湖南张家界市永定区2026-2027学年八年级上学期期中教学质量监测数学试题
永定区2026年秋季学期八年级期中教学质量监测试卷
数 学
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．代数式
x，
，
，x2﹣
，
，
中，属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．使二次根式
有意义的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．分式
与
的最简公分母是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．将多项式
因式分解时，应提取的公因式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到
里远的城市，所需时间比规定时间多
天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少
天，已知快马的速度是慢马的
倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．若关于的分式方程
无解，则
的值为（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、填空题（共18分）
11．因式分解：
__________．
12．若分式
的值为0，则x的值是__________．
13．化简：
的结果为__________．
14．清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米
，则数据用科学记数法表示为____________．
15．已知
是方程
的解，则
的值是____________．
16．我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为
，三角形的面积
．若
，则
的值为___________．
三、解答题（共72分）
17．（本题12分）因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．（本题8分）计算：
（1）
； （2）
．
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19．（本题8分）计算：
（1）
； （2）
．
20．（本题8分）解分式方程：
（1）
（2）
21．（本题8分）先化简：
，再从
的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
22．（本题8分）按要求完成下列各题：
（1）（每空2分）填空：
___________；
___________；
（2）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：
．
23．（本题10分）随着科技创新发展，人形机器人集成人工智能、高端制造、新材料等先进技术，有望成为继计算机、智能手机、新能源汽车后的颠覆性产品，发展潜力大，应用前景广．为提高工作效率，某工厂使用A，B两种型号机器人搬运原料．已
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