1.3 矩形的性质与判定（基础过关卷）2026-2027学年北师大版九年级数学上册
2026—2027学年 北师大版 九年级数学上册
1.3 矩形的性质与判定（基础过关卷）
题型目录
题型 | 题型名称 |
题型 1 | 矩形的性质——角度的计算 |
题型 2 | 直角三角形斜边上的中线 |
题型 3 | 矩形的判定 |
题型 4 | 矩形的面积与线段计算 |
题型 5 | 矩形的性质与判定的综合应用 |
矩形的性质——角度的计算
1．已知矩形的一条对角线与一边的夹角是
，则两条对角线所夹锐角的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在矩形
中，对角线
、
相交于点O，
于点E，
，则
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线
，矩形的顶点A在直线b上，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，矩形的对角线，相交于点O，
于点E，
，则
的度数为（ ）
A． B． C．
D．
直角三角形斜边上的中线
5．在
中，
，是斜边上的中线．已知
，则
的值为（ ）
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A．2 B．
C．
D．
6．如图所示，菱形中，对角线，相交于点O，H为
边中点，菱形的周长为24，则
的长等于________．
矩形的判定
7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．两组对边分别平行
C．对角线相等 D．两组对角分别相等
8．下列不属于矩形的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．四个角都相等
C．每一条对角线平分一组内角 D．两条对角线相等
9．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
矩形的面积与线段计算
10．如图，长为6，宽为4的矩形中阴影部分的面积是___________．
11．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是______．
12．如图，某小区要在一块形状为矩形的空地上建造一个如图所示的四边形花园
，点E，F，G，H分别为边
的中点，若
，
，则四边形的面积为（ ）
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A．
B．
C．
D．
13．如图，在矩形中，，交于点
，
，
，则
的长为（ ）
A．2 B．
C．
D．
矩形的性质与判定的综合应用
14．如图，在矩形中，两条对角线相交于点，
，
，求：
(1)求
的度数；
(2)求矩形的面积．
15．如图，在矩形中，点
在
的延长线上，
，连接
与相交于点
．若
，求
的度数．
16．如图，在矩形中，
，且交
的延长线于点．求证：
．
17．如图，在
中，
，
，垂足分别为
，求证：四边形
是矩形．
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