河北邢台任泽区第一中学附属学校等学校联考2026--2027年第一学期九年级数学期中试题

2026～2027学年九年级第一学期课后作业纸（二）

数学（人教版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）

1．点关于原点的对称点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

2．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（   ）

A． B． C． D．

3．蔚县打树花是国家级非遗民俗表演．一个打树花表演场地为如图所示的正方形ABCD，为保障观众安全，以场地的顶点A为圆心，AB的长为半径画出圆形安全警戒区域，下列说法正确的是（   ）

A．点A在圆上 B．点B在圆内 C．点C在圆外 D．点D在圆外

4．把抛物线向左平移4个单位长度后，所得抛物线的解析式为（   ）

A． B． C． D．

5．已知点，在反比例函数的图象上，若，则，的大小关系为（   ）

A． B．  D．无法确定

6．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G都在小正方形的顶点上，则的外心是（   ）

A．点D B．点E C．点F D．点G

7．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的值不可能为（   ）

A． B．1 C．2 D．3

8．如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转角度到的位置，当点B落在DE上时，旋转角的度数为（   ）

A．60° B．50° C．45° D．40°

9．如图4，四边形ABCD内接于，连接OA，OC，若，则的度数为（   ）

A．100° B．120° C．125° D．130°

10．如图是二次函数的图象，若关于x的方程总有一正一负两个实数根，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

11．如图，已知边长为3的正六边形ABCDEF和等边三角形PQG都内接于，P为的的中点，则阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

12．在解关于x的一元二次方程时，小明粗心地将二次项系数和一次项系数调换了，得到了一个新的方程．他正确地解出了这个新的方程，其中一个根是3，另一个根也是原方程的

一个根．有以下两个结论，下列判断正确的是（   ）

甲：这两个方程相同的根是；

乙：原方程两根之和为

A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与的位置关系是________．

14．已知一元二次方程的两根为a，b，则ab的值为________．

15．如图，某公园规划一块直角三角形活动区ABC，测得，，斜边AB是一条观景步道．计划在这块区域的内心位置O处安装一盏地灯，灯光照射范围是以O为圆心的圆形区域．若该圆形区域的边界与观景步道AB有2个公共点，则圆形区域的半径r（m）的取值范围为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点，，动点C在线段AB上（不与端点重合），点B绕点C顺时针旋转90°得到点D，若点D在反比例函数的图象上，则k的最大值是________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分7分）已知关于x的方程．

（1）m为何值时，此方程是一元二次方程？

（2）在（1）的条件下，解此一元二次方程．

18．（本小题满分8分）按要求完成下列各小题．

（1）如图1，在正方形网格中，有3个涂黑的小正方形，请你再选取一个白色的小正方形涂黑，使4个涂黑的小正方形构成一个中心对称图形；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．把绕点O顺时针旋转后得到，请在图2中画出，并写出点的坐标．