山西临汾市曲沃县部分校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

姓名 准考证号 山西省2026一2027学年第一学期期中质量监测（一） 七年级数学（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-号的倒数是 A号 B.-5 c号 D.5 2.如图，数轴上表示数-3的点与表示数-3的相反数的点之间的距离是 -3 0 A.0 B.3 C.-3 D.6 3.如果a=3,b=4,则代数式a-ab的值为 A.15 B.9 C.-9 D.-15 4.下列运算结果正确的是 A.2x +3y =5xy B.-4xy-（-2xy）=2xy C.7y2-5y2=2 D.9a2b -4ba2 5a2b 5.山西是全国重要的能源基地，不仅肩负着保障国家能源供应的重任，近年来还积极 推动着能源的结构优化与绿色转型.截至今年6月底，全省风电、光伏发电装机容量 约达8061万千瓦.数据“8061万”用科学记数法可表示为 A.80.61×10° B.8.061×104 C.8.061×107 D.80.61×107 七年级数学（一）第1页（共8页） 6.单项式-6x3y的系数和次数分别是 A.-6,4 B.-6,3 C.6,4 D.6,3 7.已知a,b是有理数，且ab>0,同时a+b<0,那么下列选项正确的是 A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 8.把多项式x3-y2+x2y-x4-3按x的降幂排列为 A.x4-x3-x2y+y2+3 B.-y2+x2y-x4+x3-3 C.-3-y2+x2y+x3-x D.-x4+x3+x2y-y2-3 9.现有式子：出-+1，a-3,5测日+3.4，g,0其中整式的个数是 A.6 B.5 C.4 D.3 10.从边长为a+6的正方形纸片中剪去一个边长为a+2的正方形，剩余部分沿虚线 剪开，然后拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的长为 a+2 A.a+6 B.2a+8 C.a+8 D.2a+6 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的 位置) 11.《九章算术》中注有“今两数得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意 义相反，则分别叫做正数与负数.如果水位升高5米记作+5米，那么水位下降8米记 作▲米 12.若1x+21+(y-3)2=0,则x=▲ 13.在数轴上，点A表示的数为3，从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B, 则点B表示的数为▲ 14.某商品原价α元，“国庆节”活动打八折，“双十一”又提价20%，则“双十一”该商品的 售价为△ 元 七年级数学（一）第2页（共8页） 15.如图是由小木棒拼成的一组图案，第1个图案中共有12根小木棒，第2个图案中共 有20根小木棒，第3个图案中共有28根小木棒，…依此规律，第20个图案中共 有▲根小木棒 女女 第1个第2个 第3个 第4个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)-1+8÷(-2)2-1-65 (2号-名+)×(-24 七年级数学（一）第3页（共8页） 17.(本题7分)先化简，再求值： x2y-[2x2y-(5y-3x2y)]+4xy2,其中x=-2,y=1. 18.(本题9分)下面是某同学计算(-3)× (号-2+)的过程，请认真阅读并完成相应 的任务。 解：原式=(-3)×号-(-3)×2+(-3)×号 …第一步 6 6、9 …第二步 =--9 -55 一6…第三步 =一3一6…第四步 =一9.…第五步 任务： (1)以上计算过程中，第一步变形的依据是 ▲ ,第三步变形的依据 是▲（填运算律)； (2)从第▲步开始出现错误，这一步修改正确为 (3)请你写出不同于该同学计算方法的计算过程， 七年级数学（一）第4页（共8页） 19.(本题7分)某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售 100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有变化，下表是第一周7天的销售 记录（正数表示超出计划量，负数表示不足计划量）： 星期 二 三 四 五 六 日 变化量/千克 -3 +5 -4 +10 -5 +17 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多▲ 千克； (3)若该苹果售价为8元/千克，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收人 是多少元？ 20.(本题8分)某品牌新能源汽车，既可以纯油动行驶，也可以纯电动行驶，请根据下列 信息，解决相应的问题： 动力源 纯油动 纯电动 行驶里程 500千米 500千米 总耗油（电）量 a升 b千瓦时 油（电）单价 7.6元/升 0.5元/千瓦时 每千米费用 ①元 ②元 (1)分别用含a或b的代数式表示：①为 ▲，②为▲_； 七年级数学（一）第5页（共8页） (2)已知纯油动行驶时，总耗油量为50升，纯电动行驶时总耗电量为70千瓦时，请 计算每千米纯油动行驶比纯电动行驶的费用高多少？ 21.(本题8分)请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务， 整体思想 在数学犀题过程中，“整体思想”是一种重要的思想方法，它能将复杂问题转化为简单问 题，在多项式的化简与求值中的应用极为广泛. 例如：合并同类项时，5x-3x+x=(5-3+1)x=3x,这里是将“x”看成一个整体进行 运算.类似地，我们也可以把多项式看成一个整体.比如把α+b看成一个整体，则： 5(a+b)-3(a+b)+(a+b)=(5-3+1)(a+b)=3(a+b) 任务： (1)把(a+b)看成一个整体，计算3(a+b)2-7(a+b)2+2(a+b)2的结果 为▲_； (2)已知x2-3y=-4,求代数式3x2-9y+2026的值； (3)已知a2+2ab=1,ab-2b2=-2,求代数式3a2+5ab+2b2的值. 七年级数学（一）第6页（共8页） 22.(本题13分)某居民小区有一块长方形空地（如图），其长为α米，宽为2b米.为美化 这块空地，计划在这块长方形空地的四个顶点处分别修建一个扇形花台（扇形的半 径均为b米，且扇形的弧均在长方形内部)，四个花台内用于种花，其余区域用于种 草.已知花台内种花的费用为每平方米150元，其余区域种草的费用为每平方米 60元. (1)扇形花台（空白部分）的面积为▲平方米；草地（阴影部分）的面积 为▲平方米；（用含有a,b,π的代数式表示） (2)①求美化这块空地所需的总费用；（用含有α，b,π的代数式表示） ②当a=8,b=2,π取3.14时，美化这块空地所需的总费用是多少元？ 26 七年级数学（一）第7页（共8页） 23.(本题13分)综合与探究 【基础探究】 (1)如图1，已知点A,B分别为数轴上的两点，点B在点A的右边，点A对应的数是a, 点B对应的数是b,点C是数轴上A和B之间的一动点，点C对应的数是c ①A,C两点之间的距离是 ;C,B两点之间的距离是 △；（用含 a,b,c的代数式表示) A B 图1 ②若a=-4,b=6,点C到A,B两点的距离相等，则c的值为▲ 【深人探究】 (2)如图2，在(1)的条件下，点C在移动的过程中，点D到A,C两点的距离相等，点E 到C,B两点的距离相等，试判断D,E两点之间的距离是不是定值.若是，请求出该 定值；若不是，请说明理由； AD C B 图2 【拓展延伸】 (3)如图3，点P和点Q在M,N两点之间（点N在点M的右边，点Q在点P的右边）， M,N两点之间的距离是x,P,Q两点之间的距离是y,点R到M,P两点的距离相等， 点S到Q,N两点的距离相等，求R,S两点之间的距离.（用含x和y的代数式表示） MRPQN 图3 七年级数学（一）第8页（共8页） 山西省2026一2027学年第一学期期中质量监测（一） 七年级数学（华师大版） 参考答案 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 C A D D B 1.【答案B 2.【答案D 【解析】由题意，数轴上表示数-3的点与表示数-3的相反数的点在原点的两侧，且到原点的距离 均为3，所以两点间的距离为6.故选：D. 3.【答案】c 【解析】因为a=3,b=4,所以ab=a×b=3×4=12,所以a-ab=3-12=-9.故选：C. 4.【答案D 【解析】选项A中，2x与3y不是同类项，不能合并，故A错误； 选项B中，-4xy-(-2xy）=-4y+2xy=-2axy,故B错误； 选项C中，7y2-5y2=2y2,故C错误； 选项D中，9a2b与4ba2是同类项（因a2b=ba2),9a2b-4ba2=5a2b,故D正确.故选：D. 5.【答案】C 【解析】依题意，8061万=80610000=8.061×10.故选：C 6.【答案】A 【解析】因为单项式-6xy的数字因数是-6，所以系数为-6； 又因为x的指数为3，y的指数为1，所以该单项式的次数为3+1=4， 所以系数和次数分别是-6和4.故选：A. 7.【答案D 【解析】因为ab>0,所以a,b同号，又因为a+b<0,所以a,b都为负数，所以a<0,b<0.故选：D. 8.【答案D 【解析】因为多项式各项中x的指数分别为：x的指数为4，x的指数为3，xy的指数为2，y2的指数 为1,3的指数为0，所以按x的降幂排列为：-x+x3+x2y-y2-3.故选：D. 七年级数学答案第1页 9.[答案B 【解析1x-户+1是整式；分母含字母x,不是整式；0-3是整式；-5xy是整式；+3.14是整式： 分号含字母c,不是整式；0是常数，是整式。 c 所以整式共有5个.故选：B. 10.【答案B 【解析】根据题意得，该长方形的长为a+2+a+6=2a+8.故选：B. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.【答案】-8 12.【答案】-8 【解析】因为x+2+(y-3)2=0,又因为x+2≥0，(y-3)2≥0，所以|x+2=0,(y-3)2=0,解 得x=-2,y=3,所以x=(-2)3=-8. 13.【答案】-1 【解析】因为点A表示的数为3，从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B,所以3-4= -1,则点B表示的数为-1. 14.【答案】0.96a 【解析】“国庆节”打八折后价格为0.8a元，提价20%后价格为0.8a×1.2=0.96a(元)， 15.【答案】164 【解析】观察可知，后一个图案总是比前一个图案多8根小木棒，所以第个图案中共有I2+ 8(n-1)=(8n+4)根小木棒，所以第20个图案中共有8×20+4=164（根）小木棒 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=-1+8÷4-6… …(3分）】 =-1+2-6… (4分) =-5;… (5分) 2)原式-号×(-24)-言×(-24)+7×(-24… 7 (8分) =-8+20-14… (9分) =-2. (10分) 17.解：x2y-[2x2y-(5xy-3x2y)]+4xy2 =x2y-(2x2y-5xy+3x2y）+4xy2… (2分) =x2y-2x2y+5xy-3xy+4xy2................. ...00.0....0 (3分) =-4x2y+5xy+4xy2;… (4分) 当x=-2,y=1时， 原式=-4×(-2)2×1+5×(-2)×1+4×(-2)×12…(5分) 七年级数学答案第2页 =-16-10-8… (6分) =-34. a.0...0.....0 (7分) 18.解：(1)分配律；… (1分) 加法交换律；… (2分) (2)二；… (3分) 号6 (4分) 3)原式(-列×居9+引 (6分) 2-10+3 =(-3)×5 (7分) =(-3)×(-1 (8分) =3.…… (9分) 19.解：(1)）一；… (1分) (2)22;… …(2分)》 (3)[100×7+(-3+5-4+10-5+17+4)]×8… (3分) =(700+24)×8… .....o..o..............00 (4分) =724X8…(5分)） =5792(元)，… (6分) 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入是5792元.… (7分) 20.解：(1)07.60 …(1分） 500 ②06 500 (2分) (2)当a=50,6=70时，每千米纯油动行驶的费用为760.7.6x50=0,76(元)，…(4分) 500 500 每千米纯电动行驶的费用为056=0.5×70 0.07(元)，…(6分）》 500 500 0.76-0.07=0.69(元)，… (7分) 答：每千米纯油动行驶比纯电动行驶的费用高0.69元.… (8分) 21.解：(1)-2(a+b)2;… (2分) (2)因为x2-3y=-4, 所以3x2-9y+2026 =3(x2-3y）+2026… (3分) =3×(-4)+2026… (4分) =2014;… (5分) 七年级数学答案第3页 (3)因为a2+2ab=1,ab-2b2=-2, 所以3a2+5ab+2b =3a2+6ab-ab+2b2.…(6分） =3(a2+2ab)-(ab-2b2…(7分） =3×1-(-2) =3+2 =5.…… (8分) 22.解：(1)Tb2;… ....0....60... (3分) (2ab-Tb2);…(6分） (2)①由题意得，150×mb2+60(2ab-πb2)=120ab+90mb2,…(9分) 答：美化这块空地所需的总费用为(120b+90mb)元；…(10分) ②当a=8,b=2,π取3.14时， 120ab+90mb2=120×8×2+90×3.14×22=3050.4(元)，…(12分) 答：当a=8,b=2,π取3.14时，美化这块空地所需的总费用是3050.4元.…(13分) 23.解：(1)①c-a;… (1分) ........................................................ (2分) ②1；… (3分) (2)D,E两点之间的距离是定值， 因为点D到A,C两点的距离相等，点E到C,B两点的距离相等！ 所以点D为“2点B为生， 2, (5分) 所以D,C两点之间的距离是c-a+c=c-a」 (6分) 2 2 2-c=b-c C,E两点之间的距离是6+c- 2 (7分) 所以D,.E两点之间的距离是+b,:b2,又因为a与6是定值， 2 2 所以二是定值，即0，E阿点之间的距离是定值为22， (8分) 2 (3)M,P两点之间的距离与Q,N两点之间的距离和是x-y,…(9分) 因为点R到M,P两点的距离相等，点S到Q,N两点的距离相等， 所以R,P两点之间的距离与Q,S两点之间的距离和是x、y (11分) 2 因为P,Q两点之间的距离是y, 所以R,S两点之间的距离是"，Y+y=x+ (13分) 2 2 七年级数学答案第4页