江苏盐城市东台市第四教育联盟2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

江苏省盐城市东台市第四教育联盟2026-2027学年八年级上学期11月期中 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第三章结束） 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（     ） A．3，4，9 B．4，5，6 C．2，5，10 D．4，4，11 2．如图，点，，在同一直线上，若，，，则的长为（     ） A．9 B．16 C．11 D．12 3．的平方根是（     ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，是的角平分线，过点作的平行线，交于点，若，，则的长为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线长为（     ） A． B．6 C． D． 6．如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长约为（     ） A． B． C． D． 7．熔铸是一种通过高温熔化物料后直接浇铸成制品的加工方法，张师傅将两个体积分别为和的铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的棱长是（     ） A． B． C． D． 8．在实数（每两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．将化成小数是____________． 10．若，则_______． 11．比较大小：_______．（填“>”、“”或“<”） 12．若点P到两边的距离相等，则点P在的______上． 13．一个正数的两个不相等的平方根分别是和，的立方根是，则的平方根是__________． 14．如图，，点C在上，，，则的长为__________． 15．如图，已知的面积为平分，且于点D，连结，则的面积是___________． 16．等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若，，则以下四个结论中：①；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是_____________．（请填写序号） 三、解答题（共10题，共72分） 17．（4分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 18.（6分）解方程 (1)； (2)． 19.（8分）计算 (1)； (2)； 20.（8分）在中，，、、的对边分别是a，b，c． (1)已知，，求b； (2)已知，，求c． 21.（4分）在中，，． (1)若是整数，求的长； (2)已知是的中线，若的周长为17，求的周长． 22.（4分）如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度． 23.(10分）解答以下问题 (1)解方程组： (2)如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ．求证：． 24.（8分）已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． (1)若，，且c是奇数，试判断的形状； (2)化简： 25.（8分）如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为，宽为． (1)一辆卡车装满货物后，高为，宽为，要开进该隧道．若隧道是单行道，此卡车能通过该隧道吗？请说明理由． (2)为了适应车流量的增加，现把隧道改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此隧道的宽度至少需要增加到多少米？ 26．（12分）解决问题的反思策略是指解决问题之后，对解决问题的过程、方法及问题的变化等方面进行反思，可以加深对问题以及解决问题的思路、策略与方法的理解，从而形成更加深刻的解决问题的经验，提高解决问题的能力． (1)如图1，在中，，是边上的高，，求的长度；小南在学完勾股定理之后，进行了解题方法的一个反思，发现以前可以用等面积法解决求直角三角形斜边上的高的问题，现在也可以这样思考： 解：设的长度为，则． 在中：，在中：， 利用为公共边也可以解决问题． 请顺着小南的解决思路解决这个问题． (2)拓展提升： 如图2，在中，是边上的高，，求三角形的面积； (3)模型应用： 如图3，深圳马拉松比赛期间，需对赛事核心区域实施移动安保管制．管制区域以安保指挥车为圆心，周围以内（包括）的涉赛交通枢纽需临时管控．已知安保指挥车的巡逻路线沿东西方向的深南大道（近似为直线），由点向点移动．点为小山家，且小山家与、两点的距离分别为，两点间的距离．小山家会被此次安保管制影响（即临时管控）吗？若小山家受影响，且安保指挥车沿深南大道移动的速度为，小山家受安保管制影响的持续时间有多长？若不受影响，请说明理由．（参考数值） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省盐城市东台市第四教育联盟2026-2027学年八年级上学期11月期中 数学试卷答案 1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.c 8.C 9.2.13(或2.1333…) 10.45.01 11.< 12.角平分线 13.±5 14.1 15.7 16.①②③ 1n.06安=号 (②)t=2+V 或=2-6 18.0x-8 (2)x=14或x=-12 19.(1)0 21+5 20.(1)b=8 (2)c=13 答案第1页（共2页） 21.(1)BC=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 (2)17 22.4cm [x=2 23.(1)y=1 (2)证明：：点A,B,C,D在同一条直线上，AB=CD, .AB+BC=CD+BC, .AC=BD, .AE=BF,CE=DF, ÷aM1EC≌sBFD(SSS) 24.(1)△ABC是等腰三角形. (2)3a+3b-3c 25.(1)解：此卡车能通过该隧道，理由如下： 如图所示，在半圆O中，点A是半圆O上一点，点B是直径上一点，AB⊥OB,且 0A=2m,0B=2.4÷2=1.2(m) B 在Rt△MB0中，由勾股定理得4B=VOA-OB=1.6m .3.6<1.6+2.6=4.2. ∴此卡车能通过该隧道： (2)5m 60c0号 (2)24 (3)小山家C受安保管制影响的持续时间约为0.707h(约42.4min). 答案第2页（共2页)