江苏南通市如皋市2026-2027学年八年级上学期11月期中学业质量监测数学试题

2026~2027学年度第一学期八年级期中学业质量监测 数·学试题 注意事项 波 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1、本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸 一并交回、 2、答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸 指定的位置 3、答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效， 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、中国的汉字有很多具有对称性.下列四个汉字是轴对称图形的是 我 爱 屋级式 中 国 ② ③ ④ (代！什南咽水本). A.① B.② C.③ D.④产熟】 2.计算（π一3.14）°，正确的结果是0= A.0 B.1 C.π-3.14D.314 3.如图，△ABC≌△ADE,点A,C,D在同一条直线上，CD=3,AB=5,则AE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 码就 B 分】 (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图，AD是△ABC的中线，AB=AC,若∠BAC=80°，则∠BAD的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 5.如图，在3×3的正方形网格中，线段AB,CD的端点均在格点上，则下列关系式中，不 一定正确的是 A.∠1+∠2=180°B.AB=CD C.AB⊥CD D.∠2=2∠1 八年级数学第1页（共6页） 6.用简便方法计算1002×998，可变形为 15 A.(1000+2)×(998+2) B.(1000+2)×(1000-2) C.(1001+1)×(1001-1) D.(999+3)×(999-1) 7.如图，点B在射线AM上，分别以点A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点C, 在射线BM上取一点D,使得BD=AB.连接AC,BC,CD,则∠BCD的大小为 A.30° B.45° C.60° D.90° D M (第7题) (第8题)) 16 + 8.如图，△ABC≌△DEC,点E在AB边上.若∠B=50°，则∠ACD的度数是： A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是角平分线.若AB=8,S△MBD:S△MCD=2:3,则 三 BD的长为 B 17 A.2 B.3 C朱学数其目 (第9题) D.6 10.已知5a=b2-21,5b=ad2-21,且a≠b,若x=a十3，y=b+3,则y的值为4， A.-1 B.-2 6C.-3,. D.-4 18 二、填空题（本大题共6小题，第11~15题，每小题4分，第16题6分，共26分.不需写 出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算：ax十y)=▲. 12.在△4BC中，AB=AC,若∠B=70°，则∠C=▲· 13.如图，在△ABC中，AD是中线.延长AD至点E,使DE=AD, 连接CE.若AB=10,AC=8,则AD的取值范围是▲、 14.若一个二项式与二项式(a十2b)的乘积仍是二项式，则该二项式 E 可以是▲（填一个即可）， (第13题) 八年级数学第2页（共6页） 15.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，点M,N分别是边AB,BC上的动点.当MN+CMQI 最小时，BM=4,则MN+CM的最小值是△二.中y茶半立，， T. (第15题) (第16题) 16.如图，CF是△ABC的外角∠BCD的平分线，F在AB的垂直平分线上，直线CF交BA 的延长线于点E,FG⊥BC,垂足为G. (1)若∠E=25°，则∠BAC-∠B=▲； (2)若AC=9.2,BC=18.2,则CG=▲ 三、解答题（本大题共9小题，共94分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分8分) (1)计算：(d2b)3.(-2ab2÷5ab; (2)先化简，再求值：(c+2y)2-(x-2)x+2列)，其中x=1,y=一3. 18.(本小题满分10分) 如图，点D,C在AF上，AD=CF,且AB∥DE,BC∥EF. (1)求证AB=DE; (2)若∠F=65,∠FDE=80°，求∠B的度数. C (第18题) 八年级数学第3页（共6页） 19.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于y轴的对称 图形为△A1B1C1· (1)画出△A1B1C1; (2)若点B的坐标为（一2,3)，请直接写出C的坐标； (3)若在y轴上有一点P,使PB十PA最小，请在图中画 出点P(保留找，点的痕迹). (第19题) 20.（本小题满分10分) 如图，BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,点G,H在BC,BA上， DG∥AB且BG=HD. 求证：(1)DG=BG; (2)HF=GE. D 空k之曰选语室习三十金附，代式， G E C (第20题)T 21.(本小题满分10分) 完全平方公式：(a士b)2=d士2ab十b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，根据 这样的解题思路，解决下列问题： (1)若x-y=8,x2+y2=48,则y=▲ (2)如图，两块边长为m,n(m>n)的正方形，其中重叠部分为B,S,S2分别表示 两个阴影部分的面积.若m十n=12,mn=27,求S一的值.-.头 日、本，)8(C m S B S2 学行感 (第21题) 八年级数学第4页（共6页） 22.（本小题满分10分) 如图，△ABC是等腰三角形，AC=BC,∠ACB=30°，D为AB边上一动点，作点D关 于CA,CB的对称点E,F,连接CD,CE,CF,EF (1)求证CE=CF; (2)若△ABC底边AB上的高为2，求△CEF的周长的最小值， E D B (第22题) 23.(本小题满分10分)×￥， 为开展劳动教育，某校计划将一块三角形劳动实践基地平均分给甲、乙、丙三个小组负 责耕种管理，使各小组分得土地的大小、形状都相同. 已知，这块基地的平面图为如图所示的三角形ABC,其中，∠C=90°，∠B=30° 小华的思路：先作∠BAC的平分线，交BC于点D（已完成，如图1)：再作∠ADB的平 分线，交AB于点E. 斗Q 小明的作法：如图2，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作孤，两孤相交 E.4 于点M,N:作直线MN,交AB于点E,交BC于点D;连接AD (1)小华的作图思路是否正确？若正确，请在图1中继续完成小华的作图；若不正确， 请说明理由； (2)在小明作出的图2中，甲、乙N丙三个小组分别分得△ACD,△ADE,△BDE,它 们的大小、形状都相同吗？请说明理由. (第23题图1) (第23题图2) 学：k 不…)一A甚人 八年级数学第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，它给 出了(a十b)”(n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律， 系数三角表称为“杨辉三角”.例如，在“杨辉三角”中：第三行的三个数1,2,1，恰 好对应(a十b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数. (a+b°= 1 (a+b)'= a+b (a+b)2= d+2ab+b2 …121 (a+b)3= a23+3a2b+3ab2+b2 331 (a+b)= a+4ab+6a2b2+4ab+b1 …146 1 (a+b)5=a+5ab+10ab2+10a2b3+5ab+b…15101051 (1)“杨辉三角”第7行左起第2个数与左起第▲二个数的数值相等； (2)求2026-8096×20263+6×20262×20242-8104×20243+2024的值； (3)如果今天是星期一，那么82026天后是星期▲2 25.(本小题满分14分) 【感知图形】 如图1，△ABC≌△BDF,∠ACB=∠BFD=90,点F在CB的延长线上，连接AD. 求证△ABD是等腰直角三角形； 【应用再探】 如图2，在△ABC,△BDF中，∠ACB=∠BDF=90°，CB=CA,DB=DF,DF的延长 线经过点C,连接AD,若SABCF=-6,CF=2DF,求SAABD; 【拓展延伸】 如图3，点A,B在x轴上，AO:BO=16:9.点C在y轴上，AC⊥BC,BC=3,AC=4, AB=5.动点F在y轴上，动点D在BC所在的直线上，若以点C,F,D为顶点的三角 形与△ACO全等，直接写出所有满足条件的点F的坐标， B (第25题图1) (第25题图2) (第25题图3) 八年级数学第6页（共6页）