画一画，谁上台结合图形说说计算思路？

    3个张             3个张                  （3×2）个张

生1：两个图形各涂3份，合起来一共涂6个，也就是==。

师：借助加法推导乘法，数形结合看得很直观！算出结果后如果不是最简分数，我们该怎么做？