1.2菱形的性质与判定专项训练2026-2027学年北师大版九年级数学上册
2026—2027学年 北师大版 九年级数学上册
1.2 菱形的性质与判定（素养培优卷）
题型目录
题型 | 题型名称 |
题型 1 | 菱形的性质及其应用 |
题型 2 | 菱形的面积计算 |
题型 3 | 菱形的判定 |
题型 4 | 尺规作图与菱形的综合应用 |
题型 5 | 菱形的判定与综合探究 |
菱形的性质及其应用
1．如图，在菱形
中，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．菱形的对角线
相交于O，E为
中点，连接
，若
，则的长是（ ）
A．
B．6 C．13 D．
3．如图，菱形的对角线
相交于点O，过点A作
于点E，连接．若
，菱形的面积为54，则的长为（ ）
A．4 B．
C．5 D．
4．在菱形中，
，
．如图，建立平面直角坐标系
，使得边在
轴正半轴上，点
在
轴正半轴上，则点
的坐标是______．
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菱形的面积计算
5．如图，在▱ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则▱ABCD的面积为（ ）
A．20 B．24 C．40 D．48
6．如图，在矩形中，
、
、
、
分别是四条边的中点，
，
，则四边形
的面积为________．
7．如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，
于点F，
于点G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
8．如图，菱形的对角线
，
相交于点
，过点
作
于点，连接．若
，菱形的面积为
，则的长为___________．
菱形的判定
9．如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（ ）
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A．点D在∠BAC的平分线上 B．
C．
D．点D为BC的中点
10．如图，
中，
，
，要判定四边形
是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A． B．
C．
D．
平分
11．如图，在
中，按如下步骤操作：①以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；②再分别以点B、F为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于一点P；③连接
并延长交
于点，连接
．若
，
，则四边形
的面积为______．
尺规作图与菱形的综合应用
12．小美同学按如下步骤作四边形：①画
；②以点
为圆心，
个单位长为半径画弧，分别交
，
于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若
，则
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
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