安徽省利辛县第一中学2026-2027学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

安徽省利辛一中2026-2027学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题（本大题共8小题）

1．[5分]若集合，则（    ）

A． B．

C． D．

2．[5分]不等式的解集为（   ）

A． B．

C． D．

3．[5分]函数的定义域为（   ）

A． B． C． D．

4．[5分]函数 的最小值为（     ）

A． B．

C． D．

5．[5分]已知，则（    ）

A． B． C． D．

6．[5分]在中，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．[5分]已知函数，则的大致图象为（    ）

A．   B．  

C．   D．  

8．[5分]已知，，则用，表示为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．[6分]下列结论正确的是（    ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角的终边上有一点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

10．[6分]已知，，，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．的最小值为2

C．若，则的最小值为

D．若，则的最大值为4

11．[6分]已知，若关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（   ）

A．

B．若，则的最小值为4

C．关于的不等式的解集为

D．是关于的不等式的一个解

三、填空题（本大题共3小题）

12．[5分]“”是“”的_________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

13．[5分]已知集合，，若，，则________．

14．[5分]已知正实数，满足，则的最小值为_______

四、解答题（本大题共5小题）

15．[15分]已知集合，集合

（1）求

（2）求

（3）求

16．[15分]已知，．

（1）求实数的取值范围；

（2）求的取值范围．

17．[15分]已知集合，定义：且.

（1）求和；

（2）求和.

18．[15分]已知正数，满足.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值；

（3）求的最小值.

19．[15分]近日，随着暑期来临，莆田市政府积极制定政策，决定政企联动，为某制衣有限公司在暑假期间加班追产提供(万元)的专项补贴.某制衣有限公司在收到莆田市政府（万元）补贴后，产量将增加到(万件).同时某制衣有限公司生产(万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益＝销售金额+政府专项补贴－成本.

（1）求某制衣有限公司暑假期间，加班追产所获收益(万元)关于政府补贴（万元）的表达式；

（2）莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司暑假期间加班追产所获收益(万元)最大?