精品解析：安徽合肥市庐江县柯坦初级中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

庐江县2026—2027学年度第一学期期中素养练习 九年级数学（试题卷） 注意事项： 1．试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：对于选项A：中未限定，故A不符合题意； 对于选项B：是分式方程，故B不符合题意； 对于选项C：含有两个未知数，故C不符合题意； 对于选项D：是一元二次方程，故D符合题意． 2. 用公式法解方程时，得，则“”处应填（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将原方程整理为一元二次方程的一般形式，确定的值，再对照求根公式即可得到方框内的数值． 【详解】解： ∵， ∴ 移项得， 此处，，， ， 对比题干给出的式子，可知处应填． 3. 抛物线的顶点坐标是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】抛物线顶点式的顶点坐标为，据此即可获得答案． 【详解】解：对于抛物线，其顶点坐标为． 4. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，由题意得：一天后记得的知识为：，两天后记得的知识为：，即可求解； 【详解】解：由题意得：一天后记得的知识为：，两天后记得的知识为：， ∴， 故选：A 5. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象在第一、三象限 B. 图象与轴有一个交点 C. 当时，随的增大而减小 D. 如果点和点均在该函数的图象上，那么 【答案】D 【解析】 【分析】先由解析式得到，再结合反比例函数的性质逐一判断选项即可． 【详解】解：∵ 反比例函数为，， ∴ 反比例函数图象在第二、四象限，A选项错误． ∵ 反比例函数中，恒不为， ∴ 图象与轴没有交点，B选项错误． ∵ 时，反比例函数在每个象限内，随的增大而增大， ∴ 当时，随的增大而增大，C选项错误． ∵ 点，都在第二象限的函数图象上，且， ∴ ，D选项正确． 6. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移口诀“左加右减，上加下减”进行判断即可． 【详解】解：由平移规律可知，平移所得的抛物线的解析式为． 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ ，即， 解得． 8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最少的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知的值即为该校的优秀人数，再根据图象即可确定丙学校的优秀人数最多，甲学校的优秀人数最少，乙、丁两所学校的优秀人数相同． 【详解】解：根据题意，可知的值即为该校的优秀人数， 描述乙、丁两学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上， 乙、丁两所学校的优秀人数相同， 点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面， 丙学校的的值最大，即优秀人数最多，甲学校的的值最小，即优秀人数最少． 9. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点．下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④（其中）；⑤．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线开口方向、对称轴位置、与轴交点位置判断符号及关系；利用对称性求出抛物线与轴另一交点坐标，进而判断代数式符号；利用二次函数性质比较函数值大小及最值问题． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴， ∵抛物线对称轴为直线，，即， ∴， ∵抛物线与轴的交点在轴的上方， ∴， ∴，故①正确； ∵抛物线经过，对称轴为直线， ∴抛物线经过， 即，故⑤不正确； 把代入得，即，故②正确； ∵，且开口向下， ∴到对称轴的距离小于到对称轴的距离， ∴，故③不正确； ∵抛物线开口向下，对称轴是直线， 当时，抛物线取得最大值， 当时，，且， ∴，故④正确； 综上所述，正确的结论是①②④． 10. 如图，抛物线与抛物线的交点P在第三象限，过点作轴的平行线，与两条抛物线分别交于点，若，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】联立两抛物线的解析式，可用含的代数式表示点的横坐标，根据抛物线的对称性可求与点的长，然后通过解答即可． 【详解】解：抛物线与抛物线的交点P在第三象限， 联立抛物线与抛物线得：， 解得：， 点的横坐标为， 的对称轴为轴，的对称轴为， ，， ， ， ， ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知方程的一个根为1，则m的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】已知一元二次方程的一个根，将根代入原方程即可得到关于的一元一次方程，求解得到的值． 【详解】解：∵方程的一个根为， ∴将代入得， 解得． 12. 二次函数（、、是常数，且）的图像上部分点的坐标如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … … 那么该二次函数的对称轴是直线__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据表格可得，当和时的函数值相同， ∴对称轴为直线． 13. 如图，点在反比例函数（）的图象上，点的纵坐标分别是3和6，连接，，，则的面积是______． 【答案】18 【解析】 【分析】先把纵坐标 3、6 分别代入反比例函数，求出、，作垂直于轴的垂线，利用反比例函数几何意义知道两个直角三角形面积相等，转化为求上底 3、下底 6、高 4 的梯形面积，算出面积为18． 【详解】解：∵ 点在反比例函数上，的纵坐标是． ∴ 把代入得 ∴ ． ∴ ． ∵ 点在反比例函数上，的纵坐标是． ∴ 把代入得 ∴ ． ∴ ． 过点作轴于点，过点作轴于点． ∴ ． ． ∴ ． 梯形中，． ． ∴ ． 14. 在平面直角坐标系中，已知抛物线L：． （1）抛物线L的对称轴为直线______． （2）抛物线L的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线L与线段恰有一个公共点，则a的取值范围为______． 【答案】 ①. 1 ②. 或 【解析】 【分析】先利用抛物线对称轴公式求出第一问的对称轴，再根据对称、平移规则求出A、B两点的坐标，结合抛物线开口方向、顶点位置、端点函数值的符号，分情况讨论抛物线与线段的交点个数，确定的取值范围． 【详解】解：（1）对于抛物线， 根据对称轴公式； （2）∵对称轴与轴交于点， ∴点坐标为， ∵点与点关于轴对称， ∴A点坐标为， ∵将点M向右平移3个单位得到点B， ∴B点坐标为， ∴线段为x轴上从到的部分， 抛物线可整理为，顶点坐标为，分两种情况讨论： ①当时，抛物线开口向上，抛物线的最小值为顶点的函数值， 当时，顶点函数值，即顶点在线段上，此时抛物线与线段恰有一个公共点，符合题意； 当时， 时，；时， ∴抛物线与x轴的两个交点均在线段上，即抛物线与线段有两个公共点，不符合题意； ②当时，抛物线开口向下，顶点函数值，即顶点在x轴上方， 当时，；时，， 要满足抛物线L与线段恰有一个公共点， ， 解得； 综上，抛物线与线段恰有一个公共点时，的取值范围是或. 三、解答题（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 15. 解方程：（配方法）； 【答案】， 【解析】 【详解】解：， ， ， ， 或， ，． 16. 已知，其中与成正比例，与成反比例，且当和时，的值都为，求与变量的函数关系式． 【答案】 【解析】 【分析】设，，分别将，和，代入求解即可． 【详解】解：∵与成正比例，与成反比例， ∴设，， ∴， ∵当和时，的值都为， ∴ 解得， ∴． 四、解答题（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，要设计一幅宽、长的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的，问横、竖彩条的宽度各为多少？ 【答案】横彩条的宽为，竖彩条的宽为 【解析】 【分析】设横彩条的宽为，竖彩条的宽为，要彩条所占面积是图案面积的，可得方程，解出即可． 【详解】解：设横彩条的宽为，竖彩条的宽为，依题意，得， 解得，， 当时，，不符题意，舍去， ， ， 横彩条的宽为，竖彩条的宽为． 18. 某班数学小组对函数的图象和性质进行了探究． 探究过程 （1）根据自变量x的取值范围是全体实数，列表写出了x与y的部分对应值： x … 0 1 2 3 4 5 … y … a 4 0 b 0 0 4 10 … 根据表格数据，在平面直角坐标系中描点、连线，画函数图象． 探究应用 （2） ， ； （3）该函数的对称轴是 ；当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）； （4）关于x的方程有四个实数根，直接写出m的取值范围． 【答案】（1） （2）10， （3）直线，减小 （4） 【解析】 【分析】（1）利用表中的各组对应值分别作为点的横纵坐标进行描点、连线，画函数图象； （2）利用待定系数法求解析式，从而得到、的值； （3）结合所画图象确定对称轴及增减性； （4）结合函数图象，利用直线与函数的图象有4个交点确定的范围． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：当时，， 当时，， ； 【小问3详解】 解：由图像知，函数对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小； 【小问4详解】 解：方程有四个实数根，即函数与直线有四个交点， 最低点纵坐标为， 故． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知抛物线（为常数）． （1）如果该抛物线与轴有且只有一个交点，求的值； （2）如果该抛物线上所有的点都在轴的下方，求的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由交点个数可得，求解即可； （2）根据题意，抛物线开口向下，且与轴没有交点，列出不等式组求解即可． 【小问1详解】 解：∵该抛物线与轴有且只有一个交点， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：∵该抛物线上所有的点都在轴的下方， ∴， 解得． 20. 已知关于的一元二次方程，其中为实数． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根大于，另一个根小于，求的取值范围． 【答案】（1）证明：一元二次方程化为一般形式为， ∵， ∴该方程有两个不相等的实数根． （2） 【解析】 【分析】（1）将方程转化为一般形式，根据判别式与根的关系进行证明即可； （2）方程两个实数根为，，由根与系数的关系可得，，由题意可得，代入求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设方程的两个实数根为，， ∴，， ∵方程的一个根大于2，另一个根小于2 ∴， ∴， ∴， 解得． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 【项目主题】白云春毫精品礼盒销售利润优化与助农捐赠问题． 【项目背景】白云春毫是合肥市庐江县特色传统名茶，属于安徽名茶之一．某品牌推出的“白云春毫精品礼盒”是当地文旅特产的热销品，深受游客喜爱． 【实施过程】某合肥文旅特产超市专营该款白云春毫精品礼盒，已知该礼盒的进价为每盒200元．经超市统计：平时以单价300元销售时，平均每天可售出40盒．为推广茶文化、扩大销量、提升单日总利润，超市决定对该款礼盒适当降价惠民．结合市场调研数据测算，礼盒每降价1元，超市平均每天可多售出2盒．设该款礼盒的售价为x元（x为正整数，且不低于进价），每天销售该礼盒的总利润为y元（单盒纯利润＝售价－进价）． 【解决问题】 （1）若每盒白云春毫精品礼盒降价10元，超市每天销售该礼盒 盒． （2）当该款礼盒的售价x定为多少元时，超市每天的纯利润最大？最大纯利润是多少元？ （3）为进一步助力当地茶农，超市决定每售出一盒该礼盒就捐赠m元（）给当地茶农合作社．经超市测算发现，当售价定为265元时，扣除捐赠后的日利润最大，求m的取值范围． 【答案】（1）60 （2）售价元时，纯利润最大值为7200元 （3） 【解析】 【分析】（1）根据每盒白云春毫精品礼盒每降价1元，超市平均每天可多售出2盒，求解即可； （2）根据“销量单件利润=总利润”得出二次函数，根据二次函数的性质解答即可； （3）设扣除捐赠后的日利润为w元，根据题意得出二次函数，再根据二次函数的性质解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 若每盒白云春毫精品礼盒降价10元，超市每天销售该礼盒60盒； 【小问2详解】 解：设超市每天的总利润为y，根据题意，得， 当时，y有最大值，最大值为7200元； 【小问3详解】 解：设扣除捐赠后的日利润为w元，则有 抛物线开口向下，对称轴为直线 ∵当售价仅为265元（且x为整数）时，扣除捐赠后的日利润最大， 解得， 的取值范围为． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与轴相交于点，连接． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当时，请结合函数图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）过点作平行于轴，交于点，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由． 【答案】（1）； （2） （3）存在，或 【解析】 【分析】（1）先求出反比例函数的解析式，进而得到点的坐标，再求出一次函数的解析式； （2）由图象进行判断即可； （3）先求出点的坐标，由平行四边形的性质可得，进而求出点的坐标． 【小问1详解】 解：将点代入，得， ∴反比例函数的表达式为， 将代入，得， ∴点的坐标为， 将点，代入，得，， 解得， ∴一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：由图可知，线段处，一次函数的图象不低于反比例函数的图象， ∴关于的不等式的解集为； 【小问3详解】 解：假设存在符合题意的点， 设直线的解析式为， 将点代入，得， ∴直线的解析式为， ∵平行于轴， ∴， 将代入，得， ∴点的坐标为， ∴， ∵点、、、为顶点的四边形是平行四边形， 又∵， ∴， ∴点的坐标为或，假设成立． 八、（本题满分14分） 23. 有一座抛物线形拱桥，已知正常水位时，桥下水面宽度为米，拱顶距水面米．拱桥的截面如图所示，其中桥拱截线是一段抛物线，平面直角坐标系的原点是桥拱截线与正常水位的水面截线相交处的一点，轴在水面截线上；是警戒线，拱顶到的距离是米． （1）求桥拱截线所在抛物线的表达式； （2）为迎接中秋，准备在拱桥桥洞中悬挂米长的灯笼（忽略悬挂灯笼的绳子长度，灯笼的宽度不超过米）．灯笼从拱顶开始，向拱桥两侧对称悬挂，相邻两个灯笼悬挂点的水平间距相等，且灯笼的最底端不低于． ①如果相邻两个灯笼悬挂点的水平间距为米，此时最多可悬挂多少个灯笼？ ②设最左侧灯笼在拱桥截线上的悬挂点的坐标为，如果能且最多只能悬挂个灯笼，求的取值范围． 【答案】（1） （2）①个；② 【解析】 【分析】（1）容易判断顶点坐标为，使用待定系数法求解析式； （2）①求出时两个的值，结合间隔计算个数； ②分别计算左侧挂3个灯笼和4个灯笼时对应的点的纵坐标，列不等式组求解出的取值范围，结合二次函数的图象与性质求出的取值范围． 【小问1详解】 解：由题意可知，抛物线的对称轴为， ∴顶点坐标为， 设抛物线的解析式为， 将点代入，得， ， 解得， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：①， 将代入，得， ， 解得，， （个）， ∴最多可悬挂个灯笼； ②∵最多只能悬挂7个灯笼， ∴悬挂点从拱顶向左右各延伸3个，共个， 设每个灯笼的水平间距为d米， ∵最左侧灯笼坐标为， ∴，； ∴， 如果要在最左侧的左边再加一个灯笼，那么这个灯笼的横坐标为， ∴这个灯笼的纵坐标为， ∴根据题意可得， 解得， ∵， ∴， ∴， 当时，， 当时，， ∵当时，随的增大而增大， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 庐江县2026—2027学年度第一学期期中素养练习 九年级数学（试题卷） 注意事项： 1．试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用公式法解方程时，得，则“”处应填（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 抛物线的顶点坐标是（） A. B. C. D. 4. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象在第一、三象限 B. 图象与轴有一个交点 C. 当时，随的增大而减小 D. 如果点和点均在该函数的图象上，那么 6. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最少的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点．下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④（其中）；⑤．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①②④ 10. 如图，抛物线与抛物线的交点P在第三象限，过点作轴的平行线，与两条抛物线分别交于点，若，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知方程的一个根为1，则m的值为_______． 12. 二次函数（、、是常数，且）的图像上部分点的坐标如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … … 那么该二次函数的对称轴是直线__________． 13. 如图，点在反比例函数（）的图象上，点的纵坐标分别是3和6，连接，，，则的面积是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知抛物线L：． （1）抛物线L的对称轴为直线______． （2）抛物线L的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线L与线段恰有一个公共点，则a的取值范围为______． 三、解答题（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 15. 解方程：（配方法）； 16. 已知，其中与成正比例，与成反比例，且当和时，的值都为，求与变量的函数关系式． 四、解答题（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，要设计一幅宽、长的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的，问横、竖彩条的宽度各为多少？ 18. 某班数学小组对函数的图象和性质进行了探究． 探究过程 （1）根据自变量x的取值范围是全体实数，列表写出了x与y的部分对应值： x … 0 1 2 3 4 5 … y … a 4 0 b 0 0 4 10 … 根据表格数据，在平面直角坐标系中描点、连线，画函数图象． 探究应用 （2） ， ； （3）该函数的对称轴是 ；当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）； （4）关于x的方程有四个实数根，直接写出m的取值范围． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知抛物线（为常数）． （1）如果该抛物线与轴有且只有一个交点，求的值； （2）如果该抛物线上所有的点都在轴的下方，求的取值范围． 20. 已知关于的一元二次方程，其中为实数． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根大于，另一个根小于，求的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 【项目主题】白云春毫精品礼盒销售利润优化与助农捐赠问题． 【项目背景】白云春毫是合肥市庐江县特色传统名茶，属于安徽名茶之一．某品牌推出的“白云春毫精品礼盒”是当地文旅特产的热销品，深受游客喜爱． 【实施过程】某合肥文旅特产超市专营该款白云春毫精品礼盒，已知该礼盒的进价为每盒200元．经超市统计：平时以单价300元销售时，平均每天可售出40盒．为推广茶文化、扩大销量、提升单日总利润，超市决定对该款礼盒适当降价惠民．结合市场调研数据测算，礼盒每降价1元，超市平均每天可多售出2盒．设该款礼盒的售价为x元（x为正整数，且不低于进价），每天销售该礼盒的总利润为y元（单盒纯利润＝售价－进价）． 【解决问题】 （1）若每盒白云春毫精品礼盒降价10元，超市每天销售该礼盒 盒． （2）当该款礼盒的售价x定为多少元时，超市每天的纯利润最大？最大纯利润是多少元？ （3）为进一步助力当地茶农，超市决定每售出一盒该礼盒就捐赠m元（）给当地茶农合作社．经超市测算发现，当售价定为265元时，扣除捐赠后的日利润最大，求m的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与轴相交于点，连接． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当时，请结合函数图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）过点作平行于轴，交于点，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 有一座抛物线形拱桥，已知正常水位时，桥下水面宽度为米，拱顶距水面米．拱桥的截面如图所示，其中桥拱截线是一段抛物线，平面直角坐标系的原点是桥拱截线与正常水位的水面截线相交处的一点，轴在水面截线上；是警戒线，拱顶到的距离是米． （1）求桥拱截线所在抛物线的表达式； （2）为迎接中秋，准备在拱桥桥洞中悬挂米长的灯笼（忽略悬挂灯笼的绳子长度，灯笼的宽度不超过米）．灯笼从拱顶开始，向拱桥两侧对称悬挂，相邻两个灯笼悬挂点的水平间距相等，且灯笼的最底端不低于． ①如果相邻两个灯笼悬挂点的水平间距为米，此时最多可悬挂多少个灯笼？ ②设最左侧灯笼在拱桥截线上的悬挂点的坐标为，如果能且最多只能悬挂个灯笼，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $