精品解析：甘肃省天水市武山县城关初级中学2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学试卷

城关初级中学2026-2027学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 时间：100分钟 总分：100分 一、单项选择题（36分） 1. 下列各式中，与（均不为）成反比例关系的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，，且，则的值是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 或7 3. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 6 D. 4. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 5. 港珠澳大桥工程项目的总投资额达1296亿元，“1296亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式中，积不是负数的是（ ） A. B. C. D. 7. 将运算符号“＋，－，×，÷”填入“□”中，使运算“”的结果最小，应填入的符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 8. 若有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则，，，，0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若，且，那么的值是（　　） A. 8或 B. 或 C. 2或 D. 2或8 10. 若一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ） A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.52千克 11. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（　　） A. 4 B. ﹣2 C. 8 D. 3 12. 如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 二、填空题（25分） 13. 比较大小：_____（填“>”或“<”）． 14. 2018年春节期间，云南接待游客约2882万人，旅游收入约193亿元，其中2882万用科学记数法表示为____. 15. 已知，，且，则的值等于________． 16. 已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到_____位． 17. 已知，，，…，，，，则___． 三、计算题（21分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2）； （3）； （4）． 20. 计算：． 四、计算题（18分） 21. 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个． （1）设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示） （2）当时，求学校总共需要购置多少个排球？ 22. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数． （1）1.5673（精确到0.01）． （2）0.65148（精确到千分位）． （3）249.9（精确到个位）． （4）316.95（精确到十分位）． 23. 某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款存储业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元．问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 24. 某旅行社推出的“西湖风景区一日游”的价格如图所示． （1）成人10名，儿童5名．怎样购票最合算? （2）成人5名，儿童10名．怎样购票最合算? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 城关初级中学2026-2027学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 时间：100分钟 总分：100分 一、单项选择题（36分） 1. 下列各式中，与（均不为）成反比例关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正、反比例的意义，掌握两种相关联的量是否成反比例的辨识方法，就看这两种量是否是对应的乘积一定是解题的关键．根据两个相关联的量的比值一定，成正比例，两个相关联的量的乘积一定，成反比例，对选项逐个分析即可． 【详解】由，均不为，可得， 与成反比例关系，故A正确； 由，可知与成正比例关系，故B错误； 由，可知与不成比例，故C错误； 由，可知与不成比例，故D错误； 故选：A． 2. 已知，，且，则的值是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 或7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和乘法．根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可． 【详解】解：，， ，． 又， ，或，． 则． 故选：C． 3. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算法则求解即可，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 4. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据，，且，得到，，代入计算即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴或 故选：D． 5. 港珠澳大桥工程项目的总投资额达1296亿元，“1296亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，当待表示的数的绝对值大于或等于10时，为正整数；当待记的数的绝对值小于1时，为负整数． 【详解】解：1296亿． 6. 下列算式中，积不是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法法则计算，逐项判断即可得出答案． 【详解】多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有偶数个，积为正数，负因数有奇数个，积为负数． ，算式的积不是负数， A选项符合题意． ， B选项不符合题意． ， C选项不符合题意． ， D选项不符合题意． 故选：A 【点睛】本题考查有理数的乘法运算；多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个，积为负数． 7. 将运算符号“＋，－，×，÷”填入“□”中，使运算“”的结果最小，应填入的符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 【答案】A 【解析】 【分析】本题和要考查了有理数的运算．解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据题目中的数字，将选项中的运算符号代入求值，比较即可． 【详解】解：∵，，，； 且， ∴最小， ∴的值最小， ∴□里应填的运算符号是“+”． 故选：A． 8. 若有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则，，，，0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴得出，即可解答． 【详解】解：由图可知，， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较大小，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数左边小于右边，负数绝对值大的反而小． 9. 若，且，那么的值是（　　） A. 8或 B. 或 C. 2或 D. 2或8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和减法，绝对值的性质，根据绝对值的性质求出a，b，再根据判断出a，b的对应情况，进而即可得出答案． 【详解】解：， ， ， 时，，， 时，，， 故选：D． 10. 若一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ） A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.52千克 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，有理数的加减运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求出面粉质量的合格范围即可得到答案． 【详解】解：“千克”表示合格范围在25上下的范围内的是合格品， ， 即到之间的合格， ∵， ∴只有千克合格． 故选：B． 11. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（　　） A. 4 B. ﹣2 C. 8 D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意中的计算程序，可直接计算为：12×2-4=-2＜0， 把-2输入可得（-2）2×2-4=4＞0，所以输出的数y=4. 故选A. 12. 如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式． 先求出折痕处的点表示的数为，然后再根据数轴上两点间距离公式进行解答即可． 【详解】解：将画在纸上的数轴上对折，表示的点与表示的点重合， 折痕处的点表示的数为， 与表示的点重合的数是， 故选：B． 二、填空题（25分） 13. 比较大小：_____（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值，绝对值大的负数更小，通分后比较绝对值即可得到结果． 【详解】解：，． ，． ， ， ． 14. 2018年春节期间，云南接待游客约2882万人，旅游收入约193亿元，其中2882万用科学记数法表示为____. 【答案】2.882×107 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：2882万用科学记数法表示为：2.882×107． 故答案为2.882×107. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15. 已知，，且，则的值等于________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，有理数的乘法法则可求出异号，代入求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， ①当时，， ∴； ②当时，， ∴； 综上所述，代数式的值为或， 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查绝对值的定义，有理数的乘法法则，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键． 16. 已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到_____位． 【答案】千 【解析】 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：13.5万精确到千位． 故答案为：千． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 17. 已知，，，…，，，，则___． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意得， ． 三、计算题（21分） 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）先把减法统一成加法，再按加法法则计算； （2）先算乘法和除法，再算减法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1） （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）5 （2） （3） （4）4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握计算法则，明确有理数混合运算顺序． （1）先去括号，再进行有理数的加减运算； （2）先进行乘方运算，将除法转化为乘法，利用分配律展开，再进行加减计算； （3）先利用分配律展开，再进行加减法计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 计算：． 【答案】1 【解析】 【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可． 【详解】原式 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行． 四、计算题（18分） 21. 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个． （1）设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示） （2）当时，求学校总共需要购置多少个排球？ 【答案】（1）个 （2）95个 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）用班级数乘以每个班级分配的数量，再加上20即可得到答案； （2）把代入（1）所求的式子中计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，学校总共需要购置个排球； 【小问2详解】 解：当时，， 答：学校总共需要购置95个排球． 22. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数． （1）1.5673（精确到0.01）． （2）0.65148（精确到千分位）． （3）249.9（精确到个位）． （4）316.95（精确到十分位）． 【答案】（1）1.57 （2）0.651 （3）250 （4）317.0 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 23. 某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款存储业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元．问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 【答案】该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元． 【解析】 【分析】令收入为正，支出为负，先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算的法则计算即可． 【详解】解：令收入为正，支出为负，由题意得： 200+（﹣800）+（﹣1000）+2500+（－500）+（－300） =（200+2500）+（﹣800－1000－500－300） =2700－2600 =100． 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元． 【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键． 24. 某旅行社推出的“西湖风景区一日游”的价格如图所示． （1）成人10名，儿童5名．怎样购票最合算? （2）成人5名，儿童10名．怎样购票最合算? 【答案】（1）10名成人以团队形式购票，5名儿童以散客形式购票 （2）5名成人和1名儿童以团队形式购票，另外9名儿童以散客形式购票 【解析】 【分析】（1）分三种方案：方案一：全部以散客形式购票；方案二：全部以团队形式购票；方案三：10名成人以团队形式购票，5名儿童以散客形式购票；分别计算出购票所需要的钱，比较即可得出结果； （2）分三种方案：方案一：全部以散客形式购票；方案二：全部以团队形式购票；方案三：5名成人和1名儿童以团队形式购票，另外9名儿童以散客形式购票；分别计算出购票所需要的钱，比较即可得出结果． 【小问1详解】 解：方案一：全部以散客形式购票需 (元)； 方案二：全部以团队形式购票需 (元)； 方案三：10名成人以团队形式购票，5名儿童以散客形式购票需 (元)， ∵， ∴选择方案三购票最合算， 故10名成人以团队形式购票，5名儿童以散客形式购票最合算； 【小问2详解】 解：方案一：全部以散客形式购票需 (元)； 方案二：全部以团队形式购票需 (元)； 方案三：5名成人和1名儿童以团队形式购票，另外9名儿童以散客形式购票需 (元)， ∵， ∴选择方案三购票最合算， 故5名成人和1名儿童以团队形式购票，另外9名儿童以散客形式购票最合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $