湖北武汉市新洲区第二中学2026-2027学年高三上学期数学11.09
高三数学周考卷
20261109
一、单选题（5*8）
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
为虚数单位，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知向量
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
4．已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知数列满足
，若
，则数列
的前10项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．记
，
，
分别是
的内角A，B，C的对边，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设
是定义在
上的奇函数，且
．若在
上单调递减，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
，设
，
，
则，，的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（3*6）
9．已知函数
，则（ ）
A．
的最小正周期为
B．的图象关于直线
对称
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C．在
上的值域为
D．在
上单调递减
10．已知数列的前项和为，
，
，则（ ）
A．数列可以是等比数列 B．数列是递减数列
C．任意
，
D．
11．已知是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则（ ）
A．
B．当
时，
C．
当且仅当
D．
是的极大值点
三、填空题（3*5）
12．若函数
是奇函数，则
______．
13．若函数
在区间
内单调递增，则的取值范围是_______．
14．过点
有三条不同直线与曲线
相切，则满足条件的实数的一个值为________．
四、解答题（13+15+15+17+17）
15．已知向量
，
，函数
．
(1)求的单调增区间；
(2)已知为锐角三角形，，，为的内角
，
，
的对边，
，且
，求面积的取值范围．
16．已知数列中，
，
.
(1)令
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式和它的前项和.
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17．已知函数
.
(1)当
时，求函数在
上的最值；
(2)若关于
的方程
有解，求实数的取值范围.
18．记为数列
的前n项和，已知
， 
，数列
满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
；
(3)记数列的前项和为
，若对任意
，求实数
的取值范围.
19．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
存在
个不同的实数根
，
，证明：
．
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