江苏镇江市京口区市属学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 本试卷共6页，24题总分120分。考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.下列长度的四根木棒中，能与2cm,6cm长的两根木棒首尾相连，组成三角形的是() A.3cm B.7cm C.4cm D.9cm 2.25的算术平方根是() A.±5 B.-5 c.5 D.±√25 3.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB=∠ADC,那么补充下列一个条件后，仍无法 判定△ABE≌△ACD的是() A.AD=AE B.∠B=∠C C.BE=CD D.AB AC 4.下列各数：V4,V27,9-3π，0.101001，其中，无理数的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.1,V2,1 C.17,15,8 D.V2,√5，V6 6.要测量A,B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案： 方案I:①如图1，选定点O;②连接AO,并延长到点C,使0C=OA,连接B0,并延长到 点D,使OD=OB;③连接DC,测量DC的长度即可. 方案Ⅱ：①如图2，选定点O;②连接A0,B0,并分别延长到点F,E,使OF=OB,OE=OA; ③连接EF,测量EF的长度即可， 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是() A.可行、Ⅱ不可行·B.不可行、Ⅱ可行C.I、Ⅱ都不可行 D.I、Ⅱ都可行 7.已知等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形底边长() A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm 第1页，共6页 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、 BC于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射 线BP交边AC于点D,若CD=2V3,AB=12,则△ABD的面积为() A.6V3 B.123 C.18W3 D.24W3 B 今B D M 图1 图2 B 第3题 第6题 第8题 9.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制 的门铃A,如图①所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，即AC≤5m,门铃就会自动 发出语音“欢迎光临”如图②所示，一个身高1.5m的学生走到D处，即CD=1.5m,门铃 恰好自动响起，则BD的长为() A.3米 B.4米 C.5米 D.7米 4.5m 45m B ① ② 第9题 第10题 10.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB',∠ACB=2a,连接B'C, B'C平分LACB,则LAB'D的度数是() A60°+号 B.60°+ C.90°-号 D.90°- 二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为. 第2页，共6页 12.要使得式子√a-3有意义，则a的取值范围是 13.若a,b为实数，且Va+1+(10-b)2=0,则a+b=_ 14.若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为12cm,则底边上的高为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=10cm.动点P从点A出发沿A→C 的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿B→C→A的路径向终点A运动.点P和点Q 分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运 动.在某时刻，过点P和点Q分别作PE⊥MN于点E,QF⊥MN于点F,则点P的运动 时间为 s时，△PEC与△QFC全等. 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC是直角三角形，且∠CAB=30°，BC=1,斜边AB的端点A、B分别在 两条互相垂直的直线上滑动，两直线交点为O,连接OC,则线段OC的最大值是 三简答题（本大题共有8小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演示步骤) 17.(6分)求下列各式中x的值： (1)(x+1)2=25; (2)64x3=-27. 18.(7分)如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在异侧，测得 AC=DF,AB//DE,∠A=LD. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=16m,BF=5m,求FC的长度， 第3页，共6页 19.(8分)计算： (1)川3-2+V81+-64 (2)5-(万+- +(π-3)° P 20.(8分)如图，∠A=∠D=90°，AB=DC,AC、BD相交于点E.若F是BC的中点，连接 EF(1)连接AF、DF,求证AF=DF.(2)证明EF⊥BC A 21.（9分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕 过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道 上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示（AC⊥BC), 物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,绳长（AB+AC)为18dm.(实 验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A、滑块B和物体C的大小忽略不计，都看作 一点) (1)求AB的长. (2)如图2，若滑块B水平向左滑动9dm,求物体C上升的高度. B∠ n鼎0am 图1 图2 第4页，共6页 22.(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B,点A表示-√2， 设点B所表示的数为m. (1)实数m的值是 (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且2c+d与Vd+4互为相反数，求 3c+d的值； (3)在数轴上还有E点表示实数x,且1<x<m,化简：x-1+√x-2)Z. -2-1012 23.(12分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发， 以每秒1cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t（t>0)秒. (1)若点P恰好运动到D处，使得点D到AB边和BC边的距离相等，请用尺规作图在 图1中作出点D的位置，此时t的值为 (2)若点P恰好运动到E处，使得点E到点A和点B的距离相等，请用尺规作图在图2 中作出点E的位置，此时t的值为 (3)在绕三角形一周的运动中，聪明的你发现点P在每边上都有且仅有一个位置到三角 形内的某点F距离相等，请用尺规作图在图3中作出点F的位置，此时点F到三角形各 边的距离为 A P B B 图1 图2 图3 第5页，共6页 24.(12分)我国是最早了解勾股定理的国家之一，勾股定理的证明方法也十分丰富.下面 图形能证明a2+b2=c2的是（ a a a b ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【变式1】如图1，分别以Rt△ABC的各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称 为“希波克拉底月牙”.当AC=8,BC=6时，“希波克拉底月牙”的面积是() A.18 B.20 C.24 D.48 D S S M B 图1 图2 图3 图4 【变式2】如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为 边向外作四个正方形，面积分别记为S1,2,S3,S4.若S1十S4=135,S3=49,则2=一 【应用】如图3，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,分别以AC,BC为直径作半 圆，半圆的面积分别记为S1,S2,则S1十S=·(请直接写出结果，结果保留π). 【拓展】如图4，MN表示一条铁路，A,B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直 距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米.现要在CD之间建一个中转站 O,求O应建在离C点多少千米处，才能使它到A,B两个城市的距离相等. 第6页，共6页