贵州省毕节市纳雍县2026-2027学年第一学期高一期中测试数学试题

纳雍县2026～2027学年度第一学期高一期中测试·数学 参考答案、提示及评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C A B D D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 题号 9 10 11 答案 ABD BC BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15．解：（1）由，， 2分 则， 6分 （2）由，则， 8分 由，则 ， 9分 则，． 13分 16．解：（1）， 由为奇函数知． 3分 故． 5分 （2）当时，， ， 8分 又是定义在上的奇函数， ， 11分 又， 12分 ． 15分 17．解：（1），则． 5分 （2）因为为一次函数，设，， 7分 则， 9分 而， 于是得，解得或， 13分 所以或． 15分 18．解：（1）由题意可得， 1分 所用篱笆的总长为， 2分 因为， 5分 当且仅当，即，时取等号， 7分 所以当菜园的长米，宽米时，所用篱笆的总长最小． 8分 （2），且， 10分 ， 即， 解得或（舍）， 14分 ，当且仅当时等号成立． 所以菜园面积最小为81平方米． 17分 19．（1）解：令，得，解得． 1分 令，得， 2分 所以， 所以． 4分 （2）证明：设，且，则， 5分 由题意得，则， 7分 所以，即， 9分 所以在上单调递增． 10分 （3）解：由，， 11分 可得． 13分 因为在上单调递增，且， 所以，即． 15分 由对勾函数的性质可知在上单调递增，其值域为， 所以实数的取值范围为． 17分 学科网（北京）股份有限公司 $ 纳雍县2026～2027学年度第一学期高一期中测试 数学 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教版必修第一册第一章～第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题：，点在第一象限，则为（ ） A．，点在第一象限 B．，点不在第一象限 C．，点不在第一象限 D．，点不在第一象限 2．已知集合，，若，则m的值为（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 5．“”是命题“，”为真命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（ ） A． B． C． D．或 7．已知，，且，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．已知在上是单调函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列各组函数中，与不是同一函数的是（ ） A．， B．与 C．与 D．与 10．已知二次函数的图象开口向上且零点为和，则（ ） A．且 B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．对于定义在上的偶函数，若是奇函数，且在上单调递减，则（ ） A． B．在上单调递减 C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．不等式的解集为                        ． 13．若不等式的解集为，则实数的取值范围是                        ． 14．定义：表示不超过的最大整数．如，则函数（）的值域为                        ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知集合，． （1）求，； （2）求，． 16．（本小题满分15分） 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求； （2）求函数的解析式． 17．（本小题满分15分） （1）已知函数满足，求函数的解析式； （2）已知为一次函数，若，求的解析式． 18．（本小题满分17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． （1）若菜园面积为平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ （2）若，满足，则菜园面积最小为多少平方米？ 19．（本小题满分17分） 已知函数的定义域为，对任意的正实数，都有，且当时，，． （1）求，的值； （2）证明：在上单调递增； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $