湖北荆州市石首市第一中学2026-2027学年高一上学期11月周考数学试题

石首一中2026-2027学年度上学期高一年级数学11月周考' 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的. 1.已知集合M={-2<x<5},N={2≤x≤6，则MnN=() A.{x-2<x≤6} B.{x2<x≤5} C.{x2≤x<5} D.{2<x<6 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是() A.y=x+I B.y=-x2 C.y= D.y丈 3.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（) A.f()=x-1,g()=-1 x+1 B.f)=F,g()=( C.fx)=1,g(x)=(x+1)° D-k+eo-i 4若定义在R上的函数y=f(x)是单调递减函数，且f(a2-)<f(a-1),则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a<0 C.a>1或a<0 D.0<a<1 5.已知f(x2-1)=x4-1,则函数f(x)的解析式为() A.f(x)=x2+2x B.f(x)=x2-1(x≥-1) C.f(x)=x2+2x(x≥-1) D.f(x)=x2-1 6.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，其定义域均为R,且f(x)+g(x)=x(x+1),则f)-g)= () A.0 B.2 C.-2 D.1 7.若偶函数f(x)在区间(-∞，0]上单调递减且f(2)=0,则不等式(x-3)f(x)>0的解集（) A.(-0,-2U(3,+∞) B.（-o,-2)U(2,+o) c.（-2,2U(3,+o) D.（-2,2) [2x+1,x≤1 8.已知函数f(x)= 5-8x>1?当f网=/(m)且n≠m时，则n-州的最小值为() A.3 B. 23 C.2 10 n号 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的是（) A.若0>a>b,则>1 B.若ac2>bc2,则a>b a b C.若a>b>0,m<0,则9>四 a b D.若a>b>0,m>0,则 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x20时，f(x)=x2-2x,则下列说法正确的是(·.) A.f(x)在R上单调递增 B.f(x)的图象关于原点对称 C.f(-)=-1 D.当x<0时，f(x)=-x2-2x 11.已知a>0,b>0,a+b=3,则() A.ab的最大值为 B.√a+√b的最小值为√2 4 b,3+b 的最小值为4 D.a 的最小值为 a+1b+1 三、填空题：本小题共3个小题，每小题5分，共15分. x-5,x≥6 2已知f(因)-(x+2,x<6则f④)= -x2-2ax,x≤2 1B,已知函数代-2白+16x2,满足对征意的实数写，南有儿上》0，则实数a的 X1-2 x 取值范围是 14.己知函数f(x)的定义域为R,x∈R,f(x)-f(-x)=2x,且对任意的0≤x<,都有 fs)-f(s）<1,则不等式f(2x+)-f(x-3列>x+4的解集是 为1-x2 四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 15.已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|a-1≤x≤3-. (1)若a=1,求AUB (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16.设函数f(x)=ax2+(2-a)x+a-1(a∈R). (1)若a=-1,求不等式f(x)<0的解集； (2)若不等式f(x)≥-1对任意实数x恒成立，求a的取值范围. 17.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式； (2)设函数g(x)=f(x)+ax,求函数g(x)在区间[-1，]上的最小值 18.已知函数0x)-是定义在[P1,1]上的奇函数，且)-1. (1)求函数fx)的解析式； (2)判断并证明fx)在[-1,1]上的单调性： (3)解不等式f2t)+ft-1)>0. 19.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),且对任意x>0y>0,都有f(y)=f(x)+fy);并且当x>1时， f(x)>0 (1)求f(①)的值，判断f(x)在(0，+o)上的单调性，并用定义加以证明； (2)若f(2)=1,求方程f(x)+f(x-2)=3的解. (3)若不等式fx2-ar+4)≥f(2)对任意x∈[1,3]恒成立，求实数a的取值范围.