安徽省芜湖市第二十七中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年第一学期期中调研 九年级数学试题（人教版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.‘试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列方程中，属于一元二次方程的是() A.x+6y=10 B.x2+x-1=0 C.x3+5=0 D.9x+1=4 2.将抛物线y=x2向右平移2个单位，得到的新图象对应的表达式是(） A.y=(x+2)2B.y=x2+2 C.y=(x-2)2 D.y=x2-2 3.若x1,x2是方程x2-4x-5=0的两个根，则下列结论正确的是() A.x1=1,x2=-5B.x1+x2=-4 C.x1x2=-5 D.|x1-x21=4 4.关于二次函数y=-3(x-2)2+5,下列说法正确的是() A.其图象的开口向上 B.其图象的对称轴为直线x=-2 C.其最小值为5 D.当x<0时，y随x的增大而增大 5.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与 IA 电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电 阻为32时，电流为() A.3A B.4A C.6A 8 R/S D.8A 第5题图 6.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读悟动，自阅读 活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累计进馆750人 次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为x,依 题意可列方程() A180(1+x)2=750 B.180(1+x)+180(1+x)2=750 C.180(1+x+x2)=750 D.180+180(1+x)+180(1+x)2=750 7.关于x的二次函数y=x2+px+g,可列表如下： 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 y -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则方程x+p%+g=0的正数解满足( A解的整数部分是1，十分位是1 B.解的整数部分是0，十分位是8 C.解的整数部分是0，十分位是5 D.解的整数部分是1，十分位是2 九年级数学试卷（人教版）第1页（共5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=a+1(a>1)的 图象于A,B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D,若 SABCD=5,则a的值为() A.8 B.9 C.10 第8题图 D.11 9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0) 甲、乙、丙、丁四位同学分别写出了下列结论： 甲：a-b+c<0; 乙：4a+2b+c=0; 丙：抛物线的顶点坐标为(2，b); 下：当x>k时，若y随x增大而增大，则k≤2. 其中结论正确的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.已知抛物线y=ax2-2x-3a经过点A(x1,y1),B(x2,y2),C(0,-3),其中x1<-1<x2<3,月 下列说法错误的是() A.抛物线的顶点坐标为(1，-4) B.y1>y2 C.若关于x的-元二次方程ax2-2x-3a-m=0(m>0)的两个根为名3,4，则名3<-1<3<x4 D.若方程到a2-2x-3a=-+6有3个根，则6-头 y 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.用配方法解一元二次方程x2-2x-2025=0时，将它转化 为(x+a)2=b的形式，则a°的值为 2 12.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴 为直线x=2,若该抛物线与x轴的一个交点为(5,0)，则 第12题图 方程ax2+bx+c=0的两根之和为 13.在反比例函数y=6-的图象上有两点A(6,),B(,),当<0<时，有y1>, 关于x的一元二次方程x2-4x+k=0根的情况是 14.已知二次函数y=x2-2x+3(t>0). (1)当0≤x≤3时，y的最小值为-2，则t的值为 (2)若点A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都在这个二次函数的图象上，且a<b<3,则mi 取值范围是 九年级数学试卷（人教版）第2页（共5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap印 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解下列方程： (1)4x2-12x-1=0; (2)2x(x-3)=5(x-3) 16.已知抛物线经过点(-1,0)，(2,0)，(0,4)，求该抛物线的函数表达式和顶点坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某车间生产240个零件，工作效率和工作时长如下表： 工作效率/个·h 120 80 60 48 40 … 工作时长/h 2 3 4 （1)补全上表，说说工作时长是随着哪个量的变化而变化的，如何变化？ (2)表中对应的两个数的乘积各是多少？乘积表示的实际意义是什么？ (3)写出工作时长t与工作效率D之间的函数表达式. 18.某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m),墙对面有一个2m宽的门，另外 三边用木栏围成，木栏长30m,若养鸡场面积为120m2,求鸡场的长和宽各为多少米， 第18题图 则 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0 (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x子+x号-x1x2=9,求m的值. 内 九年级数学试卷（人教版）第3页（共5页） CS扫描全能王 韃3亿人都在用的扫描ApP 20.已知二次函数y=x2+2x-3. (1)将y=x2+2x-3化成y=a(x-h)2+k (a≠0)的形式，并写出其图象的顶点坐标； 3 (2)将y=x2+2x-3化成y=a(x-x1)(x-x2)的形 …2 式，并写出此函数图象与x轴的交点坐标； -5-4-3-2-】0 12345 (3)在平面直角坐标系x0y中，画出此函数的图象， 并直接写出当-4<x<1时，y的取值范围. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 问题情境：旧城区改造是提升居民生活品质的重要工程.如图1是某小区的大门，轮廓形 状可视为抛物线，因通行安全性和美观性不足，计划将其改造为“矩形+近似抛物线”的组 合型门，其截面图如图2所示 数据收集：改造后组合型门宽BC为8米，矩形部分的边AB的长度为2米，抛物线部分的 顶点到地面(BC所在直线)的距离为6米. 数学建模：如图2，以BC所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴（抛物线的对称轴），建 立平面直角坐标系 问题解决： 之 D 0 C x 图1 图2 (1)求改造后抛物线部分对应的函数表达式； (2)为保障通行安全，需在距离地面高3.6米处的门上安装两个摄像头，用于监控拱门通 行情况，求两个摄像头之间的水平距离； (3)已知门正中间设有隔离带（如图中阴影部分所示，关于y轴对称），为了安全起见，改造 后的大门必须保证消防车等应急车辆能正常通行，若消防车的宽为2.6米，高为3.75 米，要保证消防车从大门两通道均可通过，请直接写出隔离带的宽的最大值（消防车与 隔离带的间距忽略不计). 九年级数学试卷（人教版）第4页（共5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 、(本题满分12分)》 2,如图，一次函数的图象与反比例函数，的图象分别交于点A(-1.6),B(2a-3),与 x轴交于点C,与y轴交于点D. (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)当1>y2时，请直接写出x的取值范围； (3)点M在x轴上，若Sao4M=SOAB,求点M的坐标 第22题图 、(本题满分14分) 23.如图，已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C,连接BC,在 该图象上有一点P,连接BP,CP.设点P的横坐标为m(0<m<4) (1)若点C的坐标为(0,3) ①求该二次函数的表达式； ②当m为何值时，△BCP的面积最大？ (2)如图2，连接AP交y轴于点E,直线BP交y轴于点F,求导的值， y B 图1 图2 第23题图 九年级数学试卷（人教版）第5页（共5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp