陕西渭南市韩城市2026-2027学年八年级上学期期中阶段作业数学试卷

HC-3 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.20(答案不唯一)10.假11.212.10 13.50 14.109 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：.∠B比∠A的2倍少12°，∠C比∠A大32 ∴.∠B=2∠A-12°，∠C=∠A+32°， .∠A+2∠A-12+∠A+32°=180°，…(3分) 解得∠A=40°. (5分) 16.解：点P(a-1,6)与点Q(5,b+3)关于y轴对称， ∴.a-1=-5,b+3=6,… (2分) 解得a=-4,b=3,…… (4分) .(a+b)2027=(-1)27=-1.… …(5分)》 17.解：AB=AC,AD是△ABC的角平分线， ∴.AD⊥BC,BC=2BD=6,… (4分) .SCAD=12. (5分) 18.解：如图，点P即为所求.（作法不唯一）…(5分) M 19.证明：在△ABC和△ADE中， (AB=AD, AC=AE, BC=DE, .△ABC≌△ADE(SSS),.… (3分) ∴.∠BAC=∠DAE,… (4分) .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. (5分) 20.证明：DE⊥AC,.∠AED=90°， .∠A+∠ADE=90°，即∠ADE=90°-∠A,…(2分) .∠BDE=180°-∠ADE=180°-(90°-∠A)=90°+LA,…(3分) :∠BDE+∠C=180°， .90°+∠A+∠C=180°，即∠A+∠C=90°，…(4分) .△ABC是直角三角形.… (5分) 21.解：(1)如图，△ABC1即为所求.… (3分) (2)如图，△A2B2C2即为所求.… (6分) 八年级数学期中阶段作业答案第1页（共3页） 22.解：在△ABC与△EDC中， 城四中 I∠CBA=∠CDE, BC=DC, N∠ACB=∠ECD, .△ABC≌△EDC(ASA),… (3分) .SAMc=S△BDC, (5分) 又：Sg=2dA,Smc0CBR, ∴.h=EF=15米. 答：浮标A到小路1的距离h为15米.… (7分) 23.解：(1)：∠ABC+∠ACB+∠A=180°， ∠ABC=180°-68°-52°=60°， (1分) BD、CE是△ABC的两条高， ∴.∠BDC=∠CEB=90°， (2分) ∴.∠HBC=90°-∠ACB=38°，∠HCB=90°-∠ABC=30°， (3分) .∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB=112°.… ........... (4分) (2).HF平分∠BHC, L0Hf=2Bmc=560,… (5分) ∴.∠HFB=∠HCF+∠CHF=86°. (7分) 24.（1)证明：：△ABC是等边三角形， ∠A=∠B=60°，… (2分) 又.DE⊥BC, .∠BDE=90°， ∠BED=300，…… (3分) ∴.∠AEF=∠BED=30° .∠AFE=180°-∠AEF-∠A=90°，即EF⊥AC. (4分) (2):△ABC是等边三角形， .AB=AC=12cm,… (5分) 由(1)得∠AEF=∠BED=30°，∠AFE=∠BDE=90°， ∴.BE=2BD,AE=2AF, (6分) CF=8 cm, .'AF=AC-CF=4 cm, .AE=2AF=8cm,… (7分) ∴.BE=AB-AE=4cm, .BD-BE=2 cm. (8分) 八年级数学期中阶段作业答案第2页（共3页） 25.(1)证明：：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, DE=DF,… (2分) 在Rt△BDE与Rt△CDF中， (DE=DF, BD=CD, .Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). (4分) (2)解：由(1)得Rt△BDE≌Rt△CDF, BE=CF=2,… (5分) AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠EAD=∠FAD,∠DEA=∠DFA=90°， .180°-∠EAD-∠DEA=180°-∠FAD-∠DFA,即∠EDA=∠FDA, (6分) .AE=AF=AC+CF=5,............................. (7分) AB=AE+BE=7.…… (8分) 注：第(2)小问用全等证明AE=AF也可， 26.(1)①证明：AB=AC, ∠B=∠C， (1分) :∠DEF=∠B+∠BGE=∠B+∠AGD,∠DFE=∠C+∠FDC,∠FDC=∠AGD, ∠DEF=∠DFE, (2分) DE-DR............................................... (3分) ②证明：：AB=AC, ∴.∠B=∠C, ∴.∠EDF=LC+∠FDC=∠DFE,… (4分) 由①得∠DEF=∠DFE, .∠DEF=∠DFE=∠EDF, (5分) .△DEF为等边三角形. (6分) (2)解：如图2，在DF上取一点M,连接GM,使得DG=GM, 同(1)可得DE=DF,∠B=∠C, 又.∠DEF=60°， △DEF是等边三角形，…(7分)B .∠EDF=60°，即∠GDM=60 图2 .△DGM为等边三角形， …(8分) ∴.∠GMD=∠GDM=60°， .∠GMF=180°-∠GMD=120°， :∠BEG=180°-∠DEF=120°， ∠BEG=∠GMF,… (9分) :'∠FDC=∠GFD, .GF∥DC, .∠C=LGFB, ∴.∠B=∠GFB, .BG=GF,… (10分) ,∠AGD=∠GFD,∠BGE=∠AGD, ∴.∠GFD=∠BGE,即∠BGE=∠GFM, 在△BEG和△GMF中， ∠BEG=∠GMF, LBGE=∠GFM, BG=GF, .△BEG≌△GMF(AAS),.… (11分) ∴.BE=GM=DG=20米. (12分) 八年级数学期中阶段作业答案第3页（共3页）HC-3 20262027: 学年度第一学期期中阶段作业 邪 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) ● 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） ● 1.已知某等腰三角形的周长为8，底边长为2，则该等腰三角形的腰长为 A.6 B.2 C.3 D.4 杯 2.同学们用简单几何图形设计了如图所示的四个图案，其中是轴对称图形的是 A. B D 3.在△ABC中，∠C=72°，则∠A+∠B的值为 () A.27° B.81° C.54° D.108° 4.如图，△ABC与△AED关于过点A的直线L对称，点B、D、C、E在同一条直线上.若BE=15,BC= 11,则BD的长为 () A.7 B.4 C.5.5 D.8 5.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大5cm,若AC=7cm,则AB的长为 () A.7 cm B.9.5 cm C.14 cm D.12 cm B D i (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，在△ABC与△BDE中，AC=BE,AB=BD.添加下列条件后，不能判定△ABC≌△BDE的是 ) A.∠A=∠DBE B.BC=DE C.∠C=LE D.∠ABC=∠BDE=90° 7.如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点F,连接AE.若∠BEA=88°，则 ∠C的度数为 ) A.44° B.46° C.36° D.88° 八年级数学期中阶段作业第1页（共6页） o 扫描全能王创建 8.如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，连接AD,以AD为边在AD 的右侧作等边△ADE,连接CE.若AB=8,CE=3,则CD的长为（) A.5 B.3 C.4 D.6 得分 评卷人 D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (第8题图) 9.某个三角形的两边长分别为15,20，第三边的长为整数，则第三边的长可以是 (写 出一个即可) 10.命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 11.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD,连接AC、BD交于点0，若A0=B0=2,则△AB0的面 积是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，连接CD,若∠ACD=∠A,BD=10,则 CD的长为 D B C (第11题图) (第12题图) (第13题图)》 (第14题图) 13.如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点P.若∠BPC=65°，则∠A的度数 为 14.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+CD.若∠BAC=66°，则∠ADB的度数为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在△ABC中，∠B比∠A的2倍少12°，∠C比∠A大32°.求∠A的度数 16.(5分)在平面直角坐标系中，已知点P(a-1,6)与点Q(5,b+3)关于y轴对称，求(a+b)22 的值， 八年级数学期中阶段作业第2页（共6页） 扫描全能王创建 17.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，若BD=3,AD=4,求△ABC的面积. (第17题图) 18.(5分)如图，射线OA,OB是两条相交的公路，直线MN是一条河流，现要在河流MN上新建一 个渡口P,使渡口P到两条公路的距离相等，请用尺规作图法作出点P.（(保留作图痕迹，不写作 法) (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC与△ADE中，AB=AD,AC=AE,BC=DE.求证：∠BAD=∠CAE. B (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE⊥AC于点E,若∠BDE+∠C=180°.求证：△ABC 是直角三角形 (第20题图) 八年级数学期中阶段作业第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(2,1),C(4,3). (1)画出与△ABC关于x轴对称的△A,B,C,(点A、B、C的对应点分别是点A1、B,、C,); (2)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2(点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2). 5-1-20 (第21题图) 22.(7分)如图，某片湖中有一个浮标A,湖边有一条笔直的小路1.数学兴趣小组的同学们想要测 量浮标A到小路1的距离h,在确保安全的前提下设计了如下方案：①在小路1上取两点B、C, 用测角仪测得∠CBA的度数；②沿射线BC走到点D处，使得BC=DC;③在点D处作∠CDE= ∠CBA,交AC的延长线于点E;④过点E作EF⊥CD于点F,测量EF的长.已知图中所有点均 在同一平面内，EF=15米，请你帮数学兴趣小组计算浮标A到小路1的距离h.(浮标的大小忽 略不计) C (第22题图) 23.(7分)如图，在△ABC中，∠A=68°，∠ACB=52°，BD、CE是△ABC的两条高，BD与CE相交于 点H. (1)求∠BHC的度数； (2)若HF平分∠BHC交BC于点F,求∠HFB的度数. A ER H (第23题图) 八年级数学期中阶段作业第4页（共6页） 扫描全能王创建 24.(8分)在物理实验课上，某小组制作了一个“光路演示盒”，如图，盒子内部的横截面是等边 △ABC,内壁AB是平面镜.从边BC上的点D处射人一束垂直于边BC的激光DE,DE经过镜面 AB上的点E反射为激光EF,EF交AC于点F,由光的反射定律，小组成员不用测量即可推出 LBED=∠AEF. (1)求证：EF⊥AC; (2)若AB=12cm,CF=8cm,求BD的长. 第24题图) 25.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,连接BD、CD,BD=CD,过点D分别作DE⊥AB于点 E,DF⊥AC交AC的延长线于点F (1)求证：Rt△BDE≌Rt△CDF; (2)若AC=3,CF=2,求AB的长. (第25题图) 八年级数学期中阶段作业第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 26.（12分)【模型探究】 (1)如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,在CA的延长线上取点D,在边BC上取点E、F(点E在点 F的左侧)，连接DE、DF,DE交AB于点G,且∠FDC=∠ACD. ①求证：DE=DF; ②若∠EDF=∠B+∠FDC,求证：△DEF是等边三角形； 0 【实践应用】 (2)如图2，小区公园里有一片等腰三角形草地ABC,其中AB、AC、BC为草地边缘的小路，且AB =AC,为了丰富居民的日常生活，小区管理员计划在CA的延长线上新建一个凉亭D,在边BC 上设置两个健身器材E、F(点E在点F的左侧)，并沿DE、DF铺设两条步道，步道DE交小路 AB于点G,沿GF铺设石子路将草地分为两部分，若测得∠FDC=LAGD=∠GFD,∠DEF=60°， DG=20米，求BE的长.（小路、步道、石子路的宽度及凉亭、健身器材的大小均忽略不计） G B 脚 图1 图2 (第26题图) 0 些 $ 八年级数学期中阶段作业第6页（共6页） 扫描全能王创建