湖南省湘潭市岳塘区湘钢二中2026-2027学年 上学期八年级数学期中考试试卷(无答案)
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姓名：___________班级：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车的锂电池需要用到碳纳米管，我国已具备研制直径为0.000000049的碳纳米管，数据0.000000049用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在
中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若分式
存在，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5．根据分式的基本性质，分式
可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
是二次根式，则
的值可以是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
7．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，则
（ ）
A．9 B．12 C．27 D．81
9．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷的荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山公顷．则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：
，
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分别表示下列六个字：潭，爱，我，湘，游，美．现将
因式分解，结果呈现的密码可能是（ ）
A．我爱美 B．湘潭游 C．美我湘潭 D．爱我湘潭
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．因式分解：
12．若二次根式
有意义，则的取值范围是___________．
13．若
，则
___________．
14．已知
，则
的值为___________．
15．若
是分式方程
的解，
的值是___________．
16．已知关于的分式方程
、若这个方程无解，则
的值为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）因式分解：
（2）利用因式分解简便计算：
18．计算
（1）
（2）
19．先化简，再求值．
，其中
．
20．解分式方程．
（1）
（2）
21．数学课上老师出了以下题目：
如图，数轴上点
表示的数是，请化简代数式：
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