第32章 锐角三角函数 单元检测卷 2026-2027学年人教版九年级数学下册
人教版2026-2027学年九年级数学下册 第32章 锐角三角函数 单元检测卷
满分120分 时间120分钟
一、选择题（共30分）
1．与
的值相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示的网格是正方形网格，点
是网格线交点，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．若
，
为锐角，且
，则
的值（ ）
A．小于
B．等于 C．大于 D．无法确定
5．光从真空射入介质发生折射现象时，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值
叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强．如图，光从真空射入一玻璃镜片中，入射角为，折射角为，且
，
，则此玻璃的折射率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在
中，
，
、
分别是斜边
上的高和中线，下列结论不一定成立的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．如图是三角形玻璃
损坏后剩余的部分残片，依据图中的数据，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是某商场自动扶梯的示意图．自动扶梯与地面的坡角为
，在自动扶梯下方地面
处测得扶梯顶端
的仰角为
，
、之间的距离为
，则自动扶梯的垂直高度
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，
，是半径为1的
的弦，D为上的动点，M，N 分别为
，
的中点，则
的值等于线段（ ）的长．
A．
B．
C．
D．
10．如图，中，
，
，
，点
为边上异于的一点，以
、
为邻边作
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题（共18分）
11．已知
，则锐角的度数是________°．
12．如图，在中，
，
，
，则的值为_______．
13．如图，在正方形
中，
为边上一点，连接
，
．若
，
，则
________．
14．如图，在中，
，垂足为D．给出下列四个结论：①
；②
；③
；④，其中正确的结论有_______．
15．如图是某房屋及其屋外的遮阳设施，已知遮阳设施的固定点距离地面
米（即
米），遮阳设施的宽度为
米，遮阳设施与房屋墙壁的夹角的余弦值为
．当太阳光与地面的夹角为时，遮阳设施在地面上的影长为______米．（结果保留小数点后一位，参考数据：
）
16．在中，
，
，
，则的长为_______________．
三、解答题（共72分）
17．（6分）如图，在中，
，求
和
的值．
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