福建福州市九校联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 满分150分；考试时间120分钟 一.选择题（共10小题，每小题4分） 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下 列大学的校徽图案是轴对称图形的是() A. B. D 2.若a口=a,则口可以是（) A.3 B.3a C.a2 D.a' 3.如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一 根木条让其固定，这样做的数学根据是() A.三角形两边的和大于第三边 B.三角形的内角和等于180° C.三角形两边的差小于第三边 D.三角形具有稳定性 4.若三角形的三个内角的度数比是2：3：5，则这个三角形是( 】 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列各图中三角板的摆放位置正确 的是() A B 八年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.如图，已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后，可以判定 △ADF兰△CBE的是() A.AF-CE B.AD=CB C.BE//DF D.AD//BC 7.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点 A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等， 且B,E,C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC,工程人员这种操作方法的 依据是（) A.等边对等角 B.等角对等边 C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 8.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（) A.45° B.60° C.105° D.120° 609 45 第6题图 第7题图 第8题图 9.若图中的两个三角形全等，则∠1等于() A.73 B.62° C.45° D.135 10.如图，AD是△ABC的角平分线，且AB+BD=AC,下列结论正确的是( ) A.∠ACB=2∠BB.∠BAC-3∠CC.∠B=3∠C D.∠B=2∠C ⊙ 第9题图 第10题图 八年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二.填空题（共6小题，每小题4分） 11.点A(3,-1)关于x轴对称的点的坐标是 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，则∠B= l3.一个等腰三角形的两条边长分别为8cm和4cm,则第三边的长为cm. 14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AB=12,CD=3, 则△DAB的面积是一· 15.如图，在△ABC中，∠C-90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=5,则 AC的长为 16.如图，在△ABC中，∠ABC45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC 于点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E, 若点E是CD的中点，则下列结论：①∠AMD-45°；②SaoM=2 S&CDM; ③SADNE=3 SSCEM·其中正确的是 (填序号) M D E 第14题图 第15题图 第16题图 三.解答题（共9小题） 17.(8分)计算：x2.x4+(x3)2+(-x2)3； 18.(8分)如图，已知AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,且CE=BF. 求证：AE=DF. F E 八年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(-2,0)， 点C的坐标为(-1,2)△AB,C,与△ABC关于y轴对称. (1)请画出△AB,C,直接写出A的坐标A(一，)； (2)已知点P在线段AC上，且点P到BA,BC的距离相等，请在图中标出点P. 3 20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，DA⊥AC,交BC于点D, BD=4,求DC的长. 21.(8分)如图，已知△ABC中，AB=BC,BC边的垂直平分线交AB于点D,交 BC于点E. (1)求作直线DE(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)连接CD,若∠B=36°，求∠ACD的度数. 八年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(10分)证明：两个全等三角形对应边上的中线相等.（要求画图，写出已知， 并证明)》 23.(10分)三条线段首尾顺次相接组成三角形.类似地，多条线段首尾顺次相接 就组成多边形，容易发现，三角形是最简单的多边形，任意一个多边形都能分割成 三角形， 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交） 划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分.如图，给出了七边形的三角剖分的 几种方法， (1)请画出四边形的所有三角剖分的示意图：（提示：图的数量与剖分方法数无关） (2)将n(n≥3)边形的三角剖分方法数记为D,. ①将下列表格补充完整 n 3 4 5 6 D 1 14 ②归纳出D与D,之间的关系，直接写出D1一 D ③根据上述关系，请直接写出D,的值， 八年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB. (1)如图1，P是线段AB上一点，分别过点A,B向直线CP作垂线，垂足分别为 D,E,证明：CD=BE; (2)如图2，D是射线CA上一点，连接BD,BE⊥BD,且BE=BD,连接AE交 BC于点F.若AC-=3,AD=2,求BF E C D B A B 图1 图2 备用图 25.（14分)△ABC是等边三角形，点D,E分别在边AB,AC上，连接BD,CE. (1)如图1，AD=BE: ①求证：△ABD≌△BCE ②BD与CE交于点F,延长BD至点P,使得FP=FC,连接AP,探究线段AP, BP,CF之间的数量关系，并说明理由。 (2)如图2，若D为AC的中点(E为AB上的动点)，在线段BD上取点M,使得 BM=AE,当AM什CE取最小值时，求∠BAM的度数. 图1 图2 八年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App