广东佛山市顺德区第一中学西南学校2026-2027学年八年级上学期第一次检测数学试卷
2026-2027学年初二年级八上第一次检测
一、单选题（共10题，每题3分，共30分）
1．下列等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A．
B．6，8，10 C．
，
，1 D．4，5，6
3．已知实数
，
，满足
，则代数式
的立方根是（ ）
A．1 B．
C．7 D．
4．在正方形网格中画格点
，如图，若网格中每个小正方形的边长均为
，则下列说法错误的是（）
A．
B．
C．
D．
5．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺） （ ）
A．3 B．
C．
D．
6．下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ）
A．
B．
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C．
，
，
D．
，
，
7．如图，在高为
，坡面长为
的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A． B．
C．
D．
8．估算
的值应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
9．如图，网格中每个小正方形的边长为1，则阴影部分C的面积是（ ）
A．
B．
C．13 D．6
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．4π C．8π D．8
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
- 化简
= - 比较大小：2
17（填“＞”，“＜”“＝”）
13．如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是
，高是
，现在要从圆柱上点A沿表面把一条彩带绕到点B，则彩带最短需要______
．
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14.如图，在2×3的正方形网格中，∠1+∠2=______
15．如图，△ABC的边BC在数轴上，AB⊥BC，且BC＝3，AB＝1，以C为圆心，AC长为半径画圆分别交数轴于点A′、点A″，那么数轴上点A′、点A″所表示的数分别是_____、_____．
三、解答题
- （6分）求式子中的x：2
- 8=0
17．（6分）把下列各数对应的序号填在相应的横线上．（只填序号，多填或者少填不给分）
①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦5.4，⑧
，⑨0，⑩
，⑪1.2020020002…（每两个2之间多一个0）
（1）负分数：___________________________；
（2）无理数：__________________；
（3）正有理数：____________________________．
18．（8分）
是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
（1）化简：
______，
______；
（2）已知实数
，
，
在数轴上的对应点如图所示，化简
．
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