浙江瑞安市五校联考2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026学年第一学期九年级期中学业水平监测数学卷 2026.11 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几 点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分120分.考试时间120分钟. 2.答策必须写在答题卡相应的位置上，写在试题卷、苹稿纸上均无放. 3.答题前，认真阅读答题卡上的《注意事项》，按规定答题. 祝你成功！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分) 1.抛物线y=(m-1)x2的开口向上，则m的取值范围是（▲） A.m<0 B.m<1 C.m>1 D.m>-1 2.有下列四个事件：①已知x是实数，x<0:②在地球上，向上抛出的石头会下落；③掷一枚骰 子，朝上一面的点数是5：④校运会一男生100米成绩为15秒.其中属于不可能事件的是（▲ A.① B.② C.③ D.④ 3.将抛物线y=x2向下平移1个单位后所得抛物线的解析式为（▲） A.y=(x+)2 B.y=(x-D C.y=x2+1 D.y=x-1 4.小温骑车上学经过一个红绿灯口，红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他到达该路口时， 遇到绿灯的概率是（▲，) 4 c 5.如图，锐角△ABC内接于⊙0，∠OBC-50°，则∠A等于（▲ A.25° B.40° C.50 D.80° (第5题) 图1（第6题）图2 (第7题) 6.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廊是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个 画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个内角等于（▲） A.108° B.120° C.135 D.150° 7.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,O为BC的中点.若以点O为圆心，以4cm长为 半径作⊙O,则A,B,C三点与⊙0的位置关系是（▲ A.没有一个点在⊙0上 B.只有点A在⊙O上 C.只有B,C两点在⊙0上 D.A,B,C三点都在⊙O上 数学试题卷第1页共4页 8.若二次函数y=2x2-3x+c的图象与x轴有两个交点，则c的值可以为（▲ A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在扇形BAD中，以半径AB,AD为边作平行四边形ABCD,边CD, BC分别交BD于点E,F若∠A=105°，则EF的度数为（▲） A.35 B.40° C.45° D.50° 10.若两抛物线y=2x-1x-m),y=-(x-2m)2+h与x轴的两个交点都相 (第9题) 同，则h的值为（▲ A C.1 D.4 卷I 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11.抛物线y=(x-1)2的顶点坐标为 12.在随机抛掷一次性空纸杯的试验中，落地后有三种结果：杯口朝下、杯口朝上、横卧.小温记录 数据如表所示： 杯口朝上 杯口朝下 横卧 实验次数 频数 频率 频数频率 频数频率 1000 2200.22 380 0.38 400 0.4 估计小温随机抛掷空纸杯一次，落地后纸杯横卧的概率为▲ 13.已知一扇形的半径长是3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为▲ 14.如图，在△4BC中，AB=AC-5,BC-8,以点A为圆心，4为半径作圆弧BD 交BC于点D,E,则DE的长为▲ (第14题) 15.已知二次函数y=2(1-x)(x-3),当-1≤x≤4时，相应函数值y的范围为 16.如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,BC=8,将△ABC绕点C按顺时针方向旋 转，得到△EDC,且点D恰好落在⊙O上，连结AE.若OE=1,则⊙O的半 径长为▲，AE的长为▲ A (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题6分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0)和(0，-3). (1)求b,c的值 2)判断点（-3,0)是否在这个函数的图象上，并说明理由， 数学试题卷第2页共4页 18.(本题8分)如图，两个转盘A,B均被2等份，每份内标有相应数字.现分别自由转动两个转 盘，停止后将指针所指区域的数相加（若指针恰好停在等分线上，则重转一次，直到指针指向 某一区域为止)，若和为正数，则小温获胜：若和为负数，则小洲获胜：若和为0，则重转. (1)用列表或画树状图的方法求小温获胜的概率 (2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由 3 转盘A 转盘B (第18题) 19、（本题8分)如图，在7×6的正方形网格中，AB是⊙O的直径(A,B均为格点)，请仅用无刻 度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹 (1)在图1中再作一直径CD,并标注圆心O. (2)在图2中作一个⊙0的内接矩形. 注：图1、图2均在答题卡中. (第19题) 20.(本题8分)一个不透明的盒中装有若千个只有颜色不同的红球与白球 (1)若盒中有1个红球和2个白球，先从中任意摸出一个球，记下颜色后不放同，搅拌均匀后再摸 出一个球.求恰好是一红一白的概率是多少？（用画树状图或列表说明） (2)若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验.摸球试验的要求：每次摸球前 先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了1000次.统计结果如下 表： 无记号 有记号 球的颜色 红色 白色 红色 白色 摸到的次数 360 560 40 40 由上述摸球试验的结果，估算盒中红球、白球的个数。 21.（本题8分)如图，小温在操场掷铅球.某次投掷过程中，铅球高度m)与水平前进距离x()之 间近似满足二次函数关系.已知铅球出手时（即x0时）的高度为2.25m,当x=3时，铅球达到 最大高度3m. (1)求铅球高度y与水平前进距离x之间的函数关系式， (2)当铅球高度y低于2.25m时，求铅球水平前进距离x的取值范围. Ay/m 3 2.25 3 m (第21题) 数学试题卷第3页共4页 22.（本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于 点E,连结BE,DE. (I)求证：BD=DE. (2)当∠AED=24°，AC-10时，求∠ABE的度数及A正的长. δ （第22题) 23.（本题12分)设二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0，a,c均为常数).已知函数值y和自变量x 的部分对应取值如下表所示： -1 0 1 3 2 (1)求此二次函数的对称轴及c的值. (2)若m+n=10,求p值； (3)若在m,n,p这三个数中，只有一个数是负数，求证：(m-4)(n-6)>8. 24.（本题12分)如图，在⊙0O中，直径AB⊥弦CD于点E,DH⊥AC于点G,交半径OA于点F, 交⊙O于点H. （1)若∠A=32°，求∠ACH的度数 (2)求证：FG=HG. (3)当CD=8,OF=1时，求⊙O的半径及CH的长. 0 （第24题) 数学试题卷第4页共4页