山西吕梁市交城县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

姓名. 准考证号 2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试题 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时问120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 题号 2 4 5 6 7 8 10 答案 1.2026年10月23日傍晚，咱们山西太原卫星发射中心，长征六号改运载火箭成功发射遥 感五十号03星.火箭升空后，尾气在高空凝结冰晶，恰逢黄昏阳光折射，天空出现梦幻多彩 水母云，这就是航天独有的浪漫“暮光效应”，也是我们山西的航天高光时刻！若火箭向上飞 行5千米记作+5千米，则向下降落3千米记作 A.+3千米 B.-3千米 C.+3000千米 D.-3000千米 2.下列关于-109.658的说法中，正确的是 A.这个数不是分数，但是有理数 B.这个数是负数，也是分数 C.这个数与π一样，不是有理数 D.这个数是负小数，但不是负分数 3.山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g~280g).如 图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准 质量的克数记作负数.其中最接近标准质量的是 +1.5g -3.1g -2.1g -6.3g 4.下列关于数轴的图示，画法正确的是 A.-10 1→ B.10-1 C.123→ D.-101 七年级数学（人教）第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.在数轴上，点A表示的数为-1，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B, 则点B表示的数为 A.2 B.-4 C.-2或4 D.2或-4 6.2026年9月，山西省大部分地区遭遇多轮持续强降雨，导致农民秋收工作面临空前挑战.为 积极应对连日阴雨影响，山西省财政厅紧急下达农业生产防灾减灾资金4000万元，支持受 灾县（市、区）加快开展秋粮抢收、农田排涝、粮食烘干等农业防灾减灾工作并做好冬小麦播 种，保障我省秋粮颗粒归仓.数据4000万元可以用科学记数法表示为 A.4×103元 B.0.4×10°元 C.0.4×10元 D.4×10元 7.下列计算正确的是 A(~2)÷(-1)=-克B-1+5=-4 C.(-7)×5=-35 D.-4-2=-8 8.吕梁交城，多次登上山西文博会，今年5月还去了深圳文博会！最出圈的就是省级非遗交城 堆绫，手艺人用丝绸布料一层层堆叠，不用雕刻，就能做出像浮雕一样立体好看的画作，除此 之外，还有琉璃咯嘣、山核桃工艺等本土好物，把咱们交城的传统文化、乡土特色带到全省、 全国的舞台上.如果交城堆绫的制作成本为m元/件，标价为元/件，销售时以九折出售， 那么一件交城堆绫的利润为 A.(0.9n-m)元 B.0.9(n-m)元 C.0.1(n-m)元 D.(0.9m-n)元 9.按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为-1，则最后输出的结果是 输入x 计算1+x-2x2的值 <-5? 是输出结果 否 A.2 B.-2 C.-9 D.7 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记 数”.一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己 读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天， （1×7+2×7+3=66),按同样的方法，图2表示的天数是 图1 图2 A.70天 B.200天 C.466天 D.3262天 七年级数学（人教）第2页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 山.比较大小：(+多一引 12.交城县，隶属于山西吕梁，境内有卦山、庞泉沟等风景名胜.在第七次全国人口普查中，吕梁 交城县的常住人口约22.68万人，这个近似数精确到了 位 13.如图，数轴的单位长度为1.若点A,C表示的数互为相反数，则点B表示的数是 B 14.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点0左侧固定 位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm), 同时观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下： B x(cm） 10 15 20 25 30 y(N) … 30 20 15 12 10 根据表格中两个变量之间的关系，当x=12时，y= 15.长城是中华民族的代表性符号与中华文明的重要象征，山西古长城见证了山西大地悠久的 历史.小明利用火柴棒拼接模拟古长城墙垛图案，第1个图案使用8根火柴棒，第2个图案 使用14根火柴棒，第3个图案使用20根火柴棒，按照此规律，第个图案一共需要」 根火柴棒， 第1个 第2个 第3个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本题共4个小题，共16分)计算： (1)-22-(+15)+(-8)-(-18); (2)(-18)÷24×号(-16)： (3)-1+36×(-32--5h 4(君是+3×-72 七年级数学（人教）第3页（共6页） 扫描全能王创建 17.(本题7分)已知六个有理数分别为5小25-(-1).0.-2.- (1)把符合条件的数分别填人相应的圈中： 负有理数 整数 (2)在数轴上画出表示各数的点，再将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起米， -5-4-3-2-1012345- 18.(本题6分)理解与思考 整体代换是数学中的重要思想方法之一，庞泉沟国家级自然保护区坐落于交城，是国家一 级保护动物褐马鸡的主要栖息地，科研人员在统计监测物资时，常会用到整体代换的思路， 例如，若一组监测设备参数满足x2+x=0,求代数式x2+x+1186的值.我们将x2+x作为 一个整体代人，则原式=0+1186=1186： 仿照上面的解题方法，回答下面的问题： (1)红外相机、信号发射器为一套监测设备，配套关系满足a+b=3,求2(a+b)-4(a+b)+21 的值； (2)保护区补给草料满足a2+2ab=20,防护围栏耗材满足b2+2ab=8,求a2+2ab+2(b2+2ab) 的值 19.(本题10分)首届CMC世界机器人登泰山大赛在泰山举办，本次竞速赛道从红门至中天 门，全长约4km.某科研团队为参赛足式机器人配备新能源动力电池，科研人员连续7天在 模拟赛道上测试机器人每日行驶路程，以50km为标准，多于50km记为“+”，不足50km记 为“-”，刚好50km记为“0”，记录数据如下： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -8 -12 -16 0 +22 +15 +9 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km; (2)请求出该参赛机器人这七天一共行驶了多少千米？ (3)若对比燃油动力设备，燃油设备每行驶100km瑞用汽油7升，汽油价8元/升；新能源 动力电池每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元.请估计使用新能源动力电池， 这7天的行驶赀用比燃油动力节省多少俄？ 七年级效学（人教）第4页（共6页） 扫描全能王创建 20.(本题8分)阅读与思考 下面是小宇同学体验人工智能大模型后写下的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务。 ×年×月×日星期日 这周，我体验了人工智能，AI模型在处理数据时会自定义运算规则，老师结合AI数据处理 设计了一道探究题： 观察下列各式：2☆4=2×4-2-4=2；3☆(-1)=3×(-1)-3-(-1)=-5； (-9)☆5=（-9)×5-(-9)-5=-41. 通过以上各式，请你写出这种AI自定义的运算：a☆b= 做完题目后我产生了思考：这个AI自定义的新运算满足交换律吗？于是我展开以下探究： 若满足交换律，则有a☆b=b☆a. … 任务： (1)请你补全上述材料的空缺部分： (2)根据材料，计算[(-5)☆8]÷[(-6)☆(-5)]； (3)请你补全小宇日记中的探究过程，判断该运算是否满足交换律】 21.(本题8分)家家利超市（交城店）推出秋季购物优惠活动，活动规则如下：惊喜1：消费不低 于200元且不高于500元，全部8折优惠；惊喜2：消费高于500元，其中500元部分8折优惠， 超过500元的部分7折优惠， (1)若张老师在该超市一次性购物消费原价x元，当x不低于200且不高于500时，他实际付 款多少元？当x高于500时，他实际付款多少元？（均用含x的代数式表示） (2)若张老师分两天在该超市购物，所购商品原价合计为1000元，第一天购买商品原价为 400元，张老师这两天购物实际一共付款多少元？ 22.(本题10分)综合与实践 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ●● ● ●●● ●●● ● ● ●●● ●●● ●●● ●●●● ● ●●● ●●●● ● ① ② ③ ④ ⑤ … 七年级数学（人教）第5页（共6页）》 扫描全能王创建 (1)在④后面的横线上写出相应的等式； ①1=1： ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ (2)试用含有n的式子表示这一规律：1+3+5+7+9+…+(2n-1)= (n为正整数) (3)请用上述规律计算： ①1+3+5+…+99； ②21+23+25+…+97+99 23.(本题10分)综合运用 教材呈现： 一般地，数轴上表示数a的，点与原，点的距离叫作数a的绝对值，记作|a↓例如，数轴上表示 数10和-10的，点与原，点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即10|=10，-10|=10. 显然10=0. 深入理解： 根据绝对值的意义可知，3指数轴上表示数3的点与原点的距离，于是|3也可以写成 |3-05同样，-3指数轴上表示数-3的点与原点的距离，于是|-3也可以写成-3-0！ 由此可得，数轴上表示数3的点与表示数2的点的距离可记作3-2，结果为1；同样，数轴 上表示数3的点与表示数-2的点的距离可记作3-（2)，结果为5.于是得到如下结论： 在数轴上，如果点A表示的数为a,点B表示的数为b,那么A,B两点间的距离就可记作 |a-b1. 解决问题： (1)数轴上表示数-2的点与表示数5的点的距离为 :数轴上表示数x的点与 表示数-3的点的距离为」 (用含x的式子表示)，如果距离为3，那么x的值 为多少？ (2)上述问题研究过程，运用的数学思想主要为 ;(填序号) A.分类讨论思想 B.整体思想 C.数形结合思想 (3)利用数轴，请直接写出所有符合条件的整数x,使x-2+x+1=3. 七年级数学（人教）第6页（共6页）》 扫描全能王创建 ■ ■ ■ 2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试题 (-18+2对x←16： 1K(木题6分) 七年级数学（人教版）答题卡 注意事项 L都目后，专生套®便月5是来购视色见证苍字老特学投。 足复，道老等细可食箱RR业 贴条形码区 之卷在骨国川，心复尼网违口笔第维，假及超整样例■ 1艺书益排框时，B顾能同5是本的属色花是荟字是书可 缺考考生，由金考人员用2招船笔植 在平见驾限规。 4民n若且李量日完要 缺（考生禁城）口 0-,36x-Ψ-小5h 选精■（流使用2B帕笔填涂】 (2) 一，去择圆《本夫是养10木小题，每小是3分，长30分) 四回g 6四回g回 四D国回 ,回可 四面回回 回国国可 四国可 回可回回可 面m回) 地四面a可 名音x. 非志操星（请使用0.5蔓米的属色笔查荟字笔书写引 二，填空夏（本大题共5个小题，年小题3分，鼻15分】 1设.（本题10分） L 0) 12 (2) 13 14 17.(本题7分】》 15 (1) 三.期答圆（未大超共8个小是，养乃分】 负有理数 整数 解希应写出文半设用，证期过程蓝演算步骤 1((休题共4个小题，共16分)计算 (1)-2-(+15)+(-8)-(-18): -为4寸-210寸立寸寸 七年级数学（人教）第1面供2到) 扫描全能王创建 ■ ■ 20{本题x分) 22(木题10分) (1④】 0)0 2且.（本夏8分） 23.(本题10分) 非答题区域 () (2 (2 七年级数学人教)第2页（共2页） 扫描全能王创建2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试题 七年级数学（人教版）参芳答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 BBA DD 6—10 D CA CC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、> 12、百 13、-1 14、25 15、(6n+2) 三、解答题（本大题共个小题，共75分）》 16、解：(1)原式=-22-15-8+18 …1分 =-(22+15+8)+18 …1分 =-45+18 …1分 =-27; …1分 2原式=-18×音×音×(6) …1分 441 =18×。× …1分 9916 -9 …2分 (3)原式=-1+36×g-5 …2分 =-1+4-5 …1分 =-2; …1分 4原式=（名×-72）-高x-72+写×-72 …1分 6 =12+30-24 …2分 =18. …1分 17、解：(1) 负有理数 整数 …3分 5 Γ2 -2 5,-(-1),0 (2) 5 …5分 28} -222 <0<-(-1)<-2.5<5 …7分 18、解：(1)当a+b=3时， 原式=2×3-4×3+21 …1分 =6-12+21 …2分 =15; …3分 (2）当d2+2ab=20,b2+2ab=8时， 原式=20+2×8 …5分 =36. …6分 19、解：(1)38 …2分 (2)-8+(-12)+(-16)+0+22+15+9=10(km), …4分 50×7+10=360(km). …5分 答：该参赛机器人这七天一共行驶了360千米. …6分 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） (3)360÷100×7×8=201.6(元)， …8分 360÷100×15×0.6=32.4(元)， …9分 201.6-32.4=169.2(元). 答：这7天的行驶费用比燃油动力节省169.2元. …10分 20、解：(1)ab-a-b …2分 (2)-5☆8 =-5×8-(-5)-8 =-40+5-8 =-43 …3分 (-6)☆(-5)】 =(-6)×(-5)-(-6)-(-5) =30+6+5 =41 …4分 所以原式=-43÷41=-43 1 …5分 (3)a☆b=ab-a-b b☆a=ba-b-a =ab-a-b …7分 所以a☆b=b☆a,所以满足交换律， …8分 21、解：(1)①当x不低于200且不高于500时，付款0.8x元； …2分 ②当x高于500时，付款500×0.8+0.7(x-500) =400+0.7x-350 =(0.7x+50)元 …4分 (2)第一天：因为400元高于200元且低于500元，所以付款0.8×400=320（元）， …5分 第二天：1000-400=600（元）， 因为600>500，所以付款0.7×600+50=420+50=470（元）， …7分 一共付款320+470=790（元）. …8分 22、解：(1)④1+3+5+7=42 …2分 (2)n2 …4分 (3)①原式=1+3+5+…+(2×50-1)=50=2500 …7分 ②原式=1+3+5+…+99-(1+3+5+…+19) …8分 =502-102 …9分 =2500-100 =2400 …10分 23、解：(1)7 x+3 …2分 由题可知，x+3=3,所以x+3=3或x+3=-3,则x=0或x=-6. …4分 (2)C …6分 (3)-1,0,1,2 …每个1分，共4分 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）