湖北武汉江汉区2026-2027学年八年级上学期数学期中试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟　试卷总分：150分）

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．第20届亚运会已落幕，中国体育健儿顽强拼搏、屡创佳绩，勇夺金牌榜第一，展现了昂扬向上的精神风貌．下列四个亚运会项目的简图中，可以看作轴对称图形的是

2．长为3cm，4cm，7cm，10cm的四根木条，选其中三根组成三角形，可以组成三角形的个数是

(A) 1． (B) 2． (C) 3． (D) 4．

3．如图，图中x的值是

(A) 80． (B) 60． (C) 50． (D) 40．

4．计算(3ab)3的结果是

(A) 3a3b3． (B) 9a3b3． (C) 27a3b． (D) 27a3b3．

5．如图，△ABC≌△DEC，边AB与DE交于点O．若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数是

(A) 155°． (B) 145°． (C) 135°． (D) 125°．

6．下列等式中，正确的是

(A) a+b+c=a+(b−c)． (B) a+b−c=a−(b−c)．

(C) a−b+c=a−(b+c)． (D) a−b−c=a−(b+c)．

7．如图，已知∠AOB＝38°，利用尺规作图，分别在OA，OB上作出点M，N，在∠AOB内部作出点C．若MC∥OB，则∠OCN的度数是

(A) 17°． (B) 18°． (C) 19°． (D) 20°．

8．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，AD，CE是△ABC的两条高．若AD＝5，则CE的长是

(A) 9． (B) 10． (C) 11． (D) 12．

9．已知等式(x−2)(x+a)=x2+mx+36，其中m的值是

(A) −20． (B) 20． (C) −18． (D) 18．

10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD，EF．下列四个结论：

①若∠CDF＝∠CAD，则AD是△ABC的高；

②若∠BAD＝∠CAD，则AD垂直平分线段EF；

③若BD＝CD，则AD垂直平分线段EF；

④若DE＝DF，则AD垂直平分线段EF．

其中正确的个数有

(A) 1个． (B) 2个． (C) 3个． (D) 4个．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．

11．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则∠A的度数是                ．

12．已知一个等腰三角形的三条边长分别是3，7，x，则x的值是                ．

13．已知命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”，其逆命题是                命题（填“真”或“假”）．

14．如图，在△ABC中，D是AC上一点，沿BD折叠△BCD，使点C落在AB上的E处．若DE平分∠ADB，∠A＝32°，则∠CBD＝                °．

15．一张正方形纸片的边长减少3cm，它的面积就减少27cm2，则这张正方形纸片的边长是                cm．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是△ABC内一点，连接AD，BD，CD，CD⊥AD．若△BCD的面积是18，△ACD的面积是24，则AD的长是                ．

三、解答题（共5小题，共52分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

17．（每小题5分，共10分）

计算：(1) (−2xy2)3(x2y)2； (2) (3a3b2−9a3b2c)÷(3ab2)．

 

 

 

 

18．（本小题10分）

如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE．若                ，则AD∥CE．从①CD＝BE，②AD＝CE，③∠D＝∠E这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立．

选择            （填序号），并说明理由．

（第18题）

 

19．（本小题10分）

先化简，再求值：(2x+y)2−(x+y)(x−y)+y2，其中x＝3，y＝2．

 

 

 

 

 

20．（本小题10分）

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE． (1) 求证：∠B＝∠D； (2) 延长BC分别交线段AD，DE于点F，G，若BG⊥AD，FG＝3，DG＝7，FC＝2，直接写出BC的长．

（第20题）