辽宁省锦州市第五中学2026～2027学年度九年级上学期期中质量检测数学试卷

锦州五中2026~2027学年度九年级（上）期中质量检测 考号 数学试卷 考试时间120分钟试卷润分120分 姓名 ※温馨提示：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且 班级 只有一个选项是正确的) 下列方程中是一元二次方程的是 A) A.y42=】 B.x2+39=0 C.X=0 D.8x2+b+c=3 2x 2.用配方法解一元二次方程X-4x+1=0,配方正确的是 (A) A.(x-2)=3B.(x-2)=-3C.(x-4)=3 D.(x-4)=-3 3.如果=3是一元二次方程X=c的一个根，那么该方程另一个根是 (▲) A.X=2 B.x=-3 C:x=0 D、x=-1 4.下列各组中的四条线段是成比例线段的是 (▲) A.1cm,2cm,3cm,4cm B.2cm,4cm,6cm,8cm C.1cm,2 cm,3 cm,2cm D.2cm,3cm,4cm,6cm 5.如图，在△1BC中，点D,E分别在边AB,AC上，再添加一个条件，仍不能判定 △ADE与△ACB相似的是 (A) A.∠ADE=∠ACB B.DE∥BC C.AE AD D. AE DE AB AC AB BC D 第5题图 第9题图 第10题图 6.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,如果AB长为20，则AC为 A.10W5-10 B.10-10/5 C.30-10W5 D.20-10V5 铭州五中九年级数学学科期中试卷第1页（共6页） 7.已知二次函数=a+bmtc(a<0),A(-2,0)，B(号，y1),C(4,0), D(2,)均在其图象上，则与的大小关系是 (▲) .> B.=为 C.<为 D.无法确定 8.已知二次函数y=-+2x汁4，下列说法正确的是 (▲) A.抛物线开口向上 B.当x<1时，y随x的增大而增大 C.函数的最小值是4 D.抛物线与x轴没有交点 9.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,点P为 线段BC上的一个动点（不与端点重合），过点P作PLAC于点以，PVLBD于点 N,连接N则N的最小值为 (▲) A.三cm B.12c咖m C. 2 D.24cm 5 5 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB,以点A为圆心，AB为半径画弧与D交 于点F然后以大于BF为半径，分别以B、F为圆心画弧交于点G,连接4G并 延长交BC于点E,若BP=6,AB=4,则AE的长为 (▲) A.V万 B.2√7 C.5 D.10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若已知心-二，则X的值为 y 3 x+y 12.如图直线AB/I CDI EF,若C3,BD=6cm,则B=」 cm. CE 4 D 第12题图 第13题图 13.如图，在一块长为16m,宽为10m的矩形空地中，修建两条同样宽的小路（图 中阴形部分)，剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135，设道路的宽度 为m,则可列方程 筋州五中九年级数学学科期中试卷第2页（共6页） 14.在二次函数3=X+2x-2中，当-5≤x≤1时，y的取值E 范阻是 15.如图，5是正方形ABCD的对角线BD的延长线上一点， 且DB=2,连接AB,将AB绕点A顺时针旋转90°得到AF, 莲接EF交D心于点H己知EH=3,则邵的值是 AB 三、绿答题（本题共8道愿，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算题（每题5分，共10分） (1)2-3x=0: (2)X-3+1=0 17、(本小题6分)在如图所示的方格纸中，△QA,B与△O1B是以点P为位似中心 的位似图形 (1)在图中标出位似中心P的位避，并写出点P的坐标 (2)以原点O为位似中心，在第三象限画出△OAB的一个位似图形△OAB,使它与 △O4B的相似比为2：1. (3)在(2)的条件下，若点M(a,b)是线段B上一点，则线段A,B上点W的对 应点其的坐标为 第17题图 钨州五中九年级数学学科期中试卷第3页（共6页） 18.(本小题8分)如图，已知抛物线y=a(x-h)'的图象与直线y2=-x-1交于x 轴上的点A、第四象限内的点B(1,-2),与y轴交于点C。 (1)求抛物线的表达式及点C的坐标： (2)根据图象写出当y1>y2时，自变量x的取值范 围。 第18题图 19.(本小愿8分)如图，在口ABC冲，点E:勉上，点咲于直线A的对称点落 在口ABCD呐，射线AF交射线DC于点G,交射线BC于点P射线E交CD于点Q. 【特例心】 (1)如图1，当CE=BE时，点P在BC延长线上，求证：△FP≌△E 【问题探究】 (2)在(1)的条件下，若CG=3,G0=5,求D0的长： D B E 第19题图 佛州五中九年级数学学科期中试推第4页（井K不 1(本小题9分)某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元， 连续两次降价后每千克49元、 (1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率： (2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进 变价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售 量将减少20千克、现该商场要保证销售该坚果每天盈利6000元，且尽可能减少 库存，那么每千克应涨价多少元？ 21.(本小题9分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,0), B(0,4),C(-3,0).动点MN同时从点A出发，M沿A-→G,N沿折线A→B 一G均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点 也随之停止移动，移动时间记为t秒，连接N (1)如图1，当点N移动到AB中点时，求此时t的值及M点坐标： (2)在移动过程中，将△AN沿直线N翻折. ①如图2，当点A恰好落在BC边上的点D处时，求此时t的值： ②当点M移动到点C时，点A落在点E处，求此时点E的坐标（直接写出结果 即可). 图1 图2 备用图 第21题图 22.(本小题12分)如图1，已知线段AB,AC,线段AC绕点A在直线AB上方旋 转，连接BCG,以BC为边在BC上方作Rt△BDC且∠DBC=30° (1)若∠BDC=90°，以AB为边在AB上方作Rt△BAE,且∠ABB=90°， ∠BM=30°，连接DE,用等式表示线段AC与DE的数量关系是 (2)如图2，在（1)的条件下，若DE⊥AB,AB=4,AC=2,求BC的长： (3)如图3，若∠BCD=90°，AB=4,AC=2,以AB为边在AB上方作RL△BAE, 且∠EMB=90°，∠EBA=30°，当点A、E、D三点共线时，直接写出BC的长. 图1o4 图2 第22题图 图3 23.（本小题13分)在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax+btc(a=0)经过 点0和点A(3,3a). (1)求c的值，并用含a的式子表示br: (2)过点P(t,0)作x轴的垂线，交抛物线于点”，交直线y=ax于点N ①若a=1,t=4,求W的长： ②已知在点P从点O运动到点B(2a,0)的过程中，W的长随OP的长的增大 而增大，求a的取值范围，