第5单元《整理和复习》课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

整理和复习 数 人 教 版 级 学 六 年 上 册 第四单元 百分数 知识梳理 本单元学习了哪些知识？你能整理出一个“知识结构图”吗？ 百分数 意义 读法 课本第98页 写法 先写分子再写% 读写 折扣 表示一个数是另一个数的百分之多少 百分数与小数、分数的互化 读作百分之多少 百分数的应用 利率 其他实际问题（如确定达标线） 2 本单元你还有哪些收获？ 百分数表示两个数量之间的关系，不能表示一个具体量。 有的百分数可以超过100%，如增长率；有的不能超过100%，如发芽率。 百分数可以看作特殊的分数。在解决实际问题时可以联系分数的实际问题进行思考。 利用百分数可以对数据进行分析，从而进行合理的的判断、制定科学的标准。 要点回顾 知识要点1：百分数的意义 1. 说出下面百分数表示的意思。 据资料统计，目前我国的森林覆盖率约为21%，日本约为64%。 我国的森林覆盖面积约占我国总面积的。 日本的森林覆盖面积约占日本总面积的。 百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。 4 知识要点2：百分数的读写 2. 连一连。 百分之九点五 百分之零点三二 9.5% 108% 百分之一 0.32% 百分之一百零八 1% 百分数先读分母，再读分子，百分号%读作“百分之”；百分数一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。 知识要点3：百分数和分数的联系与区别 3. 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。 (1)一堆沙 t，运走了它的。 (2) kg相当于kg的。 这两个分数表示两数之间的关系可以用百分数表示，其他分数均不能。 分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数的关系。百分数只能表示两个数的关系。 知识要点4：百分数与小数、分数的互化 4. 把表填完整。 小数 分数 百分数 0.45 125% 45% 85% 0.85 1.25 小数 分数 先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。 分子÷分母 百分数 小数点向右移动两位，后面添上“%”。 去掉“%”，小数点向左移动两位。 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 知识要点5：百分数的应用 5. 李平家用600 kg稻谷碾出420 kg大米。他家稻谷的出米率是多少？ 出米率＝ ×100% 大米的质量 稻谷的质量 420÷600 = 70% 不带单位名称。 答：他家稻谷的出米率是70%。 求百分率问题就是求一个数是另一个数的百分之多少，用除法计算。 = 0.7 6. 一款手机原价8000元，现打八折出售，这款手机现价多少元？ 即按原价的80%出售 单位“1” 现价=原价×折扣 8000×80%=6400(元) 答：这款手机现价6400元。 求打折后的价格，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 6. 小明把过年收到的压岁钱 5000 元存入银行，他选择存三年定期，年利率是1.8%。三年后他从银行取出的钱一共是多少元？ 本金 存期 利率 本金和利息 到期得到的钱=本金+利息 利息=本金×利率×存期 5000×(1+1.8%×3） 5000+5000×1.8%×3 = 5000+270 = 5270(元) = 5000×105.4% = 5270(元) 答：三年后他从银行取出的钱一共是5270元。 求到期取出的钱，可以用“本金+ 本金×利率×存期”或“本金×(1 +利率×存期)”解决。 某工厂去年产值是1800万元，比前年增长20%。这个厂前年产值是多少？ 6. 单位“1” 前年： ?万元 去年： 1800万元 增长20% 方法一 前年产值=去年产值÷(1+20%) 1800÷(1+20%) =1800÷120% =1500(万元) 答：这个厂前年产值是1500万元。 6. 前年： ?万元 去年： 1800万元 增长20% 方法二 前年产值×(1+20%) =去年产值 答：这个厂前年产值是1500万元。 a×(1+20%) = 1800 用a表示这个厂前年的产值 a×120% = 1800 a = 1500 a = 1800÷120% 已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数，可以用“已知量÷(1±百分之几)”计算，或根据等量关系“单位‘1’ 的量×(1±百分之几) =已知量”列含有字母的等式解答。 某工厂去年产值是1800万元，比前年增长20%。这个厂前年产值是多少？ 单位“1” 7. 一款平板电脑先加价20%，再降价20%销售。这款电脑的现价与原价相比，是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 以原价为单位“1” 以加价后的价格为单位“1” 方法一 假设这款平板电脑的原价是100元。 加价后的价格： 100×(1+20%)=120(元) 降价后的价格： 120×(1-20%)=96(元) 涨跌幅度： (100-96)÷100=4% 这款电脑的现价与原价相比跌了，跌幅是4%。 答： 7. 一款平板电脑先加价20%，再降价20%销售。这款电脑的现价与原价相比，是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 以原价为单位“1” 以加价后的价格为单位“1” 方法二 假设这款平板电脑的原价是1。 加价后的价格： 1×(1+20%)=1.2 降价后的价格： 1.2×(1-20%)=0.96 涨跌幅度： (1-0.96)÷1=4% 这款电脑的现价与原价相比跌了，跌幅是4%。 答： 求变化幅度问题，如果缺少具体数量，可以用设数法解决。 课堂练习 1 教材第99页练习十八第1题 油菜籽的出油率约是42%。2100 kg油菜籽可以榨油多少千克？ (1) 单位“1”已知 2100×42%=882(kg) 答：可以榨油882 kg。 油菜籽的出油率约是42%。一个榨油厂榨出2100 kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？ (2) 单位“1”未知 2100÷42%=5000(kg) 答：用了5000 kg油菜籽。 15 2 国家规定，发芽率低于85%的大麦种子不得出售。质检部门抽取了 3 批大麦种子做检测，结果如右表。这 3 批大麦种子都可以销售吗？ 批次 检验种子总数 发芽种子数 第一批 300 285 第二批 300 291 第三批 300 270 发芽率＝ ×100% 发芽种子数 检验种子总数 ① ×100% = 95% ② ×100% = 97% ③ ×100% = 90% 答：这 3 批种子都可以销售。 3 批种子的发芽率都高于85% 教材第99页练习十八第2题 0 50 100 150 200 250 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销量/万箱 月份 58 42 94 162 212 224 3 某冰激凌厂家2023年1—6月的销售情况如下图。 6月份的销量是1月份的百分之多少？(百分号前保留一位小数。) (1) 224÷58 ≈ 386.2% 答：6月份的销量约是1月份的386.2%。 教材第99页练习十八第3题 0 50 100 150 200 250 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销量/万箱 月份 58 42 94 162 212 224 3 某冰激凌厂家2023年1—6月的销售情况如下图。 你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 (2) (212-162)÷162 ≈ 30.9% 答：5月份的销量大约比4月份多30.9%。 5月份的销量比4月份多百分之多少？ 18 4 2024年我国彩色电视机产量为2.07亿台，比2023年增长4.6%。2023年我国彩色电视机产量为多少亿台？(得数保留两位小数。) 2023年： ?万台 2024年： 2.07亿台 增长4.6% 单位“1”未知 方法一 2023年产量=2024年产量÷(1+46%) 2.07÷(1+4.6%) =2.07÷104.6% ≈1.98(亿台) 答：2023年我国彩色电视机产量为1.98亿台。 教材第100页练习十八第4题 方法二 a×(1+4.6%) = 2.07 用a表示2023年我国彩色电视机产量。 a×104.6% = 2.07 a ≈ 1.98 2023年产量×(1+46%) = 2024年产量 a = 2.07÷104.6% 答：2023年我国彩色电视机产量为1.98亿台。 教材第100页练习十八第4题 5 某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长( )%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份减少( )% ，也可以说比3月份增长( )% 。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为( )% ，也称零增长。 单位“1” (130-100)÷100 = 30% 30 (117-111.15)÷117= 5% 单位“1” 5 - 5 0 教材第100页练习十八第5题 6 《中国居民膳食营养素参考摄入量 第 1 部分:宏量营养素》中指出11~14岁儿童每天碳水化合物参考摄入量为 150 g。部分食物的碳水化合物含量如下表。如果午餐摄入碳水化合物 90 g ，请你根据表中的信息 , 给自己设计一份午餐食品清单 ，并写出你的思考过程。 食物 牛肉 鸡蛋 黄豆 白菜 番茄 米饭 馒头 碳水化合物含量 0.5% 2.4% 34.2% 3.4% 3.3% 25.9% 47% 食物的搭配既要保证营养，又要又足够碳水化合物的摄入，为我们的身体提供能量。 教材第100页练习十八第6题 午餐食品清单 馒头：3个约150 g 黄豆：约50 g 鸡蛋：1个约50 g 番茄：约50 g 牛肉：约50 g 150×47%+50×0.5%+50×34.2%+50×2.4%+50×3.3% = 90.7(g) 食物 牛肉 鸡蛋 黄豆 白菜 番茄 米饭 馒头 碳水化合物含量 0.5% 2.4% 34.2% 3.4% 3.3% 25.9% 47% 我的午餐以馒头为主食，搭配牛肉炖黄豆和番茄鸡蛋汤，既有丰富的蛋白质等营养成分，又保证足够碳水化合物的摄入。 教材第100页练习十八第6题 某剧院举办音乐剧演出，原来的门票为20元一张，门票打折促销后观众量增加了1倍，门票总收入增加了50%。门票的折扣是多少？ 拓展提升 方法一 假设打折前的观众量为100人。 打折后的观众量： 100×(1+1)= 200(人) 打折前的总收入： 20×100 = 2000(元) 打折后的总收入： 2000×(1+50%)= 3000(元) 打折后的票价： 3000÷200 = 15(元) 门票的折扣： 15÷20 = 75% = 七五折 答：门票的折扣是七五折。 教材第100页练习十八第7题 方法二 假设打折前的观众量为a人。 打折后的观众量： a×(1+1)= 2 a(人) 打折前的总收入： 20× a = 20 a(元) 打折后的总收入： 20 a ×(1+50%)= 30 a(元) 打折后的票价： 30 a ÷2 a = 15(元) 门票的折扣： 15÷20 = 75% = 七五折 答：门票的折扣是七五折。 某剧院举办音乐剧演出，原来的门票为20元一张，门票打折促销后观众量增加了1倍，门票总收入增加了50%。门票的折扣是多少？ $