1.2 菱形的性质与判定（能力提升卷）2026-2027学年北师大版九年级数学上册
2026—2027学年 北师大版 九年级数学上册
1.2 菱形的性质与判定（能力提升卷）
题型目录
题型 | 题型名称 |
题型 1 | 菱形的性质及其应用 |
题型 2 | 菱形的面积计算 |
题型 3 | 菱形的判定 |
题型 4 | 尺规作图与菱形的判定 |
题型 5 | 菱形的判定与综合计算 |
菱形的性质及其应用
1．如图所示，菱形
的对角线
、
相交于点O，若
，
，
，垂足为E，则
的长为（ ）
A．
B．4 C．
D．5
2．如图，在平面直角坐标系
中，菱形的顶点D在x轴上，若点A的坐标为
，则C点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在菱形中，
，
的垂直平分线交对角线于点
，
为垂足，连接
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，菱形对角线与相交于点
，为
的中点，菱形周长为
，则
的长为
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________
．
菱形的面积计算
5．如图，在菱形中，对角线，交于点，点为
的中点，连接．当
，
时，菱形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．菱形的对角线 ，相交于点O，E，F分别是
， 边上的中点，连接
．若
，
，则菱形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，把图1中周长为
的菱形分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图2所示的弦图，且弦图中间的小正方形面积为
，则菱形的面积为__________．
8．如图，菱形
的边长为
，
，
，则菱形的面积为______
．
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菱形的判定
9．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的个数是（ ）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线相等的四边形；⑤对角线垂直的四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当
，
是矩形 B．当
，是菱形
C．当
，是菱形 D．当
，是正方形
11．如图，下列条件之一能使是菱形的为（ ）
①；②
平分
；③；④
；
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
尺规作图与菱形的判定
12．如图，在
中，
．
(1)求作菱形
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
，
，求菱形的面积．
13．如图，四边形是平行四边形．
(1)用直尺和圆规作的平分线交于点E，在上截取
，连接，求证：四边形
为菱形；
(2)与
相交于O，若
，
，求四边形的面积．
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