1.3 矩形的性质与判定（能力提升卷）2026-2027学年北师大版九年级数学上册
2026—2027学年 北师大版 九年级数学上册
1.3 矩形的性质与判定（能力提升卷）
题型目录
题型 | 题型名称 |
题型 1 | 矩形的性质——角度的计算 |
题型 2 | 直角三角形斜边上的中线 |
题型 3 | 矩形的判定 |
题型 4 | 矩形的面积与折叠计算 |
题型 5 | 矩形的性质与判定的综合应用 |
矩形的性质——角度的计算
1．已知矩形
，用一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在矩形中，点
在
的延长线上，且
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在矩形ABCD中，对角线
分
得到的两个角的度数之比是
，延长
至点E，连接
交
于点
，若上有一点
，使得
，且
，则
的长为（ ）
A．2.5 B．
C．
D．3
4．如图，矩形中，对角线、
相交于点
，
交于，
，则
度数为（ ）
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A．
B． C．
D．
直角三角形斜边上的中线
5．如图．在
中，
，
，
，
，点是边的中点，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．1
6．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作
于点H，连接
，若
，
，则的长为___________．
矩形的判定
7．下列说法不正确的是（ ）
A．四条边相等的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直且相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．菱形的中点四边形是矩形
8．如图，在四边形中，对角线
相交于点O，
，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如下图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）
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A．当
时，它是矩形 B．当
时，它是矩形
C．当时，它是矩形 D．当
时，它是矩形
矩形的面积与折叠计算
10．如图，矩形中，
，
，则的长是（ ）
A．2 B． C．4 D．8
11．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取、的中点
、，连接
，过点
作
，垂足为，将分割后拼接成矩形
．若
，
，则的面积是（ ）
A．6 B．8 C．12 D．24
12．如图，菱形的面积为30，点E，F，G，H分别为，，，
的中点，则四边形
的面积为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
13．如图，在矩形中，
，
，折叠该矩形，使点与点
重合，折痕为
，则
的面积为（ ）
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