第八单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升测试一）数学北师大版六年级上册（新教材）

第八单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 物体三视图的认识 题号 2 3 26 28 正误 易错点2 三视图的画法 题号 23 24 25 27 正误 易错点3 通过三视图会摆放或还原立体图 题号 4 12 13 30 正误 一、选择题（共16分） 1．（2分）用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）观察下面4个组合体，从左面看到的图形是的有（    ）个。    A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）下面这3个组合体都是由5个小正方体摆成的，从（   ）看到的图形相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 4．（2分）欢欢用4个同样的小正方体摆一个组合体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，则从前面可能看到以下（    ）种图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）在左边的组合体中再添一个，从左面看到的图形不可能是（   ）。 A． B． C． D． 6．（2分）用相同的小正方体摆一个组合体，从前面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③，摆这个组合体最多需要（    ）个小正方体。 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．（2分）聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形是（ ）。 A． B． C． D． 8．（2分）小晴用同样的小正方体摆出一个组合体，小飞要根据这个组合体从前面、上面、左面看到的图形（如图）还原这个组合体，他在从上面看到的图形上标数字表示这个组合体各位置的小正方体个数（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），下面正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．（2分）“考古盲盒”是某博物馆主推的文创产品，让游客在“发掘宝物”的同时，了解当地的历史底蕴。下面是用同样的正方体盲盒摆成的3个组合体，观察这3个组合体，从（ ）面看到的图形相同。（填“前”“上”或“左”） 10．（2分）华华用积木摆成的组合体如下图，下面的图形分别是华华从什么位置看到的？                           从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 11．（2分）观察下面的5个物体，在括号里填上相应物体的序号。 从前面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。 12．（2分）用同样大的小正方体摆一个组合体，使它从上面看到的形状是横着的两个正方形，从左面看到的形状是一竖列两个正方形。摆这个组合体最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 13．（2分）用同样大的小正方体搭一个组合体，从上面看是横着的三个正方形，从前面看也是横着的三个正方形，从左面看是一个正方形，搭这个组合体需要（ ）个小正方体。 14．（2分）给添上一个小正方体（至少有1个面接触），若从前面看形状不变，有（ ）种添法；若从左面看形状不变，有（ ）种添法。 15．（2分）如图，从左面观察组合体（ ）看到的是最左边的图；从左面、上面和前面看到的图形都一样的是组合体（ ）。 16．（2分）用同样大的正方体摆立体图形，使得从右面和上面分别看到如下图的两个图形。摆这样的立体图形至少需（ ）个同样大的正方体，最多需要（ ）个同样大的正方体。 三、判断题（共8分） 17．（2分）用同样大的小正方体摆组合体，如果从前面看到的形状相同，那么摆法一定只有一种。（ ） 18．（2分）若一个组合体，从上面看到的图形是，则这个组合体一定是由4个相同的小正方体搭成的。（ ） 19．（2分）从左面观察立体组合体，看到正方形，这个几何体一定只有1层。（ ） 20．（2分）如图是三个小朋友从不同方向观察，看到的图形：，这个组合体一定是。（ ） 四、连线题（共12分） 21．（6分）从上面观察这些组合图形，看到的分别是什么图形？连一连。 22．（6分）连一连。 五、作图题（共18分） 23．（6分）观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 24．（6分）乐乐用5个小正方体搭成了一个立体图形，从上面看这个立体图形，看到的形状如下面左图所示，图中小正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。请你在右面两幅图中分别画出从正面、左面看到的形状。 25．（6分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解答题（共30分） 26．（6分）有一个立体，一共9块小正方体。现在允许拿走最多2个小正方体，要求从前面观察的图形保持原样。请分析：哪些方块可以优先拿走？哪些方块无论如何都不能拿走？简单说明逻辑。 27．（6分）如果从上面看到的是，这4个正方体应该怎样摆？先摆一摆，再看一看。 你能在方格纸上画出从前面和右面看到的图形吗？ 28．（6分）小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 29．（6分）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，下图分别是从正面、左面和上面看到的形状。你知道货架上至少有多少碗红烧牛肉方便面吗？ 30．（6分）一个仓库里堆积着一些正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他从前面、左面和上面看这堆货物，得到如下的平面图形。你能根据这些图帮他清点出箱子的数量吗？请把想法写下来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 观察物体（二）（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 物体三视图的认识 题号 2 3 26 28 正误 易错点2 三视图的画法 题号 23 24 25 27 正误 易错点3 通过三视图会摆放或还原立体图 题号 4 12 13 30 正误 一、选择题（共16分） 1．（2分）用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】（）因为从上面看到的图形确定了组合体的底层布局，每个位置的数字代表该位置小正方体的堆叠层数，所以先依据俯视图明确组合体的行列分布与各列的层数信息。 （）由于从左面观察时，看到的是组合体的行方向的堆叠高度，所以需要按行提取每一行的最大层数，确定从左面看到的列数与每列的高度与选项逐一匹配，选出符合的图形。 【解答】从左面可以看到列 第一行（最后一行）：数字是只有个小正方体，高层。 第二行（中间一行）：数字是，最高有个小正方体，高层。 第三行（最前面一行）：数字是，最高有个小正方体，高是层。 从左面看到列高度从左到右依次是：第一列是个正方形、第二列是个正方形、第三列是个正方形。 对应的选项是。 2．（2分）观察下面4个组合体，从左面看到的图形是的有（    ）个。    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从左面看到的图形是两层共3个正方形，下层2个正方形，上层1个正方形靠左对齐，据此判断各个组合体即可解答。 【解答】 ：从左面看到的图形是； ：从左面看到的图形是； ：从左面看到的图形是； ：从左面看到的图形是； 所以，从左面看到的图形是的有3个。 3．（2分）下面这3个组合体都是由5个小正方体摆成的，从（   ）看到的图形相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 【答案】A 【分析】分别从前面、左面、上面观察这3个组合体，对比每个方向看到的图形，找出形状相同的观察方向。 【解答】A．从前面看：三个图形下层都是3个小正方形，左上角都有1个小正方形，即从前面看到的图形相同，符合题意。 B．从上面看：第1个图形从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形居中；第2个图形从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠左；第3个图形从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠右；图形不一样，不符合题意。 C．从左面看：第1个图形和第3个图形从左面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形；第2个图形从左面看有2列，左列1个小正方形，右列2个小正方形，图形不一样，不符合题意。 D．从右面看：第1个图形和第3个图形从右面看有2列，左列1个小正方形，右列2个小正方形；第2个图形从右面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形，图形不一样，不符合题意。 4．（2分）欢欢用4个同样的小正方体摆一个组合体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，则从前面可能看到以下（    ）种图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 有4个小正方体摆一个组合体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，可以判断这个组合体有两层，下面一层是3个小正方体，上面一层有1个小正方体，位置不确定，可能是在左边，可能是在中间，也可能在右边，据此分析。 【解答】 结合分析知：若上面一层的小正方体在左边，则从前面看：； 若上面一层的小正方体在中间，则从前面看：； 若上面一层的小正方体在右边，则从前面看： 所以从前面可能看到题中3种图形。 5．（2分）在左边的组合体中再添一个，从左面看到的图形不可能是（   ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】原来的组合体从左面观察，看到的图形一共两列，左列是两层，右列是一层。再添加 1 个小正方体，可以放在原有正方体的上方、前面或者后面。新增正方体之后，观察到的列数和每一列的高度会跟着改变；左视图里面，左边对应物体靠后的位置，右边对应物体靠前的位置，逐个判断能否拼出选项中的图形。 【解答】A．将小正方体放在左侧正方体的上方，可以得到该左视图，是有可能的。 B．把小正方体叠放在原有高处的正方体上面，增加层数，可以得到该左视图，是有可能的。 C．在最后面新增一排，把小正方体放在中间位置加高，可以得到中间凸起的图形，是有可能的。 D．这个图形最高的正方形在最右侧，只添加一个小正方体，无法拼出最右列单独最高的布局，不可能看到。 6．（2分）用相同的小正方体摆一个组合体，从前面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③，摆这个组合体最多需要（    ）个小正方体。 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】先根据从上面看是图②，确定底层小正方体的摆放位置与数量；再根据从前面看是图①和从左面看是图③确定层数和上面小正方体的位置与最多需要的数量；最后把小正方体的数量相加。 【解答】从上面看是图②可知，组合体底层前后各2排，每排有2个小正方体，呈田字形排列（即底层有4个小正方体）； 从前面看是图①可知，组合体上下有2层，底层一排有2个小正方体，上层有1个或2个小正方体，靠左对齐； 从左面看是图③可知，组合体上下有2层，底层前后有2排（验证底层有4个小正方体），上层有1个或2个小正方体，靠后对齐；与图①综合可知，上面只有1个小正方体，靠左后方对齐（即上层只有1个小正方体）。 这个组合体的形状是：。 4＋1＝5（个） 摆这个组合体最多需要5个小正方体。 7．（2分）聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给出的视图，从前面看是下层2个正方形、上层1个正方形在右侧的图形，从左面看是下层2个正方形、上层1个正方形在左侧的图形，且总共有4个小正方体。 【解答】A．从左面看到的图形不符合题干要求。 B．同时满足两个方向的视图要求，且正好用了4个相同的小正方体。 C．从前面看到的图形是上层正方形在左侧，和题干的前面视图不符。 D．从左面看到的图形是上层正方形在右侧，和题干的左面视图不符。 8．（2分）小晴用同样的小正方体摆出一个组合体，小飞要根据这个组合体从前面、上面、左面看到的图形（如图）还原这个组合体，他在从上面看到的图形上标数字表示这个组合体各位置的小正方体个数（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），下面正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三视图还原立体图形，先通过上视图判断最底层的情况，再通过前视图和左视图判断每排的正方形情况；最后在俯视图上标注每个位置小正方体个数。 【解答】从前面看：分成左、中、右3列，左列最高有3层，中列、右列最高都是1层。 从左面看：分成前后2排，后排最高3层，前排最高2层。 从上面看：上面一行是后排（左、中、右），下面一行是前排（左、中）。 后排左边：最高3块；后排中间、后排右边：只能是1块。 前排左边：最高2块；前排中间：只能是1块。 对照选项筛选，符合条件的标注： 后排：3、1、1。 前排：2、1。 二、填空题（共16分） 9．（2分）“考古盲盒”是某博物馆主推的文创产品，让游客在“发掘宝物”的同时，了解当地的历史底蕴。下面是用同样的正方体盲盒摆成的3个组合体，观察这3个组合体，从（ ）面看到的图形相同。（填“前”“上”或“左”） 【答案】上 【分析】对比三个组合体从“前面”“上面”“左面”三个方向观察得到的平面图形，找出图形完全一致的观察方向。 （）分别画出每个组合体从前面观察看到的图形，对比三者的正方形排列方式、层数与列数。 （）分别画出每个组合体从上面观察到的图形，对比三者的正方形分布位置与行列布局。 （）分别画出每个组合体从左面观察到的图形，对比三者的正方形层数与列数。 （）通过逐一对比三个方向的看到的图形，即可确定相同的观察面。 【解答】①前面：如下图：这个组合体看到的图形不同。 ②左面：如下图：这个组合体看到的图形不同。 ③上面：如下图：这个组合体看到的图形相同。 10．（2分）华华用积木摆成的组合体如下图，下面的图形分别是华华从什么位置看到的？                           从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】上 右 前 【分析】组合体：下层是横向排着的2个长方体，上层是左边竖向1个长方体，它的右边靠后摆放着1个正方体。 第一个图形呈现俯视角下的顶面轮廓，对应从上面观察得到的图形； 第二个图形是2行2列的田字四个正方形，只有从右侧面向左观察，能同时看到前后两排、上下两层的方块，对应从右面观察得到的图形； 第三个图形下层是完整的长横长方形，上层仅靠左位置有两个并排小正方形，和从正面观察的正视图完全匹配，对应从正面观察得到的图形。 【解答】 11．（2分）观察下面的5个物体，在括号里填上相应物体的序号。 从前面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。 【答案】③④/④③ ①③④ 【分析】①号物体从前面看到的形状是，从左面看到的形状是； ②号物体从前面看到的形状是，从左面看到的形状是； ③号物体从前面看到的形状是，从左面看到的形状是； ④号物体从前面看到的形状是，从左面看到的形状是； ⑤号物体从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【解答】由分析可知，从前面看是的有③④，从左面看是的有①③④。 12．（2分）用同样大的小正方体摆一个组合体，使它从上面看到的形状是横着的两个正方形，从左面看到的形状是一竖列两个正方形。摆这个组合体最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】 【分析】从上面看到的形状是横着的两个正方形，可以确定底层小正方体有一排且有2个；从左面看到的形状是一竖列两个正方形，可以确定立体图形有两层，上层最多有2个，至少有1个，将底层与上层的数量相加，得到相应的结果。 【解答】底层小正方体有一排且有2个，上层最多有2个，2＋2＝4（个），摆这个组合体最多需要4个； 底层小正方体有一排且有2个，上层至少有1个，2＋1＝3（个），摆这个组合体最少需要3个。 13．（2分）用同样大的小正方体搭一个组合体，从上面看是横着的三个正方形，从前面看也是横着的三个正方形，从左面看是一个正方形，搭这个组合体需要（ ）个小正方体。 【答案】3 【分析】从上面看是横着的三个正方形，可以确定底层小正方体有一排3个小正方体；从前面看也是横着的三个正方形，所以有一层摆放3个小正方体；从左面看是一个正方形，所以只有一排小正方体，因此搭这个组合体需3个小正方体即可。 【解答】搭这个组合体需3个小正方体。 14．（2分）给添上一个小正方体（至少有1个面接触），若从前面看形状不变，有（ ）种添法；若从左面看形状不变，有（ ）种添法。 【答案】6 4 【分析】添上一个小正方体（至少有1个面接触），若从前面看形状不变，这个小正方体可以放在：最左侧正方体的正前方、正后方，共2个位置；中间正方体的正前方、正后方，共2个位置；最右侧正方体的正前方、正后方，共2个位置；一共是6种添法；添上一个小正方体（至少有1个面接触），若从左面看形状不变，这个小正方体可以放在第一行最左面、最右面共2个位置；第二行最左面、最右面共2个位置；一共是4种添法。 【解答】添上一个小正方体（至少有1个面接触），若从前面看形状不变，这个小正方体可以放在： ，，，，，，共6种。 添上一个小正方体（至少有1个面接触），若从左面看形状不变，这个小正方体可以放在： ，，，，共4种。 15．（2分）如图，从左面观察组合体（ ）看到的是最左边的图；从左面、上面和前面看到的图形都一样的是组合体（ ）。 【答案】丙 乙 【分析】分别观察甲、乙、丙三个组合体从左面、上面、前面看到的平面图形。将三个组合体的左视图和题目给出的视图对比，找到左视图与之匹配的组合体；再分别对比同一个组合体的左面、上面、前面三个方向的视图，找出三个视图形状完全相同的组合体。 【解答】 甲：从左面看：，从上面看：，从前面看：； 乙：从左面看：，从上面看：，从前面看：； 丙：从左面看：，从上面看：，从前面看：。 所以从左面观察组合体丙看到的是最左边的图；从左面、上面和前面看到的图形都一样的是组合体乙。 16．（2分）用同样大的正方体摆立体图形，使得从右面和上面分别看到如下图的两个图形。摆这样的立体图形至少需（ ）个同样大的正方体，最多需要（ ）个同样大的正方体。 【答案】5/五 7/七 【分析】先看上面的视图：能直接确定底层至少有4个正方体，这是摆出对应俯视图的基础数量。再结合右面的视图：它说明这个立体图形后排的3个正方体中有1处是叠了2层正方体，前排的位置只有1层。求最少数量：只需要在后排的3个正方体里选1个位置多摆1个正方体当第二层，总数就是4＋1＝5个。求最多数量：在符合要求的前提下，把可以在后排的3个正方体上面都各加1个正方体，总共能加3个，总数就是4＋3＝7个。 【解答】4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 所以，摆这样的立体图形至少需5个同样大的正方体，最多需要7个同样大的正方体。 三、判断题（共8分） 17．（2分）用同样大的小正方体摆组合体，如果从前面看到的形状相同，那么摆法一定只有一种。（ ） 【答案】× 【分析】从前面看到的形状相同，仅能确定从前面看到的小正方形的层数、排数和个数，小正方体在后面的摆放位置和个数不能确定，可能有多种摆法；可举例说明。 【解答】例如：从前面看到的形状是，摆出的组合体可能是或等，所以，用同样大的小正方体摆组合体，如果从前面看到的形状相同，那么摆法不止一种。原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）若一个组合体，从上面看到的图形是，则这个组合体一定是由4个相同的小正方体搭成的。（ ） 【答案】× 【分析】 从上面看到的图形是，则这个图形最少有4个相同的小正方体。但是不确定这个图形有几层，所以无法判断这个组合体由几个小正方体组成的。 【解答】 结合分析知：无法判断这个组合体由几个小正方体组成的。从上面看到的图形是，则这个组合体一定是由4个相同的小正方体搭成的，说法错误。 故答案为：× 19．（2分）从左面观察立体组合体，看到正方形，这个几何体一定只有1层。（ ） 【答案】× 【分析】只凭左面看到的形状，无法确定几何体的层数。 【解答】例如由小正方体搭成的长为3个小正方体棱长、宽为2个小正方体棱长、高为2个小正方体棱长的长方体，从左面观察看到的是边长为2个小正方体棱长的正方形，而该几何体共有2层，并非只有1层。 故答案为：× 20．（2分）如图是三个小朋友从不同方向观察，看到的图形：，这个组合体一定是。（ ） 【答案】× 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个组合体的底层有两排，前排两个小正方体，后排两个小正方体，左右错开一个位置；根据从前面看到的图形可知，这个组合体有三列，左列最高一层，中列最高两层，右列最高一层；再根据从左面看到的图形可知，这个组合体前排最高一层，后排最高两层；据此判断。 【解答】观察这个组合体，从上面看，有两排，前排两个小正方形，后排两个小正方形，左右错开一个位置，符合从上面看到的图形；从前面看，有三列，左列最高一层，中列最高两层，右列最高一层，符合从前面看到的图形；从左面看，前排最高两层，后排最高一层，即可以看到两层，第一层两个正方形，第二层一个正方形，靠右对齐，也就是；不符合从左面看到的图形；所以这个组合体一定不是。原题说法错误。 故答案为：× 四、连线题（共12分） 21．（6分）从上面观察这些组合图形，看到的分别是什么图形？连一连。 【答案】   【分析】从上方观察，看到的是底层小正方体的平面布局，不受竖直方向层数影响，据此匹配俯视图连线。 【解答】从左往右： 第1个立体图形：从上面看，一行并排3个正方形，对应； 第2个立体图形：从上面看，前排3个，后排1个靠右，对应 ； 第3个立体图形：从上面看，后排3个，前排1个靠左，对应 ； 第4个立体图形：从上面看，后排3个，前排1个，位于正中间，对应 。 22．（6分）连一连。 【答案】 【分析】观察几何体，从前面看到的图形是两层共5个小正方形，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形，与下层从右数第二个小正方形对齐；从左面看到的图形是两层共3个小正方形，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；从上面看到的图形是两层共7个小正方形，下层有4个小正方形，上层有3个小正方形，右对齐；据此连线即可。 【解答】略。 五、作图题（共18分） 23．（6分）观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【分析】从正面看，有两层，下层三个小正方形，上层一个小正方形居中；从上面看，有两排，前排两个小正方形，后排两个小正方形，两排错开一格；从左面看，有两列，左列两个小正方形，右列一个小正方形；据此画图。 【解答】画图略 24．（6分）乐乐用5个小正方体搭成了一个立体图形，从上面看这个立体图形，看到的形状如下面左图所示，图中小正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。请你在右面两幅图中分别画出从正面、左面看到的形状。 【答案】 【分析】根据该立体图形从上面看到的图形及标注的小正方体的数量可知，这个立体图形共有三排，后排底层有两个小正方体，后排左边有两层，后排右边有一层；中排和前排都有一个小正方体靠左，都是一层，据此作答。 【解答】根据分析还原的立体图形可知，从正面看，有两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形靠左；从左面看，有三列，后列两个小正方形，中列前列各一个小正方形。 画图略。 25．（6分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2列：左边1列3个正方形，右边1列2个正方形；从上面看到的是4个小正方形组成的大正方形。从左面看到的图形是2列：左边1列3个正方形，右边1列1个正方形 【解答】略 六、解答题（共30分） 26．（6分）有一个立体，一共9块小正方体。现在允许拿走最多2个小正方体，要求从前面观察的图形保持原样。请分析：哪些方块可以优先拿走？哪些方块无论如何都不能拿走？简单说明逻辑。 【答案】被遮挡住、不属于前面任何一列最高层的小正方体，这类方块拿走不改变前面视图。 前面视角下每一列处在最高一层的小正方体。只要拿走任意一块最高层方块，对应列层数下降，前面看到的图形就被破坏，无论最多允许拿走几个，这些顶层方块都不能动。 【分析】从前面观察立体的形状由每列（左右方向）的最高层数决定，要保持前视图不变，需保证每列最高层数不变。结合常见的9块两层立体（前后两排，后排2层、前排1层）的结构，判断不同位置方块对最高层数的影响。 【解答】例如该立体为： 拿走2块后，从前面观察的图形保持原样： 答：被遮挡住、不属于前面任何一列最高层的小正方体，这类方块拿走不改变前面视图。 前面视角下每一列处在最高一层的小正方体。只要拿走任意一块最高层方块，对应列层数下降，前面看到的图形就被破坏，无论最多允许拿走几个，这些顶层方块都不能动。 27．（6分）如果从上面看到的是，这4个正方体应该怎样摆？先摆一摆，再看一看。 你能在方格纸上画出从前面和右面看到的图形吗？ 【答案】摆放层，前面2个一排，后面2个一排，左右对齐； 图见详解 【分析】 用4个正方体摆成的图形，从上面看到的是，那么这个图形就是一层，前面2个一排，后面2个一排，左右对齐；从前面看到的是一排2个正方形，从右面看也是一排2个正方形；据此解答。 【解答】摆放如图： 方格纸如图： 28．（6分）小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 【答案】①、④ 【分析】要解决这个问题，需要分别分析每个立体图形从前面和右面看到的图形，然后进行比较，据此解答。 【解答】图形①从前面看：从右面看： 图形②从前面看：从右面看： 图形③从前面看：从右面看： 图形④从前面看：从右面看： 图形⑤从前面看：从右面看： 所以从前面和右面看到的图形都是的物体是①、④。 29．（6分）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，下图分别是从正面、左面和上面看到的形状。你知道货架上至少有多少碗红烧牛肉方便面吗？ 【答案】9碗 【分析】从上面看到的形状（俯视图）确定底层红烧牛肉方便面的分布，底层有4碗红烧牛肉方便面。从正面和左面看到的形状确定各位置的层数，共三层，第二层至少有3碗红烧牛肉方便面，第三层至少有2碗红烧牛肉方便面。最后算出总个数。 【解答】 如上图，用小正方体代替红烧牛肉方便面。从正面看，可以看到两列，每列三层。从左面看，可以看到两列，左列有3层，右列有2层。从上面看，可以看到两列，每列都有2碗。 （碗） 答：货架上至少有9碗红烧牛肉方便面。 30．（6分）一个仓库里堆积着一些正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他从前面、左面和上面看这堆货物，得到如下的平面图形。你能根据这些图帮他清点出箱子的数量吗？请把想法写下来。 【答案】从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第一排有2箱靠右，第二排的左侧和右侧各有3箱，第三排的中间只有1箱，左侧有2箱，所以一共有11箱。 【分析】根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中间那一排的中间没有货物；再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第三排的中间有1层，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。 【解答】据分析可知，从上面看时每个位置上箱子的个数如下： 2＋1＋3＋3＋1＋1＝11（箱） 答：从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第一排有2箱靠右，第二排的左侧和右侧各有3箱，第三排的中间只有1箱，左侧有2箱，所以一共有11箱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $