山东烟台市烟台经济技术开发区实验中学2026-2027学年上学期数学八年级期中试题
切换试卷
2026-2027学年度第一学年期中
初三数学
一、单选题
1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．解分式方程：
，去分母得（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中：①
；②
；③
；④
；⑤
，是分式并且属于最简分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若分式
中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ ）
A．3 B．
C．
D．
5．如图，点A、B的坐标分别是
、
，如果将线段AB平移至
的位置，
与
坐标分别是
和
，那么线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（ ）
A．48 B．64 C．72 D．108
6．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：190，194，198，200，202，现用一名身高为的队员换下场上身高为190cm的队员．与换人前相比，下列对5名场上队员身高的平均数和方差描述正确的是（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
学科网（北京）股份有限公司
7．某校八年级学生到距学校15km的延庆民俗博物馆参观．一部分学生骑自行车先走，出发40min后，其余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度．设自行车的速度为x km/h．根据题意，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，若
，
，
，阴影部分的面积为32，则BE的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．已知
，
，
，则多项式
的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．若整数a使关于x的不等式组
有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程
的解满足
，则所有满足条件的整数a的值之积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
11．若实数a、b满足
，则
的最小值为（ ）
A．0 B．8 C．9 D．10
12．设
，
，
，则
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么
______．
14．小宇在计算某组样本的方差时，列式为：
，则该组样本的样本容量是______，平均数是______．
15．如图，第一象限内有两点
，
将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______．
学科网（北京）股份有限公司
16．若关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是______．
17．已知整式
可以因式分解为
，则k的值为______．
18．因式分解：
______．
三、解答题
19．【数据收集】
新余市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】
如图①，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，
环，
______环，可以看出，选手______（填“A”或“B”）的平均成绩更高；通过计算方差，
，
，可以看出，选手______（填“A”或“B”）的射击水平更稳定．
(2)小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析．
表格中，①处应填______，②处应填______，③处应填______；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数______（填“>”“<”或“=”）选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大．
选手 | 最小值、四分位数和最大值 | ||||
最小值 |
|
|
| 最大值 | |
A | 6 | ① | ② | 9.5 | 10 |
B | 8 | 8 | 9 | ③ | 10 |
【作出决策】
学科网（北京）股份有限公司