山东省济南市天桥区2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

( 第15题图 )2026—2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数 学 试 题 注意事项： 本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将学校、班级、姓名和准考证号填写在试卷规定的位置上． 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的相反数是 A． B． C． D． ( 第 2 题图 )2．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 A． B． C． D． 3．已知四个数：(﹣1)2026，|﹣π|，﹣(﹣1.5)，﹣3，0，其中正数的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 4．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为 A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 5．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是 ( 数 学 心 核 养 素 ) A．心 B．核 C．学 D．数 6．下列运算正确的是 A． B． C． D． 7．若单项式与是同类项，则的值为 A．0 B．2 C．3 D．4 ( -2 -1 0 1 2 a b · ) ( · )8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A． B． C． D． 9．下列说法：①倒数等于本身的数是±1； ②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式3a3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10. 为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S＝1+22+23+…+22008，则2S＝2+22+23+24+…+22009， 因此2S﹣S＝22009﹣1，所以1+22+23+…+22008＝22009﹣1，请仿照以上推理计算出1+6+62+63+64+…+62026的值是 A． B．62022﹣1 C．62023﹣1 D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题(本大题共5个小题．每小题4分，共20分．) 11．比较大小： _____ ．（填上“＞”、“＝”或“＜”） 12．《国家学生体质健康标准》规定：七年级女生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是46次．若规定超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．小红的成绩是49次，记作_______ 次． 13．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为 ________ ． ( 第 13 题图 ) 14．若，a与b互为倒数，则代数式的值为_______ ． 15．如图，在2026个“〇”中依次填入一列数a1，a2，a3，…，a2026，使得其中任意四个相邻“〇”中数之和都相等，已知a13+a35＝1，a19＝2x+6，a2022＝5x，则a1+a2+a3+…+a2025+a2026＝_________ ． 三、解答题(本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．（本小题满分6分） 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来． ，﹣4，1，2.5． ( -5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 ) ( 第 15 题图 ) ( 第 16 题图 ) 17．（本小题满分6分） 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； ( 1 3 1 1 2 2 从上面看 ) ( 从正面看 从左面看 ) （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加_____ 个小立方体． 18．（本小题满分12分，每小题4分）计算下列各题： （1）14﹣32﹣16+（﹣28）； （2） （3） 19. （本小题满分12分，每小题4分）化简下列各题： （1）； （2）； （3）． 20. （本小题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本小题满分10分） 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价格的差值和售出数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价与标准价格的差值 +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高是第_____天，最高单价为_______ 元/个，最高单价比最低单价多_____ 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这些盲盒的售价总计超过或不足标准价格多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22．（本小题满分6分） ( A B C D a a b )如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处扇形的半径分别为a、b． （1）用含有 a，b，的式子表示阴影部分的面积s； （2）当时，阴影部分的面积是多少？(取3.14，答案精确到0.1) 23． （本小题满分8分）观察算式： ①； ②； ③； ④． 根据你发现的规律解决下列问题： （1）写出第5个算式：______； （2）写出第n个算式：______； （3）计算：． 24．（本小题满分12分） 【概念学习】 定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作2的圈3次方，记作，读作-3的圈4次方，一般地，把记作aⒸ，读作a的圈c次方． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：__________________ ，________ ． （2）关于除方，下列说法错误的是 _____ ． A．任意非零数的圈2次方都等于1 B．对于任意正整数n，1的圈n次方都等于1． C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 ( 除方 乘方幂的形式 = )我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式；=____________________ ，_______ ； Ⅱ．想一想，将一个非零有理数a的圈n（n为大于2的正整数）次方写成幂的形式等于 ____________________ ； Ⅲ．算一算，求的值． 25．（本小题满分12分） 【背景知识】 ( A B O C -18 -8 0 8 备用图 ) ( A B O C -18 -8 0 8 )数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|． 【问题情境】 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣18、﹣8、8，A到C的距离用AC表示，由于8＞﹣18，所以AC＝8﹣(﹣18)＝26． 【综合运用】 （1）填空：AB＝_______ ，BC＝_______ ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒。则A点表示的数为_______，B点表示的数为_______，C点表示的数为_______。 （3）在（2）的条件下，试探索：BC﹣AB值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由； （4）若动点P从C点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向右移动，当点P移动2秒时，点Q才从原点O点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤8），写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026~2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数学试题答题卡 学校 班级 姓名 准考证号 1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、 考号。 2.请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区 内，并将考号填写在相应的位置，每个书写框内只能填写一个阿拉伯数字。 注意事 3.答题卡中选择题请务必用2B笔规范填涂，其它试题用0.5毫米黑色签字 准考证号条形码粘贴区 笔作答。 4.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题 区域作答，均不得分。 考生禁填 缺考标记 5.修改时，请用橡皮擦干净，不得使用涂改液、涂改带。 缺考考生由监考教师用 6.请保持卡面清洁，不要折叠。 2B铅笔填涂缺考标记 选择题须用2B铅笔填涂 正确填涂 ■ 选择题 1 [A][B][C][D 5 [A][B][c][D] 9[A][B][c][D] [A][B][c][D] 6 CA][B]CC][D] 10[A][B][c][D] [A][B][c][D] 7 [A][B][C][D] 4 [A][B][c][D] 8[A][B][c][D] 11.(4分) 12.(4分) 二 13.(4分) 14.(4分) 题 15.(4分) 16.(6分)在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来. -4,1,2.5. L上上上LLL上LLL3 -5-4-3-2-1012345 三 17.（6分) 解答题 (1) 3 2 1 2 从上面看 从正面看 从左面看 (2) 数学试题答题卡 第1页 18.（本小题满分12分，每小题4分) (1)14-32-16+(-28): 63(安 (3)（-23-1x5-1x(32) 1 6 6 19.(本小题满分12分，每小题4分) ①ab+2-0b-ab； (2)36x2+-0+20x2-x+4): 8)52-w+2x到24 20.(6分) 先化简，再求值：-8a+[6ab-2(ab-4a)】-ab,其中a=-1,b=2. 三 解答题 (共2页) 2026~2027学年第一学期七年级阶段性诊断数学试题答题卡 21.(10分) (1) (2) (3) 22.(6分) (1) a 三解答题 B (2) 23.(8分) (1) (2) (3)计算： 数学试题答题卡 24.(12分) (1)3@= (2) (3)I.5⑥= . Ⅲ.算一算，求12(@：(20-(@：3的值 三解答题 25.(12分) (1)AB= BC= (2) (4) 第2页（共2页） 丰台区2013～2014学年度第一学期 初一 数学 答题卡 2026～2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数学试题答题卡 学校 班级 姓名 准考证号 注意事项 1. 答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、考号。 2. 请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内，并将考号填写在相应的位置，每个书写框内只能填写一个阿拉伯数字。 3. 答题卡中选择题请务必用2B铅笔规范填涂，其它试题用0.5毫米黑色签字笔作答。 4. 请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答，均不得分。 5. 修改时，请用橡皮擦干净，不得使用涂改液、涂改带。 6. 请保持卡面清洁，不要折叠。 ( 考生 禁填 缺考 标记 缺考考生由 监考教师 用 2 B 铅笔 填涂缺考标记 ) ( 准考证号条形码粘贴区 ) 一 选择题 ( 正确填涂 ) 选择题须用2B铅笔填涂 ( 1 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 2 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 3 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 4 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ ) ( 5 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 6 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 7 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 8 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ ) ( 9 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ 10 ［ A ］［ B ］［ C ］［ D ］ ) 二 填空题 11．（4分）__________________. 12．（4分）__________________. 13．（4分）__________________. 14．（4分）__________________ . 15．（4分）__________________. 三 解答题 16．（6分）在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来． ，﹣4，1，2.5． ( -5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 ) ( 从正面看 从左面看 )17. （6分） ( 3 ) ( 1 )（1） ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 从上面看 ) （2）________ ． 18．（本小题满分12分，每小题4分） （1）14﹣32﹣16+（﹣28）； （2） （3） 19．(本小题满分12分，每小题4分) （1）； （2）； （3） 三 解答题 20.（6分） 先化简，再求值：，其中． 三 解答题 21. （10分） （1）__________ ， ____________ ，___________ （2） （3） ( A B C D a a b )22.（6分） （1） （2） 23. （8分） （1） _____________________； （2）_____________________； （3）计算： 三 解答题 24.（12分） （1）3③＝____________ ，___________ ． （2） __________． （3） Ⅰ．5⑥＝____________ ，__________ ； Ⅱ．____________________ ； Ⅲ．算一算，求的值． 25.（12分） （1） AB＝__________ ，BC＝__________ ； （2） __________，__________，__________。 （3） （4） - 3 - 北京教育学院丰台分院监制 - 4 - 技术支持：达睿思服务 www.k12media.cn 数学试题答题卡 第 2 页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.） 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 B C D D B C B A 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11.> 12.+3 13.-13 14.3 15.2022 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分.） 16.(本小题满分6分) 解： 431 2.5 …4分 -5 -4 -2-1012345> <1<25 .6分 17.(本小题满分6分，每个形状图2分) 2 从上面看 从正面看 从左面看 .4分 (2)4.. ..6分 18.(本小题满分12分，每小题4分) (1)原式=-18-16-28..… .1分 数学试题答案第1页（共5页） =-34-28..2分 =-62:…4分 3+1-5×-240) 2)原式468 …5分 3×(24)+×(-225 6 ×(-24).6分 8 =18-4+15..7分 =29…8分 (3)原式=-8-51x ×(-9)…9分 66 =-8-5+9 66. ...10分 s842 3… ...11分 71 ，…………………………。…。。。2 19.(本小题满分12分，每小题4分) 解，D原t写b+2-Jb …2分 =-1a2b+ab2 6 …4分 (2)原式 3r2+3x-3+x2-1x +2 2 …6分 =4x2+5 x-1 2 ;…8分 (3)原式=5x2-2-3y2+2r2 …10分 =7x2-4y2 12分 20.(本小题满分6分) 数学试题答案第2页（共5页） (3)原式=-8a2+(6ab-2ab+8a2)-b.…1分 =-8a2+6ab-2ab+8a2-ab ...2分 =3ab,… …4分 将a=-1,b=2代入得， =3×(-1)×2=-6 原式 …6分 21.(10分)(1)5： …1分 30,…2分 7.4分 (2)(+1)×20+(-2)×35+(+3)×10+(-1)×15+(+5)×5=-10（元)，…6分 答：前五天这些盲盒的售价总计不足标准价格10元.…7分 （3)85×25+(-10)-85×20=415（元)，…9分 答：前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元.…10分 22.(6分) (1)解：由图可得，S=aa+b)-a2_2 4 xb2 4 …3分 (2)解：当a=5,b=3,π=3.14时， S=5x6+3)-x314x52-寻x314×32 …4分 =40-1×3.14×(25+9) 4 =40-×3.14×34 4 =40-26.69 =13.31 数学试题答案第3页（共5页） ≈13.3， 答：阴影部分的面积约是13.3.6分 23.(8分) 解：(1)）5×7+1=36=62.…2分 (2)n(m+2)+1=(们+)2.4分 1×3+12×4+13×5+1 2022×2024+12023×2025+1 (3)解：原式=1x3x -X -X··X 2×43×5 2022×2024 2023×2025 223242 20232 20242 1×32×43×5 2022×20242023×2025 6分 2233442023202320242024 132435 2022202420232025.7分 2024 =2× 2025 4048 2025· 8分 24.(12分) 1 1)3-27.2分 ； (2)C 3分 (3)1. 28. …7分 I. …9分 数学试题答案第4页（共5页） m.原式=144÷(-3)2÷（←3-(-3）÷3 =-144÷32÷(分2-3÷3 =-144÷9÷ 3 8 =-128-3 三-13112分 25.(12分) 解 10 16;…2分 (2)A点表示的数为-18-t,B点表示的数为一8+4t,C点表示的数为8+9t.5分 (3)BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，理由如下： 由题意得，BC=8+9f-(-8+40=8+9+8-4t=16+51,…6分 AB=-8+4t-(-18-t)=-8+41+18+t=10+5t …7分 BC-AB=16+51-10+50)=16+5-10-51=6,…8分 ∴.BC-AB的值不随着时间t的变化而改变； (4)当0≤t≤2时，点9表示的数为：0，点P表示的数为：8+3t,P0= 8+3t-0=8+3t;…9分 当2<1≤8时，点0表示的数为：2t-2),点P表示的数为：8+3，P0= 8+3t-2t-2)=8+3t-2t+4=12+t: …11分 数学试题答案第5页（共5页） 8+3t(0≤t≤2) PO= 综上， 12+(2<t≤8) ,…12分 数学试题答案第6页（共5页）2026一2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数学试题 注意事项： 本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟， 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将学校、 班级、姓名和准考证号填写在试卷规定的位置上. 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5m黑色签字笔在答题卡上题号 所提示的答题区域作答.答案写在试卷上无效. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.-2026的相反数是 A.-2026 B.2026 D. 1 2026 2026 2.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 A B. C. D 第2题图 3.已知四个数：(-1)026,1-元，-(-1.5)，-3,0，其中正数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.ChatGPT是人工智能研究实验室OpeA推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处 理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数 法表示为 A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×103 D.1.75×1011 5.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是 现代社会每个公民应该具有的基本素养.如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各 写有一个字，那么“素”字相对面的字是 数学 核 心 素养 A.心 B.核 C.学 D.数 6.下列运算正确的是 A.5+n=5m B.4m-n=3 C.32+2m3=5m3 D.-m'n+2m'n=m'n 7.若单项式-b2与b是同类项，则2x-3y的值为 A.0 B.2 C.3 D.4 8.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 上。L -2a-10b12 A.>-1 B.a+b=0 C.la D.a-b>0 9.下列说法：①倒数等于本身的数是1；②互为相反数的两个非零数的商为-1；③如果 两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤ 单项式、 2ab3 的系数是2， 3 次数是6；⑥多项式3a3+4a2-8是三次三项式，其中正确 3 的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10. 为求1+2+22+23+..+22008的值，可令S=1+22+23+.+22008,则2S=2+22+23+24+.+22009, 因此2S-S=22009-1,所以1+22+23+..+22008=22009-1，请仿照以上推理计算出 1+6什62+63+64+.+62026的值是 A. 62027-1 B.62022-1 C.62023-1 D. 62026-1 5 5 2 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题.每小题4分，共20分.） 11. 比较大小：支一号（斑上>、=咬<） 12.《国家学生体质健康标准》规定：七年级女生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是46 次.若规定超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.小红的成绩是49次， 记作 次 13.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y-x的值 为 -6 2 第13题图 14.若x+y=2,a与b互为倒数，则代数式5(x+)-4ab的值为 15.如图，在2026个“O中依次填入一列数a1,a2,a3,,a2026,使得其中任意四个相 邻“O”中数之和都相等，已知a13计a35=1,a19=2x+6,2022=5x,则 41+2+3+..+a2025+2026= 第15题图 三、解答题（本大题共10个小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.(本小题满分6分) 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来. -4,1,2.5. 上↓L上LL上LLLL3 -5-4-3-2-1012345 第16题图 3 17.(本小题满分6分) 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如 图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数， (1)请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； 2 从上面看 从正面看 从左面看 (2)若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加个小立方体. 18.(本小题满分12分，每小题4分)计算下列各题： (1)14-32-16+(-28): 2(8骨（动 (3)(-2y-1x5- 6 6*(3) 19.(本小题满分12分，每小题4分)化简下列各题： 1号rb+2ab-2aa-0； (2)3(x2+x-1)+(2x2-x+4): 3 （8)5-w2+2c02+ 20.(本小题满分6分) 先化简，再求值：-8a2+[6ab-2(ab-4a2]-b,其中a=-1,b=2. 21.(本小题满分10分) 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐.某商 店购进一批盲盒，进价为每个20元：为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25 元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒 的售价与标准价格的差值和售出数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价与标准价 +1 -2 +3 -1 +5 格的差值 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高是第 天，最高单价为 元/个， 最高单价比最低单价多 元/个： (2)以标准价格为准，前五天这些盲盒的售价总计超过或不足标准价格多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润. 22.(本小题满分6分) 如图，已知长方形ABCD的宽AB=a,两个空白处扇形的半径分别为a、b. y b D B (1)用含有a,b,π的式子表示阴影部分的面积s; (2)当a=5,b=3时，阴影部分的面积是多少？（π取3.14，答案精确到0.1） 23.(本小题满分8分)观察算式： ①1×3+1=4=22： ②2×4+1=9=32； ③3×5+1=16=42； ④4×6+1=25=52. 根据你发现的规律解决下列问题： (1)写出第5个算式： (2)写出第n个算式： （3)计算：a南)x0*2x0+33×x0+2022020+2023×202 6 24.(本小题满分12分) 【概念学习】 定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2， (3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2®，读作2的圈3 次方，（←3）÷（←3）÷(-3)÷（←3）记作(3)①，读作3的圈4次方，一般地，把 a÷a÷a÷a÷…÷g(a≠0)记作a9,读作a的圈c次方. c个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：3③= (2)关于除方，下列说法错误的是 A.任意非零数的圈2次方都等于1 B.对于任意正整数n,1的圈n次方都等于1. C.3④=4③ D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方 20-2÷2÷2÷2=2×1×1×1= 乘方幂的形式 2x2x2 (3)I.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： 5= 1四 Ⅱ.想一想，将一个非零有理数a的圈n(n为大于2的正整数)次方写成幂的形式等于 Ⅲ.算一算，求12÷((-2)5-(3÷3的值. 25.(本小题满分12分) 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我 们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为、b,则A,B两点之 间的距离为AB=|a-b. A B 0 A 夕 O -18 -8 0 8 -18 -8 0 P 【问题情境】 备用图 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-18、-8、8，A到C 的距离用AC表示，由于8>-18，所以AC=8-(-18)=26. 【综合运用】 (1)填空：AB= BC= (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒4个单位 长度和9个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒。则A点表示的数为 ,B 点表示的数为 ,C点表示的数为 (3)在(2)的条件下，试探索：BC-AB值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由； (4)若动点P从C点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向右移动，当点P移动2 秒时，点Q才从原点O点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动的 时间为t秒(08)，写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）.2026—2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，) 6 7 8 9 10 B D D B C B A 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11.> 12.+3 13.-13 14.-3 15.2022 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分.) 16.(本小题满分6分) 解： -4 3 1 2.5 .4分 -5 .4 3 -2-1012345 4 <1<2.5 6分 17.(本小题满分6分，每个形状图2分) 2 从上面看 从正面看 从左面看 ..4分 (2)4.6分 18.(本小题满分12分，每小题4分) (1)原式=-18-16-28.......1分 =-34-28.2分 =-62.4分 数学试题答案第1页（共5页） 2)原式=（子6爱(345分 子(20+(2 5 .6分 ×(-24) 6 8 =18-4+15.7分 =29写8分 (3)原式=-8-5 ×(-9)... ...9分 66 85,9…10分 66 .11分 E-8+2aa 3 .1 3 19.(本小题满分12分，每小题4分) 1)原式=(-2ab+(2-ab =-b+ab2: ..4分 6 (2)原式=3x2+3x-3+x2- x+2.6分 2 =4x2+5x -1: .8分 (3)原式=5x-y2-3xy2+2x2 .10分 =7x2-4xy2 .12分 20.(本小题满分6分) (3)原式=-8a2+(6ab-2b+8a2)-b.1分 =-8a+6ab-2ab+8a2-ab.................... 数学试题答案第2页（共5页） =3☑b,.4分 将a=-1,b=2代入得， 原式=3×(-1)×2=-6. 6分 21.(10分)(1)5： 1分 30: …2分 7. ..4分 (2)(+1)×20+(-2)×35+(+3)×10+(-1)×15+(+5)X5=-10(元)，.......6分 答：前五天这些盲盒的售价总计不足标准价格10元。.7分 (3)85×25+(-10)-85×20=415（元)，...........9分 答：前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元....10分 22.(6分) 1D解：由图可得，S=ala+b例-2-动2；3分 4 4 (2)解：当a=5,b=3,元=3.14时， S=5×6+3)-x3.14×52-1x3.14x32 4分 41 4 =40-1×3.14×(25+9) 4 1 =40-4×314×34 =40-26.69 =13.31 ≈13.3， 答：阴影部分的面积约是13.3.6分 23.(8分) 数学试题答案第3页（共5页） 解：(1)5×7+1=36=62.2分 (2)m+2)+1=(+1)2 4分 (3)解：原式=1x3+1×2x4+13x5+1 2022×2024+12023×2025+1 1×3 2×43×5 2022×2024 2023×2025 2232 42 20232 20242 .6分 ×…× 1×32×43×5 2022×20242023×2025 异 2023202320242024.7分 ×……× 20222024 20232025 ÷2x2024 2025 4048· 8分 2025 24.(12分) (1)3 -272分 (2)C …….3分 .7分 1.分r 9分 m.原式=144÷（←32÷(-(-3÷3 ..11分 -144分身-33 13 =-144÷9÷ 8 =-128-3 =-131.… 12分 25.(12分) 解：（1)10；16；2分 数学试题答案第4页（共5页） (2)A点表示的数为-18-上，B点表示的数为-8+4t,C点表示的数为8+9t…5分 (3)BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，理由如下： 由题意得，BC=8+9t-(-8+4)=8+9t+8-4t=16+5t,6分 AB=-8+4t-(-18-)=-8+4t+18+t=10+5t,7分 .BC-AB=16+5t-10+5t)=16+5t-10-5t=6,8分 .BC-AB的值不随着时间t的变化而改变： (4)当0≤t≤2时，点Q表示的数为：0，点P表示的数为：8+3t,PQ= 8+3t-0=8+3t;9分 当2<t≤8时，点Q表示的数为：2t-2),点P表示的数为：8+3t,PQ= 8+3t-2(t-2)=8+3t-2t+4=12+t;11分 综上，PQ= [8+3t(0≤t≤2) 12+t(2<t≤8) …12分 数学试题答案第5页（共5页）