天津市蓟州区2026-2027学年高一上学期11月期中练习数学试题

2026~2027学年度第一学期期中练习 高二数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分， 练习用时100分钟。 若使用答题卡，请将答案写在答题卡上；若不使用答题卡，请将答案写在 练习卷上。 第1卷（共36分) 地洳 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分. 敢 1.直线4x+3y+12=0在x轴上的截距为（) A.-3 B.3 C.（-3,0) D.(3,0) 长 2.已知直线1的方向向量a=(-2,-4,2),平面a的一个法向量n=(-1,-2,1),则 直线l与平面α的位置关系是（) A.l∥a B.Ica C.l⊥a D.l与平面a相交但不垂直 0 浙 3.已知两条直线14：2x-y+1=0,12:2x-y-1=0,则1与l2的距离为( 0 布 A.2 B. 25 C. 2V5 D. 3 5 0 解 4.已知直线ax+2y=5的倾斜角为135°，则实数a=( A.-2 B.-√2 C.√2 D.2 0 5. 已知直线：x+y-1=0与l2:(a-2)x+3y+3=0平行，则实数a=( A.-1或3 B.3 1 C.- D. 2 1-2 高二数学期中练习第1页（共8页） 6.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，E,F分别为棱AB,AC,的中点.设 BA=a,BC=b,BB=c,则EF=（) A.a+ib+c B.--a+b+c 21 2 +1 C.a--b+c D.二b+c 2 7.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，E为线段CC的中点，则点B到 直线A,E的距离为() A.2 B. 3v2 C.5 D.4 8.已知圆心为C的圆经过A(-1,3),B(1,1)两点，且圆心C在直线x+y+2=0上， 则圆C的标准方程为() A.(x+2)2+y2=10 B.(x-2)2+y2=10 C.x2+(0y+2)2=26 D.x2+(y-2)2=26 9.下列命题正确个数的是() ①已知A(-4,4),B(-2,-3),直线1：c-y+k+1=0与线段AB有公共 点，实数k的取值范围(0，-1U(4,+∞)： ②圆C:x2+y2+2x=0与圆C2:x2+y2-4x-8y+4=0恰有3条公切线： ③圆C:x2+y2=5,P为直线x+y+3W2=0上的一个动点，过点P向圆C 引一条切线PA,A为切点，则PA的最小值为2； ④已知过点(0,1)的直线与圆C:x2+y2=4交于A,B两点，则弦AB的 中点M的轨迹方程为一 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 高二数学期中练习第2页（共8页） 第川卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔作答。 2.本卷共11小题，共84分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10.在空间直角坐标系Oxz中，点P(-1,3,2)关于z轴对称的点的坐标为 11.已知a=(2,m,1),b=1,-2,2),且(a-b)1b,则实数m= 12.与直线x-2y+1=0平行，且在y轴上的截距为2的直线方程为 13.圆x2+y2=16与圆x2+y2-8x=0的公共弦长为 14.已知P为圆(x+2}+(y-1}=1上任意一点，A,B为直线3x+4y-12=0上 两个动点，且满足AB到=10，则△PAB面积的最大值为 D 15.如图，在平行六面体ABCD-A'B'CD'中， AB=AD=AA=2,∠BAD=∠BAA'=∠DAA'=60°， 则直线BC'与CA所成角的余弦值为 高二数学期中练习第3页（共8页） 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤 16.(本小题满分12分) 已知△4BC的三个顶点A(0,1),B(2,3),C(4,7). (1)求边BC所在直线的方程： (2)求边BC上的高所在直线的方程； (3)求△ABC的面积， 路 海 辨 海 高二数学期中练习第4页（共8页） 17.（本小题满分12分) 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M为线段CC,的中点，N 为线段DD,的中点. D (1)求证：BD⊥AM; A 0 (2)求直线AM与WB所成角的余弦值 0 B 长 揪 0 相 南 0 高二数学期中练习第5页（共8页） 18.(本小题满分12分) 如图，在正三棱柱ABC-A,BC中，AB=2,AA=4,点D为AC的中点. (1)求证：B,C∥平面ABD; A (2)求平面ABD与平面ABC夹角的余弦值； (3)求点C到平面A,BD的距离. --D 高二数学期中练习第6页（共8页) 19.(本小题满分12分) 已知圆C经过点A(0,2),且与直线x+y-4=0相切，圆心在直线 x-y=0上. (1)求圆C的方程； (2)直线1经过点B(2,-1),被圆C截得的弦长为2，求直线I的方程 高二数学期中练习第7页（共8页） 20.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角 /1/0 梯形，且MD/BC,∠BD=0,PH=AB=BC-AD=1 (1)求证：CD⊥平面PAC; P (2)点E在线段CP上，且直线BE与平面 PCD所成的角的正弦值是5，求CE的值， 3 CP 的 Q 些 0 地 0 辨 齿 //1/0 高二数学期中练习第8页（共8页）