湖北武汉市新洲区第二中学2026-2027学年高三上学期数学周测试卷（9．28）

高三数学周测试         20260928

一、单选题

1．已知集合，，则（       ）

A．                    B．

C．                      D．

2．“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设，，，则（    ）

A． B．

C． D．

4．已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）

A． B．

C． D．

5．设幂函数的图象经过原点，若，则（     ）

A．    B．

C．    D．

6．函数的图象大致是（       ）

A． B．

C． D．

7．某课外小组想研究某种植物在一定条件下的生长规律，根据试验数据发现，在相同条件下，这种植物

每周以的增长率生长.若经过8周后，该植物的长度是原来的倍，则再经过12周，该植物的长度大约是原来的（       ）

A．倍 B．倍

C．倍 D．倍

8．设函数，若有两个极值点，，且，则的最小值是（   ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．对于①，②，③，④，⑤，⑥，角为第三象限角的充要条件是关系式序号（     ）

A．②④ B．②⑤ C．③⑤ D．④⑥

10．已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．为奇函数     B．为奇函数

C．在上单调递减      D．在上单调递增

11．关于函数（e为自然对数的底数）的零点，下列说法中正确的是（    ）

A．若，则没有零点       B．函数可能有三个零点

C．函数仅有一个零点的充要条件是

D．函数有两个零点的充要条件是或

三、填空题

12．已知函数是定义在上以2为周期的偶函数，当时，．则函数在上的表达式=________．

13．已知是定义在上的奇函数，当时，．若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________．

14．已知函数，若，，，是方程的四个根，且，则的取值范围是_______．

四、解答题

15．已知函数，.

(1)当时，求函数在上的最小值；

(2)若函数在区间上的最大值为6，求的值.

 

 

 

16．已知函数．

(1)当时，过作曲线的切线，求切线的斜率；

(2)若是函数的极小值点，求实数a的取值范围．

 

 

 

17．已知函数是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数．

(1)求的解析式；

(2)解关于的不等式．

 

 

 

 

18．已知且，函数，．

(1)方程的两根为和，且，求a的值；

(2)当时，对任意的，都存在，使得，求m的取值范围．