1.1认识特殊平行四边形～1.3矩形的性质与判定 周清 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第二章 一元二次方程

1 认识一元二次方程

周清(1.1~1.3)

(时间:45 分钟 总分:100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1.如图,矩形 ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,若OA=3,则 BD 的长为 (      )

A.3 B.4 C.5 D.6

2.如图是汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形ABCD，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ABC 的大小.当∠ABC=62°时,则∠ADB的度数为              (      )

A.30° B.31° C.32° D.35°

3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点 B 的坐标为(-4,0),OA =OC,∠AOC=90°,则顶点 C 的坐标为              (      )

  

  D.(-2,-2)

4.如图,四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O，根据图中所标数据，则添加下列条件能使四边形 ABCD 成为矩形的是              (      )

A. AB=5 B. BC=10

C. OB=5 D. OD=5

5.如图,在面积为 96 的菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 分别为边 AB,AD 的中点,连接 OE, EF.若EF=8,则OE 的长为              (      )

A.7

B.6

C.5

D.4

6.(2025·鞍山月考)如图,在矩形 ABCD中,AB=6,AD=10,E 为BC 上的一点,DE 平分∠AEC,则CE 的长为              (      )

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(每小题5分，共25分)

7.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,将线段AD 水平向右平移a 个单位长度得到线段EF,若四边形 EBCF 为菱形,则 a 的值为          .

8.如图,在矩形ABCD 中,BC=2AB,E 为AD边的中点,连接 BE,CE,则∠BEC 的度数为                   

9.如图，一个木制的活动衣帽架由 3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为13 cm,当挂钩A,B 之间的距离为 24 cm时，则挂钩C，D之间的距离为           cm.