山西临汾市曲沃县部分校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题
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山西省2026-2027学年第一学期期中质量监测（一）
七年级数学（华师大版）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．
的倒数是（ ）
A． B．－5 C．
D．5
2．如图，数轴上表示数－3的点与表示数－3的相反数的点之间的距离是（ ）
A．0 B．3 C．－3 D．6
3．如果
，
，则代数式
的值为（ ）
A．15 B．9 C．－9 D．－15
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．山西是全国重要的能源基地，不仅肩负着保障国家能源供应的重任，近年来还积极推动着能源的结构优化与绿色转型．截至今年6月底，全省风电、光伏发电装机容量约达8061万千瓦．数据“8061万”用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．单项式
的系数和次数分别是（ ）
A．－6，4 B．－6，3 C．6，4 D．6，3
7．已知a，b是有理数，且
，同时
，那么下列选项正确的是（ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
8．把多项式
按x的降幂排列为（ ）
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A．
B．
C．
D．
9．现有式子：
，
，
，
，
，
，0．其中整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．从边长为
的正方形纸片中剪去一个边长为
的正方形，剩余部分沿虚线剪开，然后拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的长为（ ）
A． B．
C．
D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11．《九章算术》中注有“今两数得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果水位升高5米记作＋5米，那么水位下降8米记作______米．
12．若
，则
______．
13．在数轴上，点A表示的数为3，从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为______．
14．某商品原价a元，“国庆节”活动打八折，“双十一”又提价20%，则“双十一”该商品的售价为______元．
15．如图是由小木棒拼成的一组图案，第1个图案中共有12根小木棒，第2个图案中共有20根小木棒，第3个图案中共有28根小木棒，……依此规律，第20个图案中共有______根小木棒．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算：
（1）
； （2）
．
17．（本题7分）先化简，再求值：
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，其中
，
．
18．（本题9分）下面是某同学计算
的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：原式 |
任务：
（1）以上计算过程中，第一步变形的依据是______，第三步变形的依据是______（填运算律）；
（2）从第______步开始出现错误，这一步修改正确为______；
（3）请你写出不同于该同学计算方法的计算过程．
19．（本题7分）某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有变化，下表是第一周7天的销售记录（正数表示超出计划量，负数表示不足计划量）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
变化量/千克 | －3 | ＋5 | －4 | ＋10 | －5 | ＋17 | ＋4 |
（1）实际销售量最接近计划销售量的是星期______；
（2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多______千克；
（3）若该苹果售价为8元/千克，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入是多少元？
20．（本题8分）某品牌新能源汽车，既可以纯油动行驶，也可以纯电动行驶，请根据下列信息，解决相应的问题：
动力源 | 纯油动 | 纯电动 |
行驶里程 | 500千米 | 500千米 |
总耗油（电）量 | a升 | b千瓦时 |
油（电）单价 | 7.6元/升 | 0.5元/千瓦时 |
每千米费用 | ①元 | ②元 |
（1）分别用含a或b的代数式表示：①为______，②为______；
（2）已知纯油动行驶时，总耗油量为50升，纯电动行驶时总耗电量为70千瓦时．请计算每千米纯油动行
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